Finite Group Databasebeta

← #36528369

Subgroups — #36528369

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
30#121×D89—21no—
31#121×D89C2211yescharacteristic
32#120×D89—21no—
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151935—21no—
36#19151933C2211yescharacteristic, complemented
37#19151930—21no—
38#19151916C2211yescharacteristic, complemented
39#19151840—21no—
40#19151838—21no—
41#19151828—21no—
42#19151826—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151755—21no—
45#19151753C2211yescharacteristic, complemented
46#19151750—21no—
47#19151739C2211yescharacteristic, complemented
48#19151736C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151533C2211yescharacteristic, complemented
52#19151521—21no—
53#19151520—21no—
54#19151511C2211yescharacteristic, complemented
55#19151510C2211yescharacteristic, complemented
56#19151469—21no—
57#19151457C2211yescharacteristic
58#19151453—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668001—21no—
99#15668000—21no—
100#15667999—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667987—21no—
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983D411yescharacteristic
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C42×D89—21no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—22no—
211C23×D89—81no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—81no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—82no—
236D4×D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89—82no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256Dic356—81no—
257#13083564—81no—
258#13083563—81no—
259#13083562—81no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C8×D89—81no—
263C8×D89—81no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—41no—
267C4⋊Dic89—41no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—81no—
277#13083553—81no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302#13083551—42no—
303#13083551—81no—
304#13083551—81no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—81no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—81no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365C22×D89#13512yes—
366C22×D89#13712yes—
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—81no—
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—81no—
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411D356—41no—
412D356—42no—
413D356—81no—
414D356—81no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426Dic178—41no—
427Dic178—41no—
428Dic178—41no—
429Dic178—41no—
430Dic178—41no—
431Dic178—81no—
432C8×C89—41no—
433C8×C89—41no—
434#10623494—41no—
435#10623494—41no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89C2×#12011yescharacteristic
447C22×C89C2×#13511yescharacteristic
448C22×C89C2×#13711yescharacteristic
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—84no—
463C2×D89—84no—
464C2×D89—84no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89#45212yes—
467C2×D89#45212yes—
468C4×C89—21no—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89—81no—
476Dic89—21no—
477Dic89—21no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—41no—
482Dic89—81no—
483Dic89—81no—
484#18297—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—21no—
486C2×C89—21no—
487C2×C89—81no—
488C2×C89—81no—
489C2×C89C2×#45211yescharacteristic
490C2×C89#301911yescharacteristic
491C2×C89#302611yescharacteristic
492D89—22no—
493D89—22no—
494D89—81no—
495D89—81no—
496C2×#538—891no—
497#3189—891no—
498#3187—891no—
499#2626—891no—
500#1618—891no—
501#1618—891no—
502#1618—891no—
503#1618D8911yescharacteristic, complemented
504#1606—891no—
505#1606—891no—
506#1606—891no—
507#1606—891no—
508#1520—891no—
509#1519—891no—
510C2×#323—891no—
511C89#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—891no—
513#538—891no—
514#538—891no—
515#538—1781no—
516#538—1781no—
517#538—1781no—
518#538—1781no—
519#538—1781no—
520#538—1781no—
521#538C2×D8911yescharacteristic
522C2×#126—1781no—
523C2×#124—1781no—
524C2×#123—1781no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×C22⋊Q8—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×C4×D4—1781no—
531C22×C22⋊C4—891no—
532#484—891no—
533#484—1781no—
534#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#483—1781no—
536#481—891no—
537#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#467—1781no—
539#467—1781no—
540#465—1781no—
541#465—1781no—
542#451—891no—
543#451—891no—
544#451—1781no—
545#450—1781no—
546#448—891no—
547#448—891no—
548C2×C22⋊C8—891no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550#399—891no—
551#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#396—1781no—
553#396—1781no—
554#393—891no—
555#393—891no—
556#385—1781no—
557#380—891no—
558#379—1781no—
559#328—891no—
560#328—891no—
561#328—891no—
562#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
563#327—891no—
564#327—891no—
565#327—891no—
566#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#323—891no—
568#323—891no—
569#323—891no—
570#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C25—891no—
