Finite Group Databasebeta

← #36528364

Subgroups — #36528364

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
30#121×D89—21no—
31#121×D89C2211yescharacteristic
32#120×D89—21no—
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151932—21no—
37#19151931C2211yescharacteristic, complemented
38#19151927—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic, complemented
40#19151914C2211yescharacteristic, complemented
41#19151838—21no—
42#19151836—21no—
43#19151830—21no—
44#19151824—21no—
45#19151754C2211yescharacteristic, complemented
46#19151752—21no—
47#19151747—21no—
48#19151737C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151535C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151522—21no—
54#19151521—21no—
55#19151509C2211yescharacteristic, complemented
56#19151472—21no—
57#19151457C2211yescharacteristic
58#19151453—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000—21no—
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987—21no—
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667981—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C42×D89—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667943—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667936—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—22no—
211C23×D89—81no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—82no—
233D4×D89—82no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89—82no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253#13083564—81no—
254#13083561—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—81no—
258C8×D89—81no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—81no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274#13083553—81no—
275#13083553—81no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300#13083551—42no—
301#13083551—81no—
302#13083551—81no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—81no—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320Q16×C89—81no—
321SD16×C89—81no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—81no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365C22×D89#13512yes—
366C22×D89#13712yes—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371Q8×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—81no—
376D4×C89—81no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—81no—
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414C2×Dic89#12011yescharacteristic
415D356—41no—
416D356—42no—
417D356—81no—
418D356—81no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—81no—
428C4×D89—81no—
429C4×D89—81no—
430Dic178—41no—
431Dic178—81no—
432C8×C89—41no—
433C8×C89—41no—
434#10623494—41no—
435#10623494—41no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89C2×#12011yescharacteristic
447C22×C89C2×#13511yescharacteristic
448C22×C89C2×#13711yescharacteristic
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—84no—
463C2×D89—84no—
464C2×D89—84no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89#45212yes—
467C2×D89#45212yes—
468C4×C89—21no—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89—81no—
476Dic89—21no—
477Dic89—21no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—41no—
482Dic89—81no—
483Dic89—81no—
484#18297—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—21no—
486C2×C89—21no—
487C2×C89—81no—
488C2×C89—81no—
489C2×C89C2×#45211yescharacteristic
490C2×C89#301911yescharacteristic
491C2×C89#302611yescharacteristic
492D89—22no—
493D89—22no—
494D89—81no—
495D89—81no—
496C2×#538—891no—
497#3189—891no—
498#3187—891no—
499#2626—891no—
500#1618—891no—
501#1618—891no—
502#1618—891no—
503#1618—891no—
504#1606—891no—
505#1606—891no—
506#1606—891no—
507#1606D8911yescharacteristic, complemented
508#1520—891no—
509#1519—891no—
510C2×#323—891no—
511C89#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—891no—
513#538—891no—
514#538—891no—
515#538—1781no—
516#538—1781no—
517#538—1781no—
518#538—1781no—
519#538—1781no—
520#538—1781no—
521#538C2×D8911yescharacteristic
522C2×#126—1781no—
523C2×#124—1781no—
524C2×#123—1781no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×C22⋊Q8—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×C4×D4—1781no—
531C22×C22⋊C4—891no—
532#484—891no—
533#484—891no—
534#484—1781no—
535#483—1781no—
536#481—891no—
537#481—891no—
538#467—1781no—
539#467—1781no—
540#465—1781no—
541#465—1781no—
542#451—891no—
543#451—1781no—
544#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#450—1781no—
546#448—891no—
547#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—891no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550#399—891no—
551#399—891no—
552#396—1781no—
553#396—1781no—
554#393—891no—
555#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#385—1781no—
557#380—891no—
558#379—1781no—
559#328—891no—
560#328—891no—
561#328—891no—
562#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
563#327—891no—
564#327—891no—
565#327—891no—
566#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#323—891no—
568#323—891no—
569#323—891no—
570#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C25—891no—
572C22×Q8—891no—
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—891no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—1781no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587#126—21no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#126—1781no—
594#126—1781no—
595#124—21no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#124—1781no—
602#124—1781no—
603#123—21no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—891no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121C22×D8911yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
679C2×C42—1781no—
680#107—1781no—
681#107—1781no—
682#106—1781no—
683#106—1781no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1781no—
687#103—1781no—
688#103—1781no—
689#103—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692C22⋊C8—891no—
693C22⋊C8—891no—
694C22⋊C8—1781no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—891no—
700#95—1781no—
701#95C22×D8911yescharacteristic
702C24—891no—
703C24—891no—
704C24—1781no—
705C24—1781no—
706C24—1781no—
707C24—1782no—
708C24—1782no—
709C24—7121no—
710C24—7121no—
711C24D4×D8911yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—891no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—7121no—
718C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—7121no—
736C2×D4—7122no—
737C2×D4—7122no—
738C2×D4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—7121no—
759C22×C4—7121no—
760C22×C4—7122no—
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C23×D8911yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—7121no—
765SD16—81no—
766SD16—7121no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8—7121no—
772C2×C8—7121no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—891no—
777C4⋊C4—3561no—
778C4⋊C4—3561no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—7121no—
790C4⋊C4—7121no—
791C4⋊C4—7121no—
792C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—3561no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—7121no—
827C22⋊C4—7121no—
828C22⋊C4—7121no—
829C42—21no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—892no—
840C23—892no—
841C23—891no—
842C23—891no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3562no—
848C23—3562no—
849C23—3562no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—1781no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—7124no—
859C23—7121no—
860C23—7121no—
861C23—7124no—
862C23C2×D4×D8911yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3561no—
869Q8—7121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3561no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—7121no—
881D4—7121no—
882D4—7121no—
883D4—7121no—
884D4—7121no—
885D4—7121no—
886D4—7121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—891no—
901C2×C4—891no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3562no—
907C2×C4—3562no—
908C2×C4—3562no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—7121no—
923C2×C4—7121no—
924C2×C4—7121no—
925C2×C4—7121no—
926C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3561no—
931C8—3561no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—892no—
943C22—892no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—3561no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—1781no—
954C22—1781no—
955C22—1781no—
956C22—1781no—
957C22—7121no—
958C22—7124no—
959C22—7124no—
960C22—7124no—
961C22#120×D8911yescharacteristic
962C22#135×D8911yescharacteristic
963C22#137×D8911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—3561no—
973C4—3561no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—1781no—
977C4—1781no—
978C4—7121no—
979C4—7121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—1782no—
985C2—1782no—
986C2—7121no—
987C2—7121no—
988C2#452×D8911yescharacteristic
989C2#2602961011yescharacteristic
990C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×D89C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18297
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031025C2semidirect
3. #26031007C2semidirect
4. #26026056C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019302C2semidirect
7. #26019301C2semidirect
8. #26019300C2semidirect
9. #26019231C2semidirect
10. #26019230C2semidirect
11. #26019229C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018818C2semidirect
14. #323×D89C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
35. #19151934C22semidirect
37. #19151931C22semidirect
39. #19151917C22semidirect
40. #19151914C22semidirect
45. #19151754C22semidirect
48. #19151737C22semidirect
51. #19151535C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
55. #19151509C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
507. #1606D89semidirect
511. C89#18297semidirect
544. #451C2×D89semidirect
547. #448C2×D89semidirect
555. #393C2×D89semidirect
562. #328C2×D89semidirect
566. #327C2×D89semidirect
570. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260310252
#260310072
#260260562
#260193032
#260193022
#260193012
#260193002
#260192312
#260192302
#260192292
#260188222
#260188182
#323×D892
C89×#16062
#1829789