Finite Group Databasebeta

← #36528380

Subgroups — #36528380

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152188C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152183—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152163—21no—
26#19152145—21no—
27#19152144—21no—
28#19152128—21no—
29#19152126—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C4×#13083573—21no—
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151923—21no—
38#19151922—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151834—21no—
42#19151832—21no—
43#19151829—21no—
44#19151827—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151748C2211yescharacteristic
47#19151745—21no—
48#19151743—21no—
49#19151734C2211yescharacteristic
50#19151731C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151516C2211yescharacteristic
55#19151514—21no—
56#19151508C2211yescharacteristic
57#19151507—21no—
58#19151490—21no—
59#19151476—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70#381×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C22×#10623494—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667991D411yescharacteristic, complemented
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986D411yescharacteristic, complemented
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977—21no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971D411yescharacteristic, complemented
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
169C42×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—81no—
251#13083563—81no—
252#13083561—81no—
253D712—81no—
254#13083559—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—81no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—81no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294#13083551—42no—
295#13083551—81no—
296#13083551—81no—
297#13083551—81no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306#41×C89—81no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—81no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—81no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89#12011yescharacteristic
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—42no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—82no—
394C22⋊D89—82no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—81no—
409C2×Dic89#13512yes—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—81no—
416D356—81no—
417D356—84no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—42no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426C8×C89—41no—
427C8×C89—41no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89C2×#12011yescharacteristic
444C22×C89C2×#13511yescharacteristic
445C22×C89#57511yescharacteristic
446C2×D89—42no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—81no—
469C4×C89—81no—
470Dic89—22no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477#18298—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—41no—
481C2×C89—41no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89#300211yescharacteristic
484C2×C89#302111yescharacteristic
485C2×C89#302611yescharacteristic
486D89—81no—
487D89—81no—
488D89—161no—
489#3460—891no—
490#3188—891no—
491#3188—891no—
492#2635—891no—
493#1618—891no—
494#1618—891no—
495#1617—891no—
496#1616—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1599—891no—
500#1598—891no—
501#1516—891no—
502#1516D8911yescharacteristic, complemented
503#1459—891no—
504C89#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—891no—
506#542—1781no—
507#542—1781no—
508#540—1781no—
509#540—1781no—
510#538—891no—
511#538—891no—
512#538—1781no—
513#537—891no—
514#535—1781no—
515#532—1781no—
516#532—1781no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519#525—891no—
520#525—1781no—
521#525C2×D8911yescharacteristic
522C2×#121—891no—
523C4×#41—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525#484—891no—
526#484—891no—
527#482—1781no—
528#482—1781no—
529#481—891no—
530#481—891no—
531#466—1781no—
532#466—1781no—
533#465—1781no—
534#465—1781no—
535#450—891no—
536#450—891no—
537#449—1781no—
538#449—1781no—
539#447—891no—
540#447—891no—
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
543#400—891no—
544#399—891no—
545#394—891no—
546#394—1781no—
547#392—891no—
548#392—1781no—
549#388—1781no—
550#386—1781no—
551#381C2×D8911yescharacteristic
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328C2×D8911yescharacteristic
555#328C2×D8911yescharacteristic
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327C2×D8911yescharacteristic
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#324—891no—
561#324—891no—
562#323—891no—
563#323—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
568C22×D4—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4—1781no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—1781no—
577C2×D8—1781no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1781no—
580C4⋊Q8—1781no—
581C4⋊Q8—1781no—
582#127—1781no—
583#127—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#125—1781no—
589#125—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#123—21no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121D35611yescharacteristic, complemented
631#121C22×D8911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636C4×Q8—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652#117—891no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657#117D35611yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—891no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C42—891no—
670C2×C42—1781no—
671C2×C42—1781no—
672#107—1781no—
673#107—1781no—
674#106—1781no—
675#106—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—891no—
686C22⋊C8—891no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95C22×D8911yescharacteristic
694#95C22×D8911yescharacteristic
695C24—891no—
696C24—1781no—
697C24D4×D8911yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—3562no—
700#41—3562no—
701#41—7121no—
702#41—7122no—
703C2×Q8—891no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4—7121no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4C2×D35611yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4D4×D8911yescharacteristic
754C22×C4C2×D35611yescharacteristic
755C22×C4C2×D35611yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—7121no—
758SD16—7121no—
759D8—7121no—
760D8—7121no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—7121no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—7121no—
786C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3561no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—7121no—
815C22⋊C4—7121no—
816C22⋊C4—7121no—
817C42—21no—
818C42—1781no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23#1566798211yescharacteristic
844C23#1566798211yescharacteristic
845C23C2×D4×D8911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3561no—
848Q8—3562no—
849Q8—7121no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3562no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7124no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7122no—
874D4—7122no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—892no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4#1566798211yescharacteristic
912C2×C4#1566798211yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C22×D35611yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—3561no—
918C8—3561no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3562no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22—7121no—
944C22—7121no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22C2×#1566798211yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—1782no—
965C4—7121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—14241no—
972C2—7121no—
973C2—7121no—
974C2#2602947211yescharacteristic
975C2#2602962511yescharacteristic
976C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1516D89
hypocenterC89#18298
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033670C2semidirect
2. #26031019C2semidirect
3. #26031013C2semidirect
4. #26026139C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019295C2semidirect
8. #26019290C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019193C2semidirect
12. #26019188C2semidirect
13. #26018806C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#1516C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
111. #15667991D4semidirect
122. #15667986D4semidirect
152. #15667971D4semidirect
187. C2×#41×C89D4semidirect
191. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
198. #117×C89D4semidirect
502. #1516D89semidirect
504. C89#18298semidirect
567. C2×#41D356semidirect
610. C22⋊Q8D356semidirect
630. #121D356semidirect
657. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336702
#260310192
#260310132
#260261392
#260193032
#260193012
#260192952
#260192902
#260192012
#260191992
#260191932
#260191882
#260188062
#260185682
C89×#15162
#1829889