Subgroups — #36528406

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26026073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26019221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26019204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26018812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#19151970	—	2	2	no	—
10	#19151950	—	2	2	no	—
11	#19151803	—	2	4	no	—
12	#19151736	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#19151651	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19151537	—	2	1	no	—
15	#19151534	—	2	1	no	—
16	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151496	—	2	1	no	—
19	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151458	—	2	1	no	—
21	#19151332	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151324	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151322	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
25	#537×C₈₉	—	2	1	no	—
26	#537×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#536×C₈₉	—	2	2	no	—
28	#535×C₈₉	—	2	2	no	—
29	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
30	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
32	#532×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#525×C₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#13083562	—	2	8	no	—
37	#15668012	—	2	2	no	—
38	#15668012	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
45	#15667935	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
48	#15667919	—	2	2	no	—
49	#15667919	—	2	1	no	—
50	#15667919	—	2	2	no	—
51	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
57	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
68	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
69	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
70	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
73	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
74	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
75	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
80	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
85	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	#13083562	—	8	8	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	#13083553	—	8	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
108	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
109	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
110	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
111	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
112	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
177	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
206	#10623494	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₉	#450	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₉	#450	1	2	yes	—
229	Dic₈₉	—	8	2	no	—
230	Dic₈₉	—	8	2	no	—
231	#18301	—	89	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#3022	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#3027	1	1	yes	characteristic
239	#3449	D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#3206	—	89	2	no	—
241	#2628	—	89	1	no	—
242	#1604	—	89	4	no	—
243	#1601	—	89	4	no	—
244	#1517	—	89	2	no	—
245	#1458	—	89	1	no	—
246	C₈₉	#18301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×#41	—	2	1	no	—
248	#537	—	2	1	no	—
249	#537	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	#536	—	2	2	no	—
251	#535	—	2	2	no	—
252	#534	—	2	1	no	—
253	#534	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	#532	—	2	1	no	—
255	#532	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
257	#525	—	2	4	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	#492	—	178	2	no	—
260	#487	—	178	2	no	—
261	#461	—	178	4	no	—
262	#448	—	89	8	no	—
263	#431	—	89	2	no	—
264	#400	—	178	1	no	—
265	#399	—	178	1	no	—
266	#395	—	89	2	no	—
267	#393	—	89	2	no	—
268	#389	—	178	1	no	—
269	#382	—	89	1	no	—
270	#380	—	178	1	no	—
271	#327	—	89	8	no	—
272	#324	—	89	2	no	—
273	#323	—	89	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	#127	—	2	1	no	—
292	#127	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
293	#124	—	2	2	no	—
294	#124	—	2	2	no	—
295	#123	—	2	4	no	—
296	#123	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	2	no	—
302	#121	—	2	2	no	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
305	#120	—	2	4	no	—
306	#120	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
325	#103	—	178	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
327	C₄×C₈	—	178	2	no	—
328	#95	—	89	2	no	—
329	#95	—	178	2	no	—
330	#95	—	178	1	no	—
331	#95	—	178	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂²×C₄	#13083562	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	712	8	no	—
373	C₂×C₈	—	178	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	C₂×#13083562	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	356	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
445	C₈	—	356	4	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#13083562	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	712	2	no	—
467	C₄	—	712	2	no	—
468	C₄	#19151749	1	2	yes	—
469	C₄	#19151749	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	C₂×#19151749	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#26029631	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#26029654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18301
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031174	C₂	semidirect
2. #26026073	C₂	semidirect
3. #26019221	C₂	semidirect
4. #26019204	C₂	semidirect
5. #26018812	C₂	semidirect
6. #26018566	C₂	semidirect
8. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
12. #19151736	C₂²	semidirect
13. #19151651	C₂²	semidirect
16. #19151518	C₂²	semidirect
19. #19151464	C₂²	semidirect
21. #19151332	C₂²	semidirect
22. #19151324	C₂²	semidirect
134. C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	semidirect
246. C₈₉	#18301	semidirect
365. C₂²×C₄	#13083562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031174	2
#26026073	2
#26019221	2
#26019204	2
#26018812	2
#26018566	2
C₈₉×#3449	2
#18301	89