Finite Group Databasebeta

← #36528355

Subgroups — #36528355

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30#121×D89—21no—
31#121×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667980—21no—
33#120×D89—21no—
34C4×D4×D89—21no—
35C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151929C2211yescharacteristic, complemented
37#19151926C2211yescharacteristic, complemented
38#19151915—21no—
39#19151912C2211yescharacteristic, complemented
40#19151910—21no—
41#19151909C2211yescharacteristic, complemented
42#19151833—21no—
43#19151831—21no—
44#19151826—21no—
45#19151824—21no—
46#19151749C2211yescharacteristic, complemented
47#19151735—21no—
48#19151732C2211yescharacteristic, complemented
49#19151730—21no—
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151525C2211yescharacteristic, complemented
53#19151523C2211yescharacteristic, complemented
54#19151513—21no—
55#19151512—21no—
56#19151506C2211yescharacteristic, complemented
57#19151474—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992D411yescharacteristic, complemented
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988D411yescharacteristic, complemented
116#15667987—21no—
117#15667987D411yescharacteristic, complemented
118#15667986—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983D411yescharacteristic, complemented
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667981—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—44no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C42×D89—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667943—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89—21no—
197#121×C89C2311yescharacteristic
198#120×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—22no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89—81no—
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—82no—
241D4×D89—82no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89—82no—
256C2×C4×D89—81no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083562—81no—
262#13083559—81no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—81no—
266C8×D89—81no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—81no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—42no—
288C22⋊Dic89—41no—
289C22⋊Dic89—41no—
290C22⋊Dic89—81no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—42no—
306#13083551—42no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C24×C89—21no—
311C24×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—42no—
319C2×D4×C89—81no—
320C2×D4×C89—81no—
321C2×D4×C89—81no—
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327SD16×C89—81no—
328D8×C89—81no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—81no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—42no—
366C22×D89—42no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—84no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89#12011yescharacteristic
378C22×D89#12011yescharacteristic
379C22×D89#13512yes—
380C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—81no—
390D4×C89—81no—
391D4×C89—84no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—81no—
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—81no—
408C22⋊D89—81no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—84no—
413C22⋊D89—82no—
414C22⋊D89—82no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—81no—
428C2×Dic89#12011yescharacteristic
429C2×Dic89#12011yescharacteristic
430D356—41no—
431D356—42no—
432D356—81no—
433D356—81no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—42no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—81no—
443C4×D89—81no—
444C4×D89—81no—
445Dic178—41no—
446Dic178—81no—
447C8×C89—41no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—41no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89C2×#12011yescharacteristic
469C22×C89C2×#13511yescharacteristic
470C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C2×D89—21no—
472C2×D89—21no—
473C2×D89—21no—
474C2×D89—21no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—84no—
485C2×D89—84no—
486C2×D89—84no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89#44912yes—
489C2×D89#44912yes—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—81no—
497Dic89—21no—
498Dic89—21no—
499Dic89—41no—
500Dic89—41no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503Dic89—81no—
504Dic89—81no—
505#18296—891nomaximal, Sylow
506C2×C89—21no—
507C2×C89—21no—
508C2×C89—81no—
509C2×C89—81no—
510C2×C89—161no—
511C2×C89C2×#44911yescharacteristic
512C2×C89#301911yescharacteristic
513C2×C89#302611yescharacteristic
514D89—22no—
515D89—22no—
516D89—81no—
517D89—81no—
518C2×#538—891no—
519#3187—891no—
520#3186—891no—
521#2617—891no—
522#1612—891no—
523#1612—891no—
524#1612—891no—
525#1612—891no—
526#1600—891no—
527#1600—891no—
528#1600—891no—
529#1600D8911yescharacteristic, complemented
530#1520—891no—
531#1519—891no—
532C2×#323—891no—
533C89#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—891no—
535#538—891no—
536#538—891no—
537#538—1781no—
538#538—1781no—
539#538—1781no—
540#538—1781no—
541#538—1781no—
542#538—1781no—
543#538C2×D8911yescharacteristic
544C2×#126—1781no—
545C2×#124—1781no—
546C2×#123—1781no—
547C2×C22⋊Q8—891no—
548C2×#121—891no—
549C2×#121—891no—
550C2×#121—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×#120—1781no—
553C2×C4×D4—1781no—
554C22×C22⋊C4—891no—
555#483—891no—
556#483—891no—
557#481—1781no—
558#480—891no—
559#480—891no—
560#480—1781no—
561#466—1781no—
562#466—1781no—
563#465—1781no—
564#465—1781no—
565#450—891no—
566#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#448—1781no—
568#447—891no—
569#447—1781no—
570#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8—891no—
573#397—891no—
574#397—891no—
575#394—1781no—
576#394—1781no—
577#392—891no—
578#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#386—1781no—
580#380—891no—
581#328—891no—
582#328—891no—
583#328—891no—
584#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#327—891no—
586#327—891no—
587#327—891no—
588#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#323—891no—
590#323—891no—
591#323—891no—
