Finite Group Databasebeta

← #36528493

Subgroups — #36528493

Order 22784.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033634C211yesmaximal, characteristic
2#26031394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152216—21no—
17#19152212—21no—
18#19152205—21no—
19#19152198—21no—
20#19152197C2211yescharacteristic
21#19152193C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152186C2211yescharacteristic
24#19152183—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27C2×#15668011C2211yescharacteristic
28#19152131—21no—
29#19152129—21no—
30#19152127—21no—
31#19152125—21no—
32#19152104—21no—
33C2×#15667989—21no—
34C4×#13083573—21no—
35C2×#15667968C2211yescharacteristic
36#19152002—21no—
37#19151995—21no—
38#19151947—21no—
39#19151943—21no—
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151909C2211yescharacteristic
46#19151882—21no—
47#19151881—21no—
48#19151877—21no—
49#19151876—21no—
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151648C2211yescharacteristic
52#19151532—21no—
53#19151530C2211yescharacteristic
54#19151529C2211yescharacteristic
55#19151526—21no—
56#19151523C2211yescharacteristic
57#19151502—21no—
58#19151462C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C23×Dic89D411yescharacteristic
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—44no—
119#15667988—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667981—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977D411yescharacteristic
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89D411yescharacteristic
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667970—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164C42×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#124×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—42no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—42no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265#13083553—42no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C24×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—42no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—81no—
334D4×C89—81no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#13512yes—
380C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D356—41no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—81no—
388Dic178—82no—
389Dic178—82no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89C2×#13511yescharacteristic
406C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427Dic89#44912yes—
428Dic89#44912yes—
429#18312—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89C2×#44911yescharacteristic
435C2×C89#302211yescharacteristic
436C2×C89#302811yescharacteristic
437D89—81no—
438#3455—891no—
439#3229—891no—
440#3226—891no—
441#2621—891no—
442#1612—891no—
443#1612—891no—
444#1612—891no—
445#1612D8911yescharacteristic, complemented
446#1609—891no—
447#1609—891no—
448#1609—891no—
449#1609—891no—
450#1518—891no—
451#1517—891no—
452#1458—891no—
453C89#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
454#542—1781no—
455#542—1781no—
456#541—1781no—
457#540—1781no—
458#539—891no—
459#539—891no—
460#539—1781no—
461#538—891no—
462#538—1781no—
463#538C2×D8911yescharacteristic
464#533—891no—
465#532—891no—
466C2×C4⋊Q8—891no—
467#529—1781no—
468#529—1781no—
469#529—1781no—
470#529—1781no—
471#525—1781no—
472C2×C22⋊Q8—1781no—
473C4×#41—1781no—
474C2×#117—891no—
475#500—1781no—
476#498—1781no—
477#487—1781no—
478#486—1781no—
479#483—891no—
480#483—891no—
481#483—891no—
482#483C2×D8911yescharacteristic
483#480—891no—
484#480—891no—
485#480—891no—
486#480C2×D8911yescharacteristic
487#475—1781no—
488#475—1781no—
489#474—1781no—
490#474—1781no—
491#431—891no—
492#431—891no—
493#398—891no—
494#398—891no—
495#398—1781no—
496#397—891no—
497#397—1781no—
498#397C2×D8911yescharacteristic
499#391—1781no—
500#382—891no—
501#328—891no—
502#328—891no—
503#328—891no—
504#328C2×D8911yescharacteristic
505#327—891no—
506#327—891no—
507#327—891no—
508#327C2×D8911yescharacteristic
509#324—891no—
510#324—891no—
511#323—891no—
512#323C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—1781no—
514C22×Q8—1781no—
515C23×C4—891no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—891no—
524#126—21no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#124—21no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#123—21no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—3564no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—891no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121C22×D8911yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1781no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—891no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C42—891no—
611C2×C42—891no—
612C2×C42—1781no—
613C2×C42—1781no—
614#107—21no—
615#107—1781no—
616#107—1781no—
617#107—1781no—
618#106—21no—
619#106—1781no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624#103—21no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#102—21no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632C22⋊C8—891no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C4×C8—1781no—
637C4×C8—1781no—
638#95—21no—
639#95—891no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95C22×D8911yescharacteristic
645C24D4×D8911yescharacteristic
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—3562no—
650C2×Q8—3561no—
651C2×Q8—3561no—
652C2×Q8—3562no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—3562no—
700C4⋊C4—3562no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C42—21no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1781no—
766C23C2×D4×D8911yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3561no—
769Q8—3562no—
770Q8—7121no—
771Q8—7122no—
772Q8—7122no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3561no—
779D4—3562no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—7121no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3561no—
831C8—3561no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#135×D8911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—892no—
857C4—892no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—7121no—
872C2#449×D8911yescharacteristic
873C2#2602962711yescharacteristic
874C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033634C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18312
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031394C2semidirect
3. #26031371C2semidirect
4. #26026017C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019264C2semidirect
8. #26019252C2semidirect
9. #26019250C2semidirect
10. #26019248C2semidirect
11. #26019246C2semidirect
12. #26018814C2semidirect
13. #26018810C2semidirect
14. #26018563C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
445. #1612D89semidirect
453. C89#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336342
#260313942
#260313712
#260260172
#260192682
#260192662
#260192642
#260192522
#260192502
#260192482
#260192462
#260188142
#260188102
#260185632
C89×#16122
#1831289