Subgroups — #36528330

Order 22784.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26019255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26019187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26018820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#537×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151911	—	2	2	no	—
11	#19151909	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#19151832	—	2	4	no	—
13	#19151732	—	2	2	no	—
14	#19151731	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151520	—	2	2	no	—
18	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19151477	—	2	1	no	—
20	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151332	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151324	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
24	#537×C₈₉	—	2	4	no	—
25	#537×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#537×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
35	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
36	#15667995	—	4	4	no	—
37	#15667986	—	2	2	no	—
38	#15667986	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
46	#15667945	—	2	4	no	—
47	#15667933	—	2	4	no	—
48	#15667932	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
51	#15667919	—	2	2	no	—
52	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
68	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
69	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
70	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
71	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
72	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#121×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	#121×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	#13083559	—	8	4	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
95	C₂×#10623494	—	8	2	no	—
96	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
98	#13083553	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	#13083551	—	4	2	no	—
101	#13083551	—	4	4	no	—
102	#13083551	—	8	2	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
106	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
107	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
168	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	D₃₅₆	—	4	4	no	—
197	#10623494	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	Dic₈₉	—	8	2	no	—
226	Dic₈₉	—	8	1	no	—
227	#18292	—	89	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
233	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#3020	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#3026	1	1	yes	characteristic
236	D₈₉	—	16	1	no	—
237	C₂×#537	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3186	—	89	2	no	—
239	#2618	—	89	1	no	—
240	#1610	—	89	4	no	—
241	#1598	—	89	4	no	—
242	#1519	—	89	2	no	—
243	C₂×#324	—	89	1	no	—
244	C₈₉	#18292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	—	2	1	no	—
246	#537	—	2	4	no	—
247	#537	—	2	2	no	—
248	#537	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
249	C₂×#123	—	178	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	—	2	2	no	—
252	C₂×#121	—	2	1	no	—
253	C₂×#121	—	89	1	no	—
254	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	#480	—	89	4	no	—
257	#480	—	178	2	no	—
258	#466	—	178	4	no	—
259	#447	—	89	4	no	—
260	#447	—	178	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
262	#398	—	89	2	no	—
263	#396	—	178	2	no	—
264	#394	—	89	2	no	—
265	#386	—	178	1	no	—
266	#380	—	89	1	no	—
267	#327	—	89	8	no	—
268	#324	—	89	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈	—	178	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
286	#123	—	356	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#121	—	178	2	no	—
296	#121	—	178	2	no	—
297	#121	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
298	#121	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
314	#107	—	178	4	no	—
315	#102	—	178	4	no	—
316	#102	—	178	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
319	#95	—	89	2	no	—
320	#95	—	178	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	178	1	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	16	no	—
326	#41	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	356	1	no	—
340	C₂×D₄	—	356	1	no	—
341	C₂×D₄	—	356	2	no	—
342	C₂×D₄	—	356	2	no	—
343	C₂×D₄	—	178	2	no	—
344	C₂×D₄	—	712	1	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
358	C₂²×C₄	#13083559	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	D₈	—	712	4	no	—
366	C₂×C₈	—	178	4	no	—
367	C₂×C₈	—	712	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	712	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	356	2	no	—
390	C₂³	—	356	2	no	—
391	C₂³	—	356	1	no	—
392	C₂³	—	356	1	no	—
393	C₂³	—	356	1	no	—
394	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
397	C₂³	#15668038	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	356	4	no	—
408	D₄	—	712	2	no	—
409	D₄	—	712	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	1	no	—
428	C₂×C₄	—	356	1	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	356	1	no	—
431	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
434	C₈	—	356	4	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	712	2	no	—
448	C₂²	—	712	2	no	—
449	C₂²	—	712	1	no	—
450	C₂²	—	712	1	no	—
451	C₂²	—	712	1	no	—
452	C₂²	#19151732	1	2	yes	—
453	C₂²	#19151732	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	712	2	no	—
463	C₄	—	712	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	1424	1	no	—
470	C₂	C₂×#19151732	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#26029616	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#26029649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#537×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#537	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18292
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031000	C₂	semidirect
2. #26025994	C₂	semidirect
3. #26019255	C₂	semidirect
4. #26019187	C₂	semidirect
5. #26018820	C₂	semidirect
6. C₂×#19151324	C₂	semidirect
7. C₂×#537×C₈₉	C₂	semidirect
11. #19151909	C₂²	semidirect
14. #19151731	C₂²	semidirect
16. #19151528	C₂²	semidirect
18. #19151515	C₂²	semidirect
21. #19151332	C₂²	semidirect
22. #19151324	C₂²	semidirect
131. C₂²×C₄×C₈₉	D₈	semidirect
237. C₂×#537	D₈₉	semidirect
244. C₈₉	#18292	semidirect
358. C₂²×C₄	#13083559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031000	2
#26025994	2
#26019255	2
#26019187	2
#26018820	2
C₂×#19151324	2
C₂×#537×C₈₉	2
#18292	89