Finite Group Databasebeta

← #36528374

Subgroups — #36528374

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152188C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152183—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152163—21no—
26#19152145—21no—
27#19152144—21no—
28#19152128—21no—
29#19152126—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34#19151933C2211yescharacteristic
35#19151919—21no—
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151832—21no—
38#19151825—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic
40#19151741—21no—
41#19151732C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151536C2211yescharacteristic
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151512—21no—
46#19151512C2211yescharacteristic
47#19151506—21no—
48#19151506C2211yescharacteristic
49#19151486—21no—
50#19151474—21no—
51#19151461C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#484×C89C2211yescharacteristic
67#482×C89—21no—
68#481×C89C2211yescharacteristic
69#466×C89—21no—
70#465×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic
72#449×C89—21no—
73#447×C89C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668001—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667991D411yescharacteristic, complemented
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667987—21no—
114#15667986D411yescharacteristic, complemented
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—21no—
131#15667977—21no—
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971D411yescharacteristic, complemented
145#15667970—21no—
146#15667969—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89—21no—
159C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667945—21no—
162#15667943—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C22×C8×C89—21no—
182#123×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89D411yescharacteristic, complemented
190#121×C89C2311yescharacteristic
191#120×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194#117×C89D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—81no—
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—81no—
244#13083562—81no—
245#13083559—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—81no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C22⋊Dic89—81no—
273C22⋊Dic89—81no—
274C22⋊Dic89—81no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—81no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89C2×D411yescharacteristic
295#41×C89—81no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—41no—
303C2×D4×C89—41no—
304C2×D4×C89—81no—
305C2×D4×C89—81no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—81no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317SD16×C89—81no—
318D8×C89—81no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—81no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C22⋊C4×C89—41no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89#12011yescharacteristic
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—82no—
368D4×C89—82no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—42no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—84no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—81no—
414C2×Dic89#13512yes—
415D356—41no—
416D356—81no—
417D356—81no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—42no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426C8×C89—41no—
427C8×C89—41no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89C2×#12011yescharacteristic
451C22×C89C2×#13511yescharacteristic
452C22×C89#57511yescharacteristic
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—81no—
469Dic89—22no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—81no—
476Dic89—81no—
477#18298—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—41no—
481C2×C89—41no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89—161no—
484C2×C89#300211yescharacteristic
485C2×C89#302111yescharacteristic
486C2×C89#302611yescharacteristic
487D89—81no—
488D89—81no—
489#3460—891no—
490#3188—891no—
491#3188D8911yescharacteristic, complemented
492#2635—891no—
493#1618—891no—
494#1618—891no—
495#1617—891no—
496#1616—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1599—891no—
500#1598—891no—
501#1516—891no—
502#1516—891no—
503#1459—891no—
504C89#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—891no—
506#542—1781no—
507#542—1781no—
508#540—1781no—
509#540—1781no—
510#538—891no—
511#538—891no—
512#538—1781no—
513#537—891no—
514#535—1781no—
515#532—1781no—
516#532—1781no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519#525—891no—
520#525—1781no—
521#525C2×D8911yescharacteristic
522C2×#121C2×D8911yescharacteristic
523C4×#41—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525#484—891no—
526#484C2×D8911yescharacteristic
527#482—21no—
528#482—1781no—
529#481—891no—
530#481C2×D8911yescharacteristic
531#466—21no—
532#466—1781no—
533#465—21no—
534#465—1781no—
535#450—891no—
536#450C2×D8911yescharacteristic
537#449—21no—
538#449—1781no—
539#447—891no—
540#447C2×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
543#400—891no—
544#399—891no—
545#394—891no—
546#394—1781no—
547#392—891no—
548#392—1781no—
549#388—1781no—
550#386—1781no—
551#381—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#324—891no—
561#324—891no—
562#323—891no—
563#323—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
568C22×D4—21no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1781no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1781no—
580C4⋊Q8—1781no—
581C4⋊Q8—1781no—
582#127—1781no—
583#127—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#125—1781no—
589#125—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#123—21no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
631#121C22×D8911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636C4×Q8—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652#117—891no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C42—891no—
670C2×C42—1781no—
671C2×C42—1781no—
672#107—21no—
673#107—1781no—
674#106—21no—
675#106—1781no—
676#103—21no—
677#103—1781no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—891no—
686C22⋊C8—891no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690#95—891no—
691#95—891no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95—1781no—
695C24—21no—
696C24—891no—
697C24D4×D8911yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—3562no—
700#41—3562no—
701#41—7121no—
702#41—7122no—
703C2×Q8—891no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—891no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1782no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4D4×D8911yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—7121no—
759D8—81no—
760D8—7121no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—7121no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—7121no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C22⋊C4—7121no—
816C22⋊C4—7121no—
817C42—21no—
818C42—1781no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23#1566798011yescharacteristic
844C23#1566798011yescharacteristic
845C23C2×D4×D8911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3561no—
848Q8—3562no—
849Q8—7121no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3562no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—7121no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7124no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—892no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4#1566798011yescharacteristic
912C2×C4#1566798011yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—3561no—
918C8—3561no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3562no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—7121no—
947C22C2×#1566798011yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—1782no—
964C4—7121no—
965C4—7121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—7121no—
973C2—7121no—
974C2#2602946611yescharacteristic
975C2#2602962111yescharacteristic
976C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3188C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3188D89
hypocenterC89#18298
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033670C2semidirect
2. #26031017C2semidirect
3. #26026137C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019292C2semidirect
7. #26019287C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019190C2semidirect
11. #26019185C2semidirect
12. #26018809C2semidirect
13. #26018808C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#3188C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
107. #15667991D4semidirect
114. #15667986D4semidirect
144. #15667971D4semidirect
175. C2×#41×C89D4semidirect
183. C22⋊Q8×C89D4semidirect
189. #121×C89D4semidirect
194. #117×C89D4semidirect
491. #3188D89semidirect
504. C89#18298semidirect
567. C2×#41C22⋊D89semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
630. #121C22⋊D89semidirect
657. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336702
#260310172
#260261372
#260192992
#260192972
#260192922
#260192872
#260191972
#260191952
#260191902
#260191852
#260188092
#260188082
#260185682
C89×#31882
#1829889