Finite Group Databasebeta

← #36528449

Subgroups — #36528449

Order 22784.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152106—21no—
32#19152104—21no—
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151983—21no—
36#19151979—21no—
37#19151954—21no—
38#19151954—21no—
39#19151823—21no—
40#19151822—21no—
41#19151816—21no—
42#19151815—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic, complemented
44#19151751C2211yescharacteristic, complemented
45#19151748C2211yescharacteristic, complemented
46#19151737C2211yescharacteristic
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151648C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151527—21no—
52#19151509C2211yescharacteristic
53#19151508C2211yescharacteristic
54#19151507—21no—
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151476—21no—
57#19151475—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C23×Dic89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668003D411yescharacteristic, complemented
98#15668002—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001D411yescharacteristic, complemented
104#15667999D411yescharacteristic, complemented
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667982—21no—
135#15667981—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
140#15667977D411yescharacteristic, complemented
141C4×D356—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
145#15667974—21no—
146#15667974D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667970—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—81no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—82no—
250C2×C4×D89—81no—
251#13083564—81no—
252#13083563—81no—
253#13083561—81no—
254#13083561—81no—
255D712—81no—
256#13083559—81no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296#13083551—81no—
297#13083551—81no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—81no—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320Q16×C89—81no—
321SD16×C89—81no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—81no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89#13512yes—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—81no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—84no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—42no—
418D356—84no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426Dic178—41no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89C2×#13511yescharacteristic
444C22×C89#57511yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—84no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—81no—
468C4×C89—81no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—21no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—81no—
478#18306—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89#300211yescharacteristic
484C2×C89#301911yescharacteristic
485C2×C89#302711yescharacteristic
486D89—42no—
487D89—81no—
488D89—161no—
489#3459—891no—
490#3211—891no—
491#3211—891no—
492#2631—891no—
493#1606—891no—
494#1606D8911yescharacteristic, complemented
495#1602—891no—
496#1601—891no—
497#1600—891no—
498#1600—891no—
499#1596—891no—
500#1595—891no—
501#1521—891no—
502#1521—891no—
503#1460—891no—
504C89#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—891no—
506#539—1781no—
507#539—1781no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#538C2×D8911yescharacteristic
513#534—891no—
514#534—1781no—
515#529—891no—
516#529—891no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519C2×#124—891no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522#525—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—1781no—
525#495—1781no—
526#495—1781no—
527#488—1781no—
528#488—1781no—
529#464—1781no—
530#464—1781no—
531#463—1781no—
532#463—1781no—
533#451—891no—
534#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#450—891no—
536#450—891no—
537#448—891no—
538#448C2×D8911yescharacteristic
539#447—891no—
540#447—891no—
541#431—891no—
542#431—891no—
543#397—1781no—
544#393—891no—
545#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#392—891no—
547#392—891no—
548#392—1781no—
549#386—1781no—
550#386—1781no—
551#383—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1781no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—1781no—
581C2×D8—1781no—
582#126—21no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#125—891no—
589#125—891no—
590#125—1781no—
591#125—1781no—
592#124—21no—
593#124—891no—
594#124—891no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#123—21no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—891no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121C22×D8911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638C4×Q8—891no—
639C4×Q8—891no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—891no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656#117—1781no—
657#117—1781no—
658#117—1781no—
659C2×C4⋊C4—891no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
671C2×C42—891no—
672C2×C42—1781no—
673C4⋊C8—1781no—
674C4⋊C8—1781no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1781no—
678#103—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
687C4×C8—1781no—
688C4×C8—1781no—
689#95—21no—
690#95—891no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95C22×D8911yescharacteristic
695C24—891no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24D4×D8911yescharacteristic
699#41—7122no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—891no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—7121no—
750C22×C4—7122no—
751C22×C4—7121no—
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—7121no—
756SD16—81no—
757SD16—7121no—
758SD16—7121no—
759SD16—7121no—
760D8—7121no—
761D8—7121no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3561no—
795C22⋊C4—3561no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—7121no—
816C22⋊C4—7121no—
817C22⋊C4—7121no—
818C42—21no—
819C42—891no—
820C42—891no—
821C42—891no—
822C42—891no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—892no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3562no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23C2×D4×D8911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3561no—
855Q8—7121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3562no—
871D4—3562no—
872D4—7124no—
873D4—7121no—
874D4—7121no—
875D4—7121no—
876D4—7124no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—891no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—3562no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—1782no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22—7124no—
944C22—7121no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22#120×D8911yescharacteristic
948C22#135×D8911yescharacteristic
949C22#1915239711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4—7121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3562no—
972C2—14241no—
973C2—7121no—
974C2#2602947311yescharacteristic
975C2#2602961011yescharacteristic
976C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18306
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033663C2semidirect
2. #26031222C2semidirect
3. #26031216C2semidirect
4. #26026110C2semidirect
5. #26019230C2semidirect
6. #26019207C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019176C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018826C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
29. C2×#15668001C22semidirect
43. #19151754C22semidirect
44. #19151751C22semidirect
45. #19151748C22semidirect
49. #19151648C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
96. #15668003D4semidirect
97. #15668003D4semidirect
103. #15668001D4semidirect
104. #15667999D4semidirect
139. Q8×Dic89D4semidirect
140. #15667977D4semidirect
144. D4×Dic89D4semidirect
146. #15667974D4semidirect
494. #1606D89semidirect
504. C89#18306semidirect
534. #451C2×D89semidirect
545. #393C2×D89semidirect
555. #328C2×D89semidirect
563. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260312222
#260312162
#260261102
#260192302
#260192072
#260192022
#260192002
#260191982
#260191762
#260191712
#260188282
#260188262
#260185712
C89×#16062
#1830689