Finite Group Databasebeta

← #36528448

Subgroups — #36528448

Order 22784.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
30#19152110—21no—
31#19152107—21no—
32#19152107—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151982—21no—
36#19151980—21no—
37#19151955—21no—
38#19151953—21no—
39#19151821—21no—
40#19151820—21no—
41#19151814—21no—
42#19151813—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151753C2211yescharacteristic, complemented
45#19151751C2211yescharacteristic, complemented
46#19151748C2211yescharacteristic, complemented
47#19151739C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic
50#19151731C2211yescharacteristic
51#19151651C2211yescharacteristic, complemented
52#19151525—21no—
53#19151511C2211yescharacteristic
54#19151511C2211yescharacteristic, complemented
55#19151508—21no—
56#19151508C2211yescharacteristic
57#19151508C2211yescharacteristic, complemented
58#19151476—21no—
59#19151476—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668006—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004D411yescharacteristic, complemented
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000D411yescharacteristic, complemented
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150C4×D356D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic89—21no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C2×#13083551C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C42×D89—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic, complemented
189#124×C89D411yescharacteristic, complemented
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083574—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—81no—
228C2×D356—81no—
229C2×D356—81no—
230C2×D356—81no—
231C2×D356—81no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—82no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89—81no—
256Dic356—81no—
257#13083564—81no—
258#13083563—81no—
259#13083563—81no—
260#13083562—81no—
261#13083561—81no—
262D712—81no—
263#13083559—81no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302#13083551—41no—
303#13083551—81no—
304#13083551—81no—
305#13083551—81no—
306#13083551—81no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C42×C89C2×D411yescharacteristic
337C23×C89—21no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89#13512yes—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—42no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401D356—42no—
402D356—42no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—42no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—84no—
412D356—84no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89C2×#13511yescharacteristic
439C22×C89#57511yescharacteristic
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—84no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89—81no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—81no—
478#18306—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89#300211yescharacteristic
483C2×C89#301911yescharacteristic
484C2×C89#302711yescharacteristic
485D89—42no—
486D89—81no—
487D89—81no—
488D89—161no—
489#3459—891no—
490#3211—891no—
491#3211—891no—
492#2631—891no—
493#1606—891no—
494#1606—891no—
495#1602—891no—
496#1601—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1521—891no—
502#1521D8911yescharacteristic, complemented
503#1460—891no—
504C89#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—891no—
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—1781no—
517#529—1781no—
518#529C2×D8911yescharacteristic
519C2×#124—891no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522#525—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—1781no—
525#495—1781no—
526#495—1781no—
527#488—1781no—
528#488—1781no—
529#464—1781no—
530#464—1781no—
531#463—1781no—
532#463—1781no—
533#451—891no—
534#451—891no—
535#450—891no—
536#450—891no—
537#448—891no—
538#448—891no—
539#447—891no—
540#447—891no—
541#431—891no—
542#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#397—1781no—
544#393—891no—
545#393—891no—
546#392—891no—
547#392—891no—
548#392—1781no—
549#386—1781no—
550#386—1781no—
551#383C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327C2×D8911yescharacteristic
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323—891no—
564C2×#41—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C2×Q16—1781no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—1781no—
581C2×D8—1781no—
582#126—21no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#125—891no—
589#125—1781no—
590#125—1781no—
591#125D35611yescharacteristic, complemented
592#124—891no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124D35611yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
622#121—891no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121C22×D8911yescharacteristic
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638C4×Q8—891no—
639C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1781no—
658#117—1781no—
659C2×C4⋊C4—891no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42C22×D8911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1781no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678#103—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1781no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95C22×D8911yescharacteristic
694#95C22×D8911yescharacteristic
695C24—891no—
696C24—891no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699#41—7122no—
700C2×Q8—891no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—7121no—
705C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7121no—
750C22×C4—7122no—
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—7121no—
755Q16—7121no—
756SD16—7121no—
757SD16—7121no—
758SD16—7121no—
759SD16—7121no—
760D8—7121no—
761D8—7121no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—3561no—
792C22⋊C4—3561no—
793C22⋊C4—3561no—
794C22⋊C4—3561no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—7121no—
815C22⋊C4—7121no—
816C22⋊C4—7121no—
817C22⋊C4—7121no—
818C42—21no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42D4×D8911yescharacteristic
823C42D4×D8911yescharacteristic
824C42C2×D35611yescharacteristic
825C42C2×D35611yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—892no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3562no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23C2×D4×D8911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3561no—
851Q8—3561no—
852Q8—3561no—
853Q8—3561no—
854Q8—3561no—
855Q8—7121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7124no—
873D4—7124no—
874D4—7121no—
875D4—7121no—
876D4—7121no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4#1566798211yescharacteristic
912C2×C4#1566798211yescharacteristic
913C2×C4#1566798211yescharacteristic
914C2×C4#1566798211yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×D35611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3562no—
927C22—3562no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—1782no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22—7124no—
944C22—7121no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22C2×#1566798211yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—3561no—
965C4—3561no—
966C4—7121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3562no—
971C2—14241no—
972C2—7121no—
973C2—7121no—
974C2#2602947211yescharacteristic
975C2#2602961111yescharacteristic
976C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#18306
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033662C2semidirect
2. #26031219C2semidirect
3. #26031213C2semidirect
4. #26026107C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019233C2semidirect
7. #26019210C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018827C2semidirect
14. #26018572C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
29. C2×#15668000C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151753C22semidirect
45. #19151751C22semidirect
46. #19151748C22semidirect
51. #19151651C22semidirect
54. #19151511C22semidirect
57. #19151508C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #383×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
98. #15668004D4semidirect
106. #15668000D4semidirect
143. C4×Dic178D4semidirect
150. C4×D356D4semidirect
188. #125×C89D4semidirect
189. #124×C89D4semidirect
193. C4×Q8×C89D4semidirect
195. C4×D4×C89D4semidirect
502. #1521D89semidirect
504. C89#18306semidirect
542. #431C2×D89semidirect
551. #383C2×D89semidirect
554. #328C2×D89semidirect
555. #328C2×D89semidirect
591. #125D356semidirect
599. #124D356semidirect
639. C4×Q8D356semidirect
655. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260312192
#260312132
#260261072
#260192352
#260192332
#260192102
#260192052
#260192012
#260191992
#260191762
#260191712
#260188272
#260185722
C89×#15212
#1830689