572C22×Q8—891no—
573C22×Q8—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—1781no—
581C2×Q16—1781no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587#126—21no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#126—1781no—
594#126—1781no—
595#124—21no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#124—1781no—
602#124—1781no—
603#123—21no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—891no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121C22×D8911yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
679C2×C42—1781no—
680#107—21no—
681#107—1781no—
682#106—21no—
683#106—1781no—
684#103—21no—
685#103—1781no—
686#103—1781no—
687#103—1781no—
688#103—1781no—
689#103—1781no—
690#102—21no—
691#102—1781no—
692C22⋊C8—891no—
693C22⋊C8—891no—
694C22⋊C8—1781no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
698#95—891no—
699#95—1781no—
700#95—1781no—
701#95C22×D8911yescharacteristic
702C24—891no—
703C24—891no—
704C24—1781no—
705C24—1781no—
706C24—1781no—
707C24—1782no—
708C24—1782no—
709C24—7121no—
710C24—7121no—
711C24D4×D8911yescharacteristic
712C2×Q8—891no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—7121no—
717C2×Q8—7121no—
718C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—7121no—
736C2×D4—7122no—
737C2×D4—7122no—
738C2×D4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—7121no—
759C22×C4—7121no—
760C22×C4—7122no—
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C23×D8911yescharacteristic
763Q16—7121no—
764Q16—7121no—
765SD16—7121no—
766SD16—7121no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8—7121no—
772C2×C8—7121no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—891no—
779C4⋊C4—891no—
780C4⋊C4—3561no—
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—7121no—
791C4⋊C4—7121no—
792C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—3561no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—7121no—
827C22⋊C4—7121no—
828C22⋊C4—7121no—
829C42—21no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—892no—
840C23—892no—
841C23—891no—
842C23—891no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3562no—
848C23—3562no—
849C23—3562no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—1781no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—7124no—
859C23—7121no—
860C23—7121no—
861C23—7124no—
862C23C2×D4×D8911yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3561no—
865Q8—3561no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—7121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3561no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—7121no—
881D4—7121no—
882D4—7121no—
883D4—7121no—
884D4—7121no—
885D4—7121no—
886D4—7121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—891no—
901C2×C4—891no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3562no—
907C2×C4—3562no—
908C2×C4—3562no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—7121no—
923C2×C4—7121no—
924C2×C4—7121no—
925C2×C4—7121no—
926C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3561no—
931C8—3561no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—892no—
943C22—892no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—3561no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—1781no—
954C22—1781no—
955C22—1781no—
956C22—1781no—
957C22—7121no—
958C22—7124no—
959C22—7124no—
960C22—7124no—
961C22#120×D8911yescharacteristic
962C22#135×D8911yescharacteristic
963C22#137×D8911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—3561no—
973C4—3561no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—1781no—
977C4—1781no—
978C4—7121no—
979C4—7121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—1782no—
985C2—1782no—
986C2—7121no—
987C2—7121no—
988C2#452×D8911yescharacteristic
989C2#2602960611yescharacteristic
990C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×D89C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18297
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031026C2semidirect
3. #26031011C2semidirect
4. #26026058C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019298C2semidirect
7. #26019297C2semidirect
8. #26019235C2semidirect
9. #26019234C2semidirect
10. #26019233C2semidirect
11. #26019232C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018818C2semidirect
14. #323×D89C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
36. #19151933C22semidirect
38. #19151916C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
45. #19151753C22semidirect
47. #19151739C22semidirect
48. #19151736C22semidirect
51. #19151533C22semidirect
54. #19151511C22semidirect
55. #19151510C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
503. #1618D89semidirect
511. C89#18297semidirect
534. #484C2×D89semidirect
537. #481C2×D89semidirect
551. #399C2×D89semidirect
562. #328C2×D89semidirect
566. #327C2×D89semidirect
570. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260310262
#260310112
#260260582
#260192992
#260192982
#260192972
#260192352
#260192342
#260192332
#260192322
#260188222
#260188182
#323×D892
C89×#16182
#1829789