Finite Group Databasebeta

← #36528432

Subgroups — #36528432

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033638C211yesmaximal, characteristic
2#26031198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152218—21no—
17#19152214—21no—
18#19152207—21no—
19#19152200—21no—
20#19152195C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152188C2211yescharacteristic
23#19152185C2211yescharacteristic
24#19152181—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27C2×#15668010C2211yescharacteristic
28#19152134—21no—
29#19152133—21no—
30#19152131—21no—
31#19152125—21no—
32#19152106—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151976—21no—
36#19151969—21no—
37#19151947—21no—
38#19151947—21no—
39#19151807—21no—
40#19151806—21no—
41#19151802—21no—
42#19151801—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151753C2211yescharacteristic
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151533—21no—
53#19151518C2211yescharacteristic
54#19151511C2211yescharacteristic
55#19151509C2211yescharacteristic
56#19151493—21no—
57#19151462C2211yescharacteristic
58#19151457—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668011D411yescharacteristic
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668006—21no—
98#15668005—21no—
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668001—21no—
104#15668000—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977D411yescharacteristic
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C42×D89—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C8×Dic89—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237Dic356—81no—
238#13083564—81no—
239#13083564—81no—
240#13083563—81no—
241#13083562—81no—
242#13083561—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265#13083553—42no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—81no—
285#13083551—81no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—81no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—81no—
310SD16×C89—81no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—81no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#13512yes—
387C2×Dic89#13712yes—
388D356—41no—
389D356—81no—
390D356—81no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—42no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—81no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89C2×#13511yescharacteristic
414C22×C89C2×#13711yescharacteristic
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89—81no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440Dic89#45212yes—
441Dic89#45212yes—
442#18305—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—21no—
444C2×C89—21no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89C2×#45211yescharacteristic
447C2×C89#302211yescharacteristic
448C2×C89#302711yescharacteristic
449D89—81no—
450D89—81no—
451#3455—891no—
452#3209—891no—
453#3206—891no—
454#2628—891no—
455#1606—891no—
456#1606—891no—
457#1606—891no—
458#1606—891no—
459#1603—891no—
460#1603—891no—
461#1603—891no—
462#1603D8911yescharacteristic, complemented
463#1518—891no—
464#1517—891no—
465#1458—891no—
466C89#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
467#542—1781no—
468#542—1781no—
469#541—1781no—
470#540—1781no—
471#539—891no—
472#539—1781no—
473#539C2×D8911yescharacteristic
474#538—891no—
475#538—891no—
476#538—1781no—
477#533—891no—
478#532—891no—
479C2×C4⋊Q8—891no—
480#529—1781no—
481#529—1781no—
482#529—1781no—
483#529—1781no—
484#525—1781no—
485C4×#41—1781no—
486C2×#117—891no—
487#494—1781no—
488#492—1781no—
489#487—1781no—
490#487—1781no—
491#462—1781no—
492#462—1781no—
493#461—1781no—
494#461—1781no—
495#451—891no—
496#451—891no—
497#451—891no—
498#451C2×D8911yescharacteristic
499#448—891no—
500#448—891no—
501#448—891no—
502#448C2×D8911yescharacteristic
503#431—891no—
504#431—891no—
505#400—1781no—
506#399—1781no—
507#395—891no—
508#395C2×D8911yescharacteristic
509#393—891no—
510#393—891no—
511#389—1781no—
512#382—891no—
513#380—1781no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#328—891no—
517#328C2×D8911yescharacteristic
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327—891no—
521#327C2×D8911yescharacteristic
522#324—891no—
523#324C2×D8911yescharacteristic
524#323—891no—
525#323—891no—
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1781no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C4⋊Q8—891no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545#127—891no—
546#126—21no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#125—21no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121C22×D8911yescharacteristic
592#120—1781no—
593#120—1781no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—891no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42—1781no—
633C2×C42—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635C4⋊C8—1781no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644C22⋊C8—891no—
645C22⋊C8—891no—
646C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
648C4×C8—1781no—
649C4×C8—1781no—
650#95—21no—
651#95—891no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655#95—1781no—
656#95C22×D8911yescharacteristic
657C24—891no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—7121no—
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4D4×D8911yescharacteristic
698C22×C4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4C23×D8911yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—7121no—
702Q16—7121no—
703Q16—7121no—
704SD16—81no—
705SD16—7121no—
706SD16—7121no—
707SD16—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—3561no—
722C4⋊C4—3561no—
723C4⋊C4—3561no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—7121no—
741C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—7121no—
766C22⋊C4—7121no—
767C42—21no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—891no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3562no—
798Q8—7121no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—892no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3562no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—7121no—
871C22#120×D8911yescharacteristic
872C22#135×D8911yescharacteristic
873C22#137×D8911yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—892no—
884C4—892no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—7121no—
892C4—7121no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—7121no—
897C2—7121no—
898C2#452×D8911yescharacteristic
899C2#2602962911yescharacteristic
900C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033638C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18305
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031198C2semidirect
3. #26031175C2semidirect
4. #26026075C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019233C2semidirect
7. #26019231C2semidirect
8. #26019229C2semidirect
9. #26019217C2semidirect
10. #26019215C2semidirect
11. #26019213C2semidirect
12. #26018814C2semidirect
13. #26018810C2semidirect
14. #26018565C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
462. #1603D89semidirect
466. C89#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336382
#260311982
#260311752
#260260752
#260192352
#260192332
#260192312
#260192292
#260192172
#260192152
#260192132
#260188142
#260188102
#260185652
C89×#16032
#1830589