Finite Group Databasebeta

← #36528459

Subgroups — #36528459

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic
11#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152192—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152170—21no—
26#19152152—21no—
27#19152151—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152126—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33C4×#13083573—21no—
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35#19151982—21no—
36#19151980—21no—
37#19151955—21no—
38#19151953—21no—
39#19151821—21no—
40#19151820—21no—
41#19151814—21no—
42#19151813—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151753C2211yescharacteristic
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151748C2211yescharacteristic
47#19151739C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic
50#19151731C2211yescharacteristic
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151535—21no—
53#19151519C2211yescharacteristic
54#19151519C2211yescharacteristic
55#19151516C2211yescharacteristic
56#19151516C2211yescharacteristic
57#19151511—21no—
58#19151490—21no—
59#19151490—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#383×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004D411yescharacteristic
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668000—21no—
107#15668000—21no—
108#15668000—21no—
109#15668000—21no—
110#15668000D411yescharacteristic
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667995—21no—
118#15667994—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×Dic178D411yescharacteristic
144#15667977—21no—
145C4×D356D411yescharacteristic
146D4×Dic89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C2×#13083553C2311yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
172C42×D89—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic
189#124×C89D411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236Dic356—81no—
237#13083564—81no—
238#13083563—81no—
239#13083563—81no—
240#13083562—81no—
241#13083561—81no—
242D712—81no—
243#13083559—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—81no—
253C4⋊Dic89—81no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—42no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—42no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—81no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89#13512yes—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—81no—
393Dic178—42no—
394Dic178—42no—
395Dic178—42no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89—81no—
435Dic89—22no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443#18307—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89#300211yescharacteristic
448C2×C89#302011yescharacteristic
449C2×C89#302711yescharacteristic
450D89—81no—
451D89—161no—
452#3461—891no—
453#3211—891no—
454#3211—891no—
455#2632—891no—
456#1605—891no—
457#1604—891no—
458#1603—891no—
459#1603—891no—
460#1599—891no—
461#1598—891no—
462#1597—891no—
463#1597—891no—
464#1521—891no—
465#1521D8911yescharacteristic, complemented
466#1461—891no—
467C89#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—891no—
469#542—1781no—
470#542—1781no—
471#541—1781no—
472#541—1781no—
473#539—891no—
474#539—891no—
475#539—1781no—
476#537—891no—
477#536—1781no—
478#533—1781no—
479#533—1781no—
480#529—891no—
481#529—1781no—
482#529—1781no—
483#529—1781no—
484#529C2×D8911yescharacteristic
485C2×#124—891no—
486C4×#41—1781no—
487C2×C4×Q8—891no—
488#495—1781no—
489#495—1781no—
490#488—1781no—
491#488—1781no—
492#464—1781no—
493#464—1781no—
494#463—1781no—
495#463—1781no—
496#451—891no—
497#451—891no—
498#450—891no—
499#450—891no—
500#448—891no—
501#448—891no—
502#447—891no—
503#447—891no—
504#431—891no—
505#431C2×D8911yescharacteristic
506#399—1781no—
507#395—891no—
508#395—891no—
509#394—891no—
510#394—891no—
511#393—1781no—
512#388—1781no—
513#388—1781no—
514#383C2×D8911yescharacteristic
515#328—891no—
516#328—891no—
517#328C2×D8911yescharacteristic
518#328C2×D8911yescharacteristic
519#327—891no—
520#327—891no—
521#327C2×D8911yescharacteristic
522#327C2×D8911yescharacteristic
523#324—891no—
524#324—891no—
525#324—891no—
526#324—891no—
527C2×#41—1781no—
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—891no—
531C2×Q16—1781no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×SD16—1781no—
534C2×SD16—1781no—
535C2×SD16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540C4⋊Q8—1781no—
541C4⋊Q8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543#126—21no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—891no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125D35611yescharacteristic
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124D35611yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
590#121—891no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121C22×D8911yescharacteristic
595C4×Q8—891no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8D35611yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4D35611yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42—891no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42C22×D8911yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8—891no—
648C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1781no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1781no—
655#95—1781no—
656#95C22×D8911yescharacteristic
657#95C22×D8911yescharacteristic
658C24—1781no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—7121no—
671C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4C2×D35611yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C23×D8911yescharacteristic
697Q16—7121no—
698Q16—7121no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—7121no—
704D8—7121no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—7121no—
738C4⋊C4—7121no—
739C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—3561no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—7121no—
766C22⋊C4—7121no—
767C42—21no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42C2×D35611yescharacteristic
780C42C2×D35611yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—1781no—
790C23C2×D4×D8911yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—3561no—
793Q8—3562no—
794Q8—3562no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3562no—
800Q8—7121no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3562no—
812D4—7121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4#1566798211yescharacteristic
849C2×C4#1566798211yescharacteristic
850C2×C4#1566798211yescharacteristic
851C2×C4#1566798211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C22×D35611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22C2×#1566798211yescharacteristic
874C22#135×D8911yescharacteristic
875C22#1915239511yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—1782no—
894C4—7121no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—14241no—
899C2—7121no—
900C2#2602947211yescharacteristic
901C2#2602961811yescharacteristic
902C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019188C2
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#18307
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033681C2semidirect
2. #26031219C2semidirect
3. #26031213C2semidirect
4. #26026115C2semidirect
5. #26019227C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019216C2semidirect
9. #26019193C2semidirect
11. #26019184C2semidirect
12. #26019182C2semidirect
13. #26018827C2semidirect
14. #26018575C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
465. #1521D89semidirect
467. C89#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336812
#260312192
#260312132
#260261152
#260192272
#260192222
#260192182
#260192162
#260191932
#260191882
#260191842
#260191822
#260188272
#260185752
C89×#15212
#1830789