Finite Group Databasebeta

← #36528443

Subgroups — #36528443

Order 22784.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152106—21no—
32#19152104—21no—
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151981—21no—
36#19151979—21no—
37#19151951—21no—
38#19151951—21no—
39#19151819—21no—
40#19151818—21no—
41#19151812—21no—
42#19151811—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151753C2211yescharacteristic, complemented
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151648C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151526—21no—
52#19151511C2211yescharacteristic
53#19151510C2211yescharacteristic, complemented
54#19151506—21no—
55#19151506C2211yescharacteristic
56#19151478—21no—
57#19151474—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668002—21no—
98#15668001D411yescharacteristic, complemented
99#15667999—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999D411yescharacteristic, complemented
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
139#15667977D411yescharacteristic, complemented
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
144#15667974—21no—
145#15667974D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C42×D89—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C8×Dic89—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—81no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—82no—
247C2×C4×D89—81no—
248Dic356—81no—
249#13083564—81no—
250#13083563—81no—
251#13083562—81no—
252#13083562—81no—
253#13083559—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—81no—
284C22⋊Dic89—81no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—81no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89—21no—
304C24×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320SD16×C89—81no—
321D8×C89—81no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—81no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89#13512yes—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—84no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—84no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—81no—
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413D356—41no—
414D356—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89C2×#12011yescharacteristic
450C22×C89C2×#13511yescharacteristic
451C22×C89#57511yescharacteristic
452C2×D89—22no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—84no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—81no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477Dic89—81no—
478#18306—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89—161no—
484C2×C89#300211yescharacteristic
485C2×C89#301911yescharacteristic
486C2×C89#302711yescharacteristic
487D89—42no—
488D89—81no—
489#3459—891no—
490#3211—891no—
491#3211—891no—
492#2631—891no—
493#1606—891no—
494#1606—891no—
495#1602—891no—
496#1601—891no—
497#1600—891no—
498#1600D8911yescharacteristic, complemented
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1521—891no—
502#1521—891no—
503#1460—891no—
504C89#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#538C2×D8911yescharacteristic
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—891no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519C2×#124—891no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522#525—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—1781no—
525#495—1781no—
526#495—1781no—
527#488—1781no—
528#488—1781no—
529#464—1781no—
530#464—1781no—
531#463—1781no—
532#463—1781no—
533#451—891no—
534#451—891no—
535#450—891no—
536#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#448—891no—
538#448—891no—
539#447—891no—
540#447C2×D8911yescharacteristic
541#431—891no—
542#431—891no—
543#397—1781no—
544#393—891no—
545#393—891no—
546#392—891no—
547#392—1781no—
548#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#386—1781no—
550#386—1781no—
551#383—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C2×Q16—1781no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1781no—
582#126—21no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#125—891no—
589#125—891no—
590#125—1781no—
591#125—1781no—
592#124—21no—
593#124—891no—
594#124—891no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#123—21no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—891no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121C22×D8911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638C4×Q8—891no—
639C4×Q8—891no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—891no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656#117—1781no—
657#117—1781no—
658#117—1781no—
659C2×C4⋊C4—891no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
671C2×C42—891no—
672C2×C42—1781no—
673C4⋊C8—1781no—
674C4⋊C8—1781no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678#103—1781no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
687C4×C8—1781no—
688C4×C8—1781no—
689#95—891no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95C22×D8911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—891no—
697C24—1781no—
698C24D4×D8911yescharacteristic
699#41—7122no—
700C2×Q8—891no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—7121no—
705C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1782no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—7121no—
750C22×C4—7122no—
751C22×C4—7121no—
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—7121no—
755Q16—7121no—
756SD16—81no—
757SD16—7121no—
758SD16—7121no—
759SD16—7121no—
760D8—81no—
761D8—7121no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3561no—
795C22⋊C4—3561no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—7121no—
816C22⋊C4—7121no—
817C22⋊C4—7121no—
818C42—21no—
819C42—891no—
820C42—891no—
821C42—891no—
822C42—891no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—892no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3562no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23C2×D4×D8911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3561no—
851Q8—3561no—
852Q8—3561no—
853Q8—3561no—
854Q8—3561no—
855Q8—7121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—3561no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—3562no—
872D4—3562no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875D4—7121no—
876D4—7124no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3562no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—1782no—
945C22—7121no—
946C22—7124no—
947C22#120×D8911yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239411yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3561no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—1781no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—7121no—
966C4—7121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3562no—
973C2—7121no—
974C2#2602946711yescharacteristic
975C2#2602960611yescharacteristic
976C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18306
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033663C2semidirect
2. #26031220C2semidirect
3. #26031214C2semidirect
4. #26026109C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019232C2semidirect
7. #26019210C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018826C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
29. C2×#15667999C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151753C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
49. #19151648C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151510C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
95. #15668003D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
103. #15667999D4semidirect
138. Q8×Dic89D4semidirect
139. #15667977D4semidirect
143. D4×Dic89D4semidirect
145. #15667974D4semidirect
498. #1600D89semidirect
504. C89#18306semidirect
536. #450C2×D89semidirect
548. #392C2×D89semidirect
555. #328C2×D89semidirect
563. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260312202
#260312142
#260261092
#260192342
#260192322
#260192102
#260192052
#260191962
#260191732
#260191682
#260188282
#260188262
#260185712
C89×#16002
#1830689