Finite Group Databasebeta

← #36528453

Subgroups — #36528453

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152192—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152170—21no—
26#19152152—21no—
27#19152151—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152126—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34#19151980—21no—
35#19151952—21no—
36#19151817—21no—
37#19151810—21no—
38#19151754C2211yescharacteristic
39#19151749C2211yescharacteristic
40#19151737C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151534—21no—
44#19151517C2211yescharacteristic
45#19151517C2211yescharacteristic
46#19151512C2211yescharacteristic
47#19151512C2211yescharacteristic
48#19151510—21no—
49#19151486—21no—
50#19151486—21no—
51#19151466C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151323C2211yescharacteristic
63#19151323C2211yescharacteristic
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic
66#495×C89—21no—
67#488×C89—21no—
68#464×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#450×C89C2211yescharacteristic
72#448×C89C2211yescharacteristic
73#447×C89C2211yescharacteristic
74#431×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083559—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668010—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004D411yescharacteristic
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668000D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178D411yescharacteristic
134#15667977—21no—
135C4×D356D411yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667971—21no—
143#15667970—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161C4⋊#10623494—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C4×#10623494—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182#125×C89D411yescharacteristic
183#124×C89—21no—
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#124×C89D411yescharacteristic
188#123×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#121×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083564—81no—
231#13083562—81no—
232#13083561—81no—
233#13083559—81no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—81no—
261#13083553—81no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—42no—
268C22⋊Dic89—42no—
269C22⋊Dic89—81no—
270C22⋊Dic89—81no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C24×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—81no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—81no—
304SD16×C89—81no—
305SD16×C89—81no—
306D8×C89—81no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C22⋊C4×C89—41no—
323C22⋊C4×C89—41no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89#13512yes—
393D356—41no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—81no—
397Dic178—42no—
398Dic178—42no—
399Dic178—42no—
400Dic178—41no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89C2×#13511yescharacteristic
420C22×C89#57511yescharacteristic
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443#18307—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—161no—
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#302011yescharacteristic
450C2×C89#302711yescharacteristic
451D89—81no—
452#3461—891no—
453#3211—891no—
454#3211D8911yescharacteristic, complemented
455#2632—891no—
456#1605—891no—
457#1604—891no—
458#1603—891no—
459#1603—891no—
460#1599—891no—
461#1598—891no—
462#1597—891no—
463#1597—891no—
464#1521—891no—
465#1521—891no—
466#1461—891no—
467C89#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—891no—
469#542—1781no—
470#542—1781no—
471#541—1781no—
472#541—1781no—
473#539—891no—
474#539—891no—
475#539—1781no—
476#537—891no—
477#536—1781no—
478#533—1781no—
479#533—1781no—
480#529—891no—
481#529—1781no—
482#529—1781no—
483#529—1781no—
484#529C2×D8911yescharacteristic
485C2×#124C2×D8911yescharacteristic
486C4×#41—1781no—
487C2×C4×Q8—891no—
488#495—21no—
489#495—1781no—
490#488—21no—
491#488—1781no—
492#464—21no—
493#464—1781no—
494#463—21no—
495#463—1781no—
496#451—891no—
497#451C2×D8911yescharacteristic
498#450—891no—
499#450C2×D8911yescharacteristic
500#448—891no—
501#448C2×D8911yescharacteristic
502#447—891no—
503#447C2×D8911yescharacteristic
504#431—891no—
505#431C2×D8911yescharacteristic
506#399—1781no—
507#395—891no—
508#395—891no—
509#394—891no—
510#394—891no—
511#393—1781no—
512#388—1781no—
513#388—1781no—
514#383—891no—
515#328—891no—
516#328—891no—
517#328—891no—
518#328—891no—
519#327—891no—
520#327—891no—
521#327—891no—
522#327—891no—
523#324—891no—
524#324—891no—
525#324—891no—
526#324—891no—
527C2×#41—1781no—
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540C4⋊Q8—1781no—
541C4⋊Q8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543#126—21no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—891no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125C22⋊D8911yescharacteristic
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—891no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124C22⋊D8911yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
590#121—891no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121C22×D8911yescharacteristic
595C4×Q8—891no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42—891no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42C22×D8911yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1781no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8—891no—
648C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1781no—
652#95—891no—
653#95—891no—
654#95—1781no—
655#95—1781no—
656#95—1781no—
657#95—1781no—
658C24—21no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—1782no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C23×D8911yescharacteristic
697Q16—81no—
698Q16—7121no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—81no—
704D8—7121no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—7121no—
738C4⋊C4—7121no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—7121no—
766C22⋊C4—7121no—
767C42—21no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1781no—
790C23C2×D4×D8911yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3561no—
797Q8—3562no—
798Q8—3562no—
799Q8—3562no—
800Q8—7121no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3562no—
812D4—7121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4#1566798011yescharacteristic
849C2×C4#1566798011yescharacteristic
850C2×C4#1566798011yescharacteristic
851C2×C4#1566798011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22C2×#1566798011yescharacteristic
874C22#135×D8911yescharacteristic
875C22#1915239511yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—7121no—
894C4—7121no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—7121no—
900C2#2602946611yescharacteristic
901C2#2602961411yescharacteristic
902C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3211C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019185C2
hypercenter#3211D89
hypocenterC89#18307
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033681C2semidirect
2. #26031217C2semidirect
3. #26026113C2semidirect
4. #26019224C2semidirect
5. #26019219C2semidirect
6. #26019214C2semidirect
7. #26019212C2semidirect
8. #26019190C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018830C2semidirect
13. #26018829C2semidirect
14. #26018575C2semidirect
15. C89×#3211C2semidirect
454. #3211D89semidirect
467. C89#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336812
#260312172
#260261132
#260192242
#260192192
#260192142
#260192122
#260191902
#260191852
#260191802
#260191782
#260188302
#260188292
#260185752
C89×#32112
#1830789