Finite Group Databasebeta

← #36528318

Subgroups — #36528318

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033660C211yesmaximal, characteristic
2#26031036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152187—21no—
21#19152184—21no—
22#19152181—21no—
23#19152159—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152133—21no—
26#19152131—21no—
27#19152125—21no—
28#19152111—21no—
29#19152111C2211yescharacteristic
30#19152108C2211yescharacteristic
31#19152106—21no—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151938—21no—
36#19151937—21no—
37#19151929C2211yescharacteristic, complemented
38#19151926C2211yescharacteristic, complemented
39#19151912C2211yescharacteristic
40#19151909C2211yescharacteristic
41#19151838—21no—
42#19151836—21no—
43#19151830—21no—
44#19151824—21no—
45#19151759—21no—
46#19151757—21no—
47#19151754C2211yescharacteristic, complemented
48#19151737C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151528C2211yescharacteristic, complemented
52#19151525C2211yescharacteristic
53#19151524—21no—
54#19151516—21no—
55#19151509C2211yescharacteristic
56#19151480—21no—
57#19151469—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668000—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988D411yescharacteristic
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987D411yescharacteristic
122#15667986—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667977—21no—
136C4×D356—21no—
137D4×Dic89—21no—
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970D411yescharacteristic
152#15667970D411yescharacteristic
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—81no—
241C2×C4×D89—82no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083564—81no—
248#13083561—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—81no—
252C8×D89—81no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#13083551—42no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—81no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311Q16×C89—81no—
312SD16×C89—81no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—81no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89#12011yescharacteristic
345C22×D89#12011yescharacteristic
346C22×D89#13512yes—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—41no—
395D356—42no—
396D356—42no—
397D356—42no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411Dic178—41no—
412Dic178—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89C2×#13511yescharacteristic
424C22×C89#57511yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—84no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89—81no—
451Dic89—21no—
452Dic89—21no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458Dic89—81no—
459#18291—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89#300211yescharacteristic
464C2×C89#302211yescharacteristic
465C2×C89#302611yescharacteristic
466D89—41no—
467D89—41no—
468D89—42no—
469D89—81no—
470#3459—891no—
471#3190—891no—
472#3190—891no—
473#2638—891no—
474#1609—891no—
475#1609—891no—
476#1608—891no—
477#1607—891no—
478#1603—891no—
479#1603D8911yescharacteristic, complemented
480#1602—891no—
481#1601—891no—
482#1516—891no—
483#1516—891no—
484#1459—891no—
485C89#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—891no—
487#539—891no—
488#539—1781no—
489#539—1781no—
490#539C2×D8911yescharacteristic
491#538—1781no—
492#538—1781no—
493#538—1781no—
494#534—891no—
495#534—1781no—
496#529—1781no—
497#529—1781no—
498#529—1781no—
499#525—891no—
500#525—891no—
501#525—1781no—
502#525—1781no—
503C2×C22⋊Q8—891no—
504C2×C4×D4—891no—
505C2×C4×D4—1781no—
506#485—1781no—
507#485—1781no—
508#483—891no—
509#483—891no—
510#480—891no—
511#480—891no—
512#467—1781no—
513#467—1781no—
514#465—1781no—
515#465—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—891no—
519#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#448—891no—
521#448C2×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524#398—891no—
525#397—891no—
526#397—1781no—
527#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#394—1781no—
529#393—891no—
530#387—1781no—
531#385—1781no—
532#381—891no—
533#328—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#327—891no—
538#327—891no—
539#327—891no—
540#327C2×D8911yescharacteristic
541#324—891no—
542#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#323—891no—
544#323—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
548C22×D4—891no—
549C22×D4—1781no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—1781no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1781no—
557C22×C8—1781no—
558C22×C8—1781no—
559#126—21no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125—21no—
566#125—1781no—
567#125—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—891no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121C22×D8911yescharacteristic
609#120—1781no—
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615C4×Q8—1781no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631#117—891no—
632#117—891no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42—1781no—
651#107—1781no—
652#107—1781no—
653#106—1781no—
654#106—1781no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1781no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—891no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673#95—1781no—
674#95—1781no—
675#95C22×D8911yescharacteristic
676C24—891no—
677C24—891no—
678C24—1781no—
679#41—7121no—
680#41—7121no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—7121no—
724C22×C4—7121no—
725C22×C4—7122no—
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4C23×D8911yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—7121no—
731SD16—81no—
732SD16—7121no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—7121no—
738C2×C8—7121no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—3562no—
749C4⋊C4—3561no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—7121no—
793C22⋊C4—7121no—
794C42—21no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C23—21no—
801C23—892no—
802C23—891no—
803C23—891no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3562no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—7121no—
815C23—7121no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3561no—
823Q8—7121no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—3561no—
828D4—3562no—
829D4—3562no—
830D4—3562no—
831D4—3562no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—891no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3562no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—1781no—
899C22—1781no—
900C22—1781no—
901C22—1781no—
902C22—1782no—
903C22—1781no—
904C22—1781no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7124no—
909C22#120×D8911yescharacteristic
910C22#135×D8911yescharacteristic
911C22#1915239711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—1781no—
926C4—1781no—
927C4—7121no—
928C4—7121no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—3562no—
933C2—3561no—
934C2—3561no—
935C2—7121no—
936C2#2602947311yescharacteristic
937C2#2602962911yescharacteristic
938C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033660C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18291
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031036C2semidirect
3. #26031030C2semidirect
4. #26026178C2semidirect
5. #26019251C2semidirect
6. #26019249C2semidirect
7. #26019244C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019213C2semidirect
10. #26019207C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018805C2semidirect
14. #26018569C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
32. C2×#15667988C22semidirect
37. #19151929C22semidirect
38. #19151926C22semidirect
47. #19151754C22semidirect
49. C22⋊C8×D89C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151528C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
479. #1603D89semidirect
485. C89#18291semidirect
519. #451C2×D89semidirect
527. #395C2×D89semidirect
536. #328C2×D89semidirect
542. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336602
#260310362
#260310302
#260261782
#260192512
#260192492
#260192442
#260192392
#260192132
#260192072
#260192022
#260188072
#260188052
#260185692
C89×#16032
#1829189