592#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
593C25—891no—
594C22×Q8—891no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—891no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C23×C4—891no—
604C23×C4—891no—
605C23×C4—1781no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1781no—
610C22×C8—1781no—
611C22×C8—1781no—
612#126—21no—
613#126—1781no—
614#126—1781no—
615#126—1781no—
616#126—1781no—
617#126—1781no—
618#126—1781no—
619#126—1781no—
620#124—21no—
621#124—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#124—1781no—
627#124—1781no—
628#123—21no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636C22⋊Q8—891no—
637C22⋊Q8—891no—
638C22⋊Q8—891no—
639C22⋊Q8—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—891no—
644#121—891no—
645#121—891no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121C22×D8911yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—3564no—
662#120—1781no—
663#120—1781no—
664#120—1781no—
665#120—1781no—
666#120—1781no—
667#120—1781no—
668#120—1781no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C2×C4⋊C4—891no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4—891no—
680C2×C4⋊C4—1781no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—891no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C42—1781no—
703#107—1781no—
704#107—1781no—
705#106—1781no—
706#106—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#102—1781no—
714#102—1781no—
715C22⋊C8—891no—
716C22⋊C8—891no—
717C22⋊C8—1781no—
718C22⋊C8—1781no—
719C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
721#95—891no—
722#95—1781no—
723#95—1781no—
724#95C22×D8911yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—891no—
727C24—891no—
728C24—1781no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731C24—1782no—
732C24—1782no—
733C24—7121no—
734C24—7121no—
735C24D4×D8911yescharacteristic
736C2×Q8—891no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—7121no—
739C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—891no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3561no—
754C2×D4—3561no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—7121no—
768C2×D4—7122no—
769C2×D4—7122no—
770C2×D4—7121no—
771C2×D4—7121no—
772C2×D4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—7121no—
792C22×C4—7121no—
793C22×C4—7122no—
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4C23×D8911yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—7121no—
798D8—81no—
799D8—7121no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—7121no—
805C2×C8—7121no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—891no—
809C4⋊C4—891no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—7121no—
821C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—3562no—
832C22⋊C4—3562no—
833C22⋊C4—3561no—
834C22⋊C4—3561no—
835C22⋊C4—3562no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—7121no—
858C42—21no—
859C42—1781no—
860C42—1781no—
861C42—1781no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—892no—
876C23—892no—
877C23—891no—
878C23—891no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3562no—
884C23—3562no—
885C23—3562no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—3562no—
889C23—3562no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—1781no—
893C23—1781no—
894C23—7124no—
895C23—7121no—
896C23—7121no—
897C23—7124no—
898C23C2×D4×D8911yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3561no—
901Q8—7121no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—3561no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—7121no—
918D4—7121no—
919D4—7121no—
920D4—7121no—
921D4—7121no—
922D4—7121no—
923D4—7121no—
924D4—7122no—
925D4—7122no—
926D4—7124no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—891no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3562no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C2×C4—7121no—
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3561no—
968C8—3561no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—892no—
987C22—892no—
988C22—3562no—
989C22—3562no—
990C22—3562no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—1781no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1781no—
1001C22—7121no—
1002C22—7124no—
1003C22—7124no—
1004C22—7124no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#135×D8911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—3561no—
1016C4—3561no—
1017C4—3561no—
1018C4—3561no—
1019C4—1781no—
1020C4—1781no—
1021C4—7121no—
1022C4—7121no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—1782no—
1029C2—1782no—
1030C2—7121no—
1031C2—7121no—
1032C2#449×D8911yescharacteristic
1033C2#2602960611yescharacteristic
1034C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18296
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D89C2semidirect
2. #26031006C2semidirect
3. #26031001C2semidirect
4. #26025985C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019268C2semidirect
7. #26019267C2semidirect
8. #26019266C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019196C2semidirect
11. #26019195C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018818C2semidirect
14. #323×D89C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
36. #19151929C22semidirect
37. #19151926C22semidirect
39. #19151912C22semidirect
41. #19151909C22semidirect
46. #19151749C22semidirect
48. #19151732C22semidirect
52. #19151525C22semidirect
53. #19151523C22semidirect
56. #19151506C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×Q8×D89D4semidirect
82. C2×D4×D89D4semidirect
111. #15667992D4semidirect
115. #15667988D4semidirect
117. #15667987D4semidirect
131. #15667983D4semidirect
151. C4⋊C4×D89D4semidirect
152. C4⋊C4×D89D4semidirect
529. #1600D89semidirect
533. C89#18296semidirect
566. #450C2×D89semidirect
570. #447C2×D89semidirect
578. #392C2×D89semidirect
584. #328C2×D89semidirect
588. #327C2×D89semidirect
592. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260310062
#260310012
#260259852
#260192692
#260192682
#260192672
#260192662
#260191972
#260191962
#260191952
#260188222
#260188182
#323×D892
C89×#16002
#1829689