Finite Group Databasebeta

← #36528312

Subgroups — #36528312

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152197C2211yescharacteristic
18#19152194—21no—
19#19152193C2211yescharacteristic
20#19152191—21no—
21#19152184—21no—
22#19152183—21no—
23#19152180—21no—
24#19152158—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152130—21no—
27#19152128—21no—
28#19152126—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#19152105—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151923—21no—
38#19151922—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151834—21no—
42#19151832—21no—
43#19151829—21no—
44#19151827—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic, complemented
46#19151748C2211yescharacteristic, complemented
47#19151745—21no—
48#19151743—21no—
49#19151734C2211yescharacteristic
50#19151731C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151538C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151514—21no—
56#19151508C2211yescharacteristic
57#19151507—21no—
58#19151490—21no—
59#19151476—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C22×#10623494—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991D411yescharacteristic, complemented
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986D411yescharacteristic, complemented
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140D4×Dic89—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971D411yescharacteristic, complemented
154#15667969—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
169C42×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—82no—
248C2×C4×D89—81no—
249#13083563—81no—
250#13083561—81no—
251D712—81no—
252#13083559—81no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—81no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—81no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—42no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297#13083551—81no—
298#13083551—81no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306#41×C89—81no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—81no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—81no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89#12011yescharacteristic
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89#13512yes—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—42no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—82no—
395C22⋊D89—82no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—81no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—42no—
416D356—84no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426C8×C89—41no—
427C8×C89—41no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89C2×#12011yescharacteristic
444C22×C89C2×#13511yescharacteristic
445C22×C89#57511yescharacteristic
446C2×D89—22no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—84no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—81no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470C4×C89—81no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—81no—
478#18290—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—41no—
482C2×C89—41no—
483C2×C89—81no—
484C2×C89#300211yescharacteristic
485C2×C89#302111yescharacteristic
486C2×C89#302611yescharacteristic
487D89—42no—
488D89—81no—
489D89—161no—
490#3459—891no—
491#3188—891no—
492#3188—891no—
493#2635—891no—
494#1615—891no—
495#1615—891no—
496#1614—891no—
497#1613—891no—
498#1597—891no—
499#1597—891no—
500#1596—891no—
501#1595—891no—
502#1516—891no—
503#1516D8911yescharacteristic, complemented
504#1459—891no—
505C89#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—891no—
507#539—891no—
508#539—891no—
509#539—1781no—
510#539—1781no—
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#538—1781no—
514#534—891no—
515#534—1781no—
516#529—1781no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519#525—891no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522#525C2×D8911yescharacteristic
523C2×#121—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—1781no—
526#484—891no—
527#484—891no—
528#482—1781no—
529#482—1781no—
530#481—891no—
531#481—891no—
532#466—1781no—
533#466—1781no—
534#465—1781no—
535#465—1781no—
536#450—891no—
537#450—891no—
538#449—1781no—
539#449—1781no—
540#447—891no—
541#447—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#400—891no—
545#399—891no—
546#394—891no—
547#394—1781no—
548#392—891no—
549#392—1781no—
550#388—1781no—
551#386—1781no—
552#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#327C2×D8911yescharacteristic
561#324—891no—
562#324—891no—
563#323—891no—
564#323—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
567C22×D4—891no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4—1781no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#125—1781no—
588#125—1781no—
589#125—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#123—21no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121D35611yescharacteristic, complemented
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—891no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656#117D35611yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C42—891no—
672C2×C42—1781no—
673#107—1781no—
674#107—1781no—
675#106—1781no—
676#106—1781no—
677#103—1781no—
678#103—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—891no—
687C22⋊C8—891no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95C22×D8911yescharacteristic
695#95C22×D8911yescharacteristic
696C24—891no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24D4×D8911yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—7121no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7122no—
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C2×D35611yescharacteristic
754C22×C4C2×D35611yescharacteristic
755C22×C4C23×D8911yescharacteristic
756SD16—7121no—
757SD16—7121no—
758D8—7121no—
759D8—7121no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—7121no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—7121no—
787C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—7121no—
818C22⋊C4—7121no—
819C22⋊C4—7121no—
820C42—21no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—892no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3562no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—7121no—
846C23—7121no—
847C23#1566798211yescharacteristic
848C23#1566798211yescharacteristic
849C23C2×D4×D8911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3561no—
852Q8—7121no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3561no—
868D4—3561no—
869D4—7124no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7122no—
874D4—7122no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4#1566798211yescharacteristic
913C2×C4#1566798211yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C22×D35611yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—3562no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—1782no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22—7121no—
944C22—7121no—
945C22—7124no—
946C22—7121no—
947C22—7121no—
948C22—7121no—
949C22C2×#1566798211yescharacteristic
950C22#135×D8911yescharacteristic
951C22#1915239511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—3561no—
965C4—3561no—
966C4—3561no—
967C4—7121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—3562no—
974C2—14241no—
975C2—7121no—
976C2#2602947211yescharacteristic
977C2#2602962511yescharacteristic
978C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1516D89
hypocenterC89#18290
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033659C2semidirect
2. #26031019C2semidirect
3. #26031013C2semidirect
4. #26026139C2semidirect
5. #26019286C2semidirect
6. #26019284C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019184C2semidirect
10. #26019182C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018806C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#1516C2semidirect
32. C2×#15667986C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
45. #19151751C22semidirect
46. #19151748C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151538C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. #381×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
112. #15667991D4semidirect
124. #15667986D4semidirect
153. #15667971D4semidirect
187. C2×#41×C89D4semidirect
191. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
198. #117×C89D4semidirect
503. #1516D89semidirect
505. C89#18290semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
552. #381C2×D89semidirect
555. #328C2×D89semidirect
556. #328C2×D89semidirect
566. C2×#41D356semidirect
614. C22⋊Q8D356semidirect
629. #121D356semidirect
656. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336592
#260310192
#260310132
#260261392
#260192862
#260192842
#260192782
#260192732
#260191842
#260191822
#260191762
#260191712
#260188062
#260185682
C89×#15162
#1829089