Finite Group Databasebeta

← #36528323

Subgroups — #36528323

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033659C211yesmaximal, characteristic
2#26031035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152197C2211yescharacteristic
18#19152194—21no—
19#19152193C2211yescharacteristic
20#19152191—21no—
21#19152184—21no—
22#19152183—21no—
23#19152180—21no—
24#19152158—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152130—21no—
27#19152128—21no—
28#19152126—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#19152105—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151940—21no—
36#19151939—21no—
37#19151929C2211yescharacteristic, complemented
38#19151926C2211yescharacteristic, complemented
39#19151912C2211yescharacteristic
40#19151909C2211yescharacteristic
41#19151839—21no—
42#19151837—21no—
43#19151827—21no—
44#19151825—21no—
45#19151762—21no—
46#19151760—21no—
47#19151756C2211yescharacteristic, complemented
48#19151753C2211yescharacteristic, complemented
49#19151739C2211yescharacteristic
50#19151736C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151523—21no—
55#19151519C2211yescharacteristic, complemented
56#19151514—21no—
57#19151511C2211yescharacteristic
58#19151483—21no—
59#19151472—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C22×#10623494—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667986D411yescharacteristic
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667982—21no—
132#15667981—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667971D411yescharacteristic
152#15667969—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89—81no—
242Dic356—81no—
243#13083564—81no—
244#13083563—81no—
245#13083562—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—81no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89—81no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—42no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300#41×C89—81no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—81no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—81no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89#12011yescharacteristic
336C23×C89#12011yescharacteristic
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89#13512yes—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—81no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398D356—41no—
399D356—42no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89C2×#13511yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—84no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89—81no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458Dic89—81no—
459#18291—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—41no—
463C2×C89—41no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89#300211yescharacteristic
466C2×C89#302211yescharacteristic
467C2×C89#302611yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—81no—
470#3459—891no—
471#3190—891no—
472#3190—891no—
473#2638—891no—
474#1609—891no—
475#1609—891no—
476#1608—891no—
477#1607—891no—
478#1603—891no—
479#1603—891no—
480#1602—891no—
481#1601—891no—
482#1516—891no—
483#1516D8911yescharacteristic, complemented
484#1459—891no—
485C89#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—891no—
487#539—891no—
488#539—891no—
489#539—1781no—
490#539—1781no—
491#538—1781no—
492#538—1781no—
493#538—1781no—
494#534—891no—
495#534—1781no—
496#529—1781no—
497#529—1781no—
498#529—1781no—
499#525—891no—
500#525—1781no—
501#525—1781no—
502#525C2×D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8—891no—
504C2×C4×D4—891no—
505C2×C4×D4—1781no—
506#485—1781no—
507#485—1781no—
508#483—891no—
509#483—891no—
510#480—891no—
511#480—891no—
512#467—1781no—
513#467—1781no—
514#465—1781no—
515#465—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—891no—
519#451—891no—
520#448—891no—
521#448—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#398—891no—
525#397—891no—
526#397—1781no—
527#395—891no—
528#394—1781no—
529#393—891no—
530#387—1781no—
531#385—1781no—
532#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#328—891no—
534#328—891no—
535#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#327—891no—
538#327—891no—
539#327C2×D8911yescharacteristic
540#327C2×D8911yescharacteristic
541#324—891no—
542#324—891no—
543#323—891no—
544#323—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41D35611yescharacteristic
547C22×Q8—891no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—1781no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1781no—
559#126—1781no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#125—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#123—21no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8D35611yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121D35611yescharacteristic
608#121C22×D8911yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615C4×Q8—1781no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631#117—891no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117D35611yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—891no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—891no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42—1781no—
651#107—1781no—
652#107—1781no—
653#106—1781no—
654#106—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673#95—1781no—
674#95C22×D8911yescharacteristic
675#95C22×D8911yescharacteristic
676C24—891no—
677C24—1781no—
678C24D4×D8911yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—7121no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—7121no—
686C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4C2×D35611yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—7121no—
722C22×C4—7122no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4D4×D8911yescharacteristic
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×D35611yescharacteristic
727C22×C4C2×D35611yescharacteristic
728C22×C4C23×D8911yescharacteristic
729Q16—7121no—
730Q16—7121no—
731SD16—7121no—
732SD16—7121no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—7121no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—3562no—
744C4⋊C4—3561no—
745C4⋊C4—3561no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—7121no—
763C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—3562no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—7121no—
794C42—21no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—892no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3562no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—7121no—
813C23—7121no—
814C23#1566798211yescharacteristic
815C23#1566798211yescharacteristic
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3561no—
819Q8—3561no—
820Q8—3561no—
821Q8—3561no—
822Q8—3561no—
823Q8—7121no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3561no—
830D4—3562no—
831D4—3562no—
832D4—3562no—
833D4—3562no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4#1566798211yescharacteristic
880C2×C4#1566798211yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C22×D35611yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3562no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—1782no—
907C22—7121no—
908C22—7124no—
909C22C2×#1566798211yescharacteristic
910C22#135×D8911yescharacteristic
911C22#1915239511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—7121no—
928C4—7121no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—3562no—
935C2—7121no—
936C2#2602947211yescharacteristic
937C2#2602963211yescharacteristic
938C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033659C2
hypercenter#1516D89
hypocenterC89#18291
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031035C2semidirect
3. #26031029C2semidirect
4. #26026172C2semidirect
5. #26019252C2semidirect
6. #26019250C2semidirect
7. #26019244C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019218C2semidirect
10. #26019216C2semidirect
11. #26019210C2semidirect
12. #26019205C2semidirect
13. #26018806C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#1516C2semidirect
32. C2×#15667991C22semidirect
37. #19151929C22semidirect
38. #19151926C22semidirect
47. #19151756C22semidirect
48. #19151753C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
55. #19151519C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. #381×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
483. #1516D89semidirect
485. C89#18291semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
532. #381C2×D89semidirect
535. #328C2×D89semidirect
536. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336592
#260310352
#260310292
#260261722
#260192522
#260192502
#260192442
#260192392
#260192182
#260192162
#260192102
#260192052
#260188062
#260185682
C89×#15162
#1829189