Finite Group Databasebeta

← #36528442

Subgroups — #36528442

Order 22784.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29#19152110—21no—
30#19152107—21no—
31#19152107—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34#19151980—21no—
35#19151952—21no—
36#19151817—21no—
37#19151810—21no—
38#19151754C2211yescharacteristic, complemented
39#19151749C2211yescharacteristic, complemented
40#19151737C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151523—21no—
44#19151509C2211yescharacteristic
45#19151509C2211yescharacteristic, complemented
46#19151507—21no—
47#19151506C2211yescharacteristic
48#19151506C2211yescharacteristic, complemented
49#19151474—21no—
50#19151474—21no—
51#19151466C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C89—21no—
67#488×C89—21no—
68#464×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C89C2211yescharacteristic
73#447×C89C2211yescharacteristic
74#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004D411yescharacteristic, complemented
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000D411yescharacteristic, complemented
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667988—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C42×D89—21no—
161C4⋊#10623494—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C4×#10623494—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182#125×C89D411yescharacteristic, complemented
183#124×C89—21no—
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#124×C89D411yescharacteristic, complemented
188#123×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#121×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
194#117×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—82no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89—81no—
250#13083564—81no—
251#13083562—81no—
252#13083561—81no—
253#13083559—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—81no—
274C22⋊Dic89—81no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—81no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—81no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311Q16×C89—81no—
312SD16×C89—81no—
313SD16×C89—81no—
314D8×C89—81no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—41no—
329C22⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C42×C89C2×D411yescharacteristic
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89#13512yes—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—42no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—84no—
396C22⋊D89—84no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411D356—42no—
412D356—42no—
413D356—41no—
414D356—42no—
415D356—81no—
416D356—81no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89C2×#13511yescharacteristic
446C22×C89#57511yescharacteristic
447C2×D89—22no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—84no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477Dic89—81no—
478#18306—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—161no—
483C2×C89#300211yescharacteristic
484C2×C89#301911yescharacteristic
485C2×C89#302711yescharacteristic
486D89—42no—
487D89—81no—
488D89—81no—
489#3459—891no—
490#3211—891no—
491#3211D8911yescharacteristic, complemented
492#2631—891no—
493#1606—891no—
494#1606—891no—
495#1602—891no—
496#1601—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1521—891no—
502#1521—891no—
503#1460—891no—
504C89#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—891no—
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—1781no—
517#529—1781no—
518#529C2×D8911yescharacteristic
519C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522#525—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—1781no—
525#495—21no—
526#495—1781no—
527#488—21no—
528#488—1781no—
529#464—21no—
530#464—1781no—
531#463—21no—
532#463—1781no—
533#451—891no—
534#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#450—891no—
536#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#448—891no—
538#448C2×D8911yescharacteristic
539#447—891no—
540#447C2×D8911yescharacteristic
541#431—891no—
542#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#397—1781no—
544#393—891no—
545#393—891no—
546#392—891no—
547#392—891no—
548#392—1781no—
549#386—1781no—
550#386—1781no—
551#383—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323—891no—
564C2×#41—1781no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1781no—
582#126—21no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#125—891no—
589#125—1781no—
590#125—1781no—
591#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—891no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
622#121—891no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121C22×D8911yescharacteristic
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638C4×Q8—891no—
639C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1781no—
658#117—1781no—
659C2×C4⋊C4—891no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42C22×D8911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1781no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1781no—
678#103—1781no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1781no—
689#95—891no—
690#95—891no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95—1781no—
695C24—21no—
696C24—891no—
697C24—891no—
698C24—1781no—
699#41—7122no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—891no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7121no—
750C22×C4—7122no—
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—7121no—
756SD16—81no—
757SD16—81no—
758SD16—7121no—
759SD16—7121no—
760D8—81no—
761D8—7121no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—7121no—
815C22⋊C4—7121no—
816C22⋊C4—7121no—
817C22⋊C4—7121no—
818C42—21no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42D4×D8911yescharacteristic
823C42D4×D8911yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—892no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3562no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23C2×D4×D8911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3561no—
855Q8—7121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—3561no—
864D4—3562no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875D4—7124no—
876D4—7124no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4#1566798011yescharacteristic
912C2×C4#1566798011yescharacteristic
913C2×C4#1566798011yescharacteristic
914C2×C4#1566798011yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—3562no—
934C22—3562no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—1782no—
944C22—7121no—
945C22—7121no—
946C22—7124no—
947C22C2×#1566798011yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—3561no—
965C4—7121no—
966C4—7121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3562no—
972C2—7121no—
973C2—7121no—
974C2#2602946611yescharacteristic
975C2#2602960711yescharacteristic
976C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3211C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3211D89
hypocenterC89#18306
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033662C2semidirect
2. #26031217C2semidirect
3. #26026105C2semidirect
4. #26019231C2semidirect
5. #26019229C2semidirect
6. #26019207C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018830C2semidirect
13. #26018829C2semidirect
14. #26018572C2semidirect
15. C89×#3211C2semidirect
38. #19151754C22semidirect
39. #19151749C22semidirect
42. #19151651C22semidirect
45. #19151509C22semidirect
48. #19151506C22semidirect
51. #19151466C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×#124×C89C22semidirect
70. #451×C89C22semidirect
71. #450×C89C22semidirect
74. #431×C89C22semidirect
92. #15668004D4semidirect
96. #15668000D4semidirect
133. C4×Dic178D4semidirect
140. C4×D356D4semidirect
182. #125×C89D4semidirect
187. #124×C89D4semidirect
191. C4×Q8×C89D4semidirect
193. C4×D4×C89D4semidirect
491. #3211D89semidirect
504. C89#18306semidirect
519. C2×#124C2×D89semidirect
534. #451C2×D89semidirect
536. #450C2×D89semidirect
542. #431C2×D89semidirect
591. #125C22⋊D89semidirect
599. #124C22⋊D89semidirect
639. C4×Q8C22⋊D89semidirect
655. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260312172
#260261052
#260192312
#260192292
#260192072
#260192022
#260191972
#260191952
#260191732
#260191682
#260188302
#260188292
#260185722
C89×#32112
#1830689