Subgroups — #36528412

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26031193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26019191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26019174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26018815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19152229	—	2	1	no	—
9	#19152229	C₂²	1	2	yes	—
10	#19152226	—	2	2	no	—
11	#19152226	—	2	2	no	—
12	#19152224	—	2	1	no	—
13	#19152224	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152155	—	2	1	no	—
15	#19152155	C₂²	1	2	yes	—
16	#19152151	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
18	#19151970	—	2	2	no	—
19	#19151944	—	2	2	no	—
20	#19151795	—	2	4	no	—
21	#19151749	C₂²	1	8	yes	—
22	#19151651	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151334	C₂²	1	8	yes	—
24	#19151324	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151322	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
30	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
32	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#390×C₈₉	—	2	1	no	—
34	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083562	—	2	8	no	—
36	#15668012	—	2	1	no	—
37	#15668012	—	2	1	no	—
38	#15668012	D₄	1	2	yes	complemented
39	#15668012	D₄	1	2	yes	complemented
40	#15668011	—	2	4	no	—
41	#15668011	—	2	4	no	—
42	#15668004	—	2	2	no	—
43	#15668004	—	2	2	no	—
44	#15668003	—	2	4	no	—
45	#15668003	—	2	4	no	—
46	#15667991	—	2	2	no	—
47	#15667991	—	2	2	no	—
48	#15667991	—	2	2	no	—
49	#15667991	C₂³	1	4	yes	—
50	#15667989	—	2	4	no	—
51	#15667989	—	2	4	no	—
52	#15667989	—	2	4	no	—
53	#15667989	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	complemented
58	#15667971	—	2	2	no	—
59	#15667971	—	2	2	no	—
60	#15667971	—	2	2	no	—
61	#15667971	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
67	#15667933	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
78	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
79	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	#13083562	—	8	8	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	#13083553	—	2	4	no	—
109	#13083553	—	2	4	no	—
110	#13083553	—	2	4	no	—
111	#13083553	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
167	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
168	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
195	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
196	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
197	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
198	#10623494	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₈₉	#448	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₉	#448	1	2	yes	—
224	Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	Dic₈₉	—	4	4	no	—
226	#18302	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
231	C₂×C₈₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3021	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3027	1	1	yes	characteristic
234	#3458	—	89	1	no	—
235	#3208	—	89	2	no	—
236	#2619	D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#1599	—	89	4	no	—
238	#1596	—	89	4	no	—
239	#1518	—	89	2	no	—
240	#1458	—	89	1	no	—
241	C₈₉	#18302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#544	—	89	2	no	—
243	#544	—	178	2	no	—
244	#544	—	178	2	no	—
245	#544	—	178	1	no	—
246	#543	—	89	2	no	—
247	#543	—	178	1	no	—
248	#533	—	89	2	no	—
249	#533	—	178	4	no	—
250	#533	—	178	1	no	—
251	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	—	2	1	no	—
253	C₂×#117	—	178	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	#492	—	178	2	no	—
256	#486	—	178	2	no	—
257	#460	—	178	4	no	—
258	#450	—	89	8	no	—
259	#431	—	89	2	no	—
260	#394	—	2	1	no	—
261	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
262	#392	—	2	1	no	—
263	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	#390	—	2	1	no	—
265	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#328	—	89	8	no	—
267	#324	—	89	2	no	—
268	#323	—	89	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#125	—	178	2	no	—
284	#125	—	178	4	no	—
285	#125	—	178	4	no	—
286	#125	—	178	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
295	#121	—	4	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	178	2	no	—
303	#117	—	178	2	no	—
304	#117	—	178	2	no	—
305	#117	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
321	#102	—	178	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
323	C₄×C₈	—	178	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²×C₄	#13083562	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	712	8	no	—
357	C₂×C₈	—	178	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	178	4	no	—
383	C₄²	—	178	4	no	—
384	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	C₂×#13083562	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	356	4	no	—
400	Q₈	—	712	2	no	—
401	Q₈	—	712	2	no	—
402	Q₈	—	712	2	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	4	no	—
423	C₂×C₄	—	712	2	no	—
424	C₂×C₄	—	712	2	no	—
425	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#15668042	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₈	—	356	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#13083562	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#15668042	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	356	4	no	—
457	C₄	—	356	4	no	—
458	C₄	#19151736	1	2	yes	—
459	C₄	#19151736	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	C₂×#19151736	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26029623	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26029653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#2619	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#2619	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18302
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033657	C₂	semidirect
2. #26031193	C₂	semidirect
3. #26019191	C₂	semidirect
4. #26019174	C₂	semidirect
5. #26018815	C₂	semidirect
6. #26018566	C₂	semidirect
38. #15668012	D₄	semidirect
39. #15668012	D₄	semidirect
57. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	semidirect
241. C₈₉	#18302	semidirect
349. C₂²×C₄	#13083562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033657	2
#26031193	2
#26019191	2
#26019174	2
#26018815	2
#26018566	2
C₈₉×#2619	2
#18302	89