Finite Group Databasebeta

← #36528502

Subgroups — #36528502

Order 22784.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033634C211yesmaximal, characteristic
2#26031401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152216—21no—
17#19152212—21no—
18#19152205—21no—
19#19152198—21no—
20#19152197C2211yescharacteristic
21#19152193C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152186C2211yescharacteristic
24#19152183—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27C2×#15668011C2211yescharacteristic
28#19152131—21no—
29#19152129—21no—
30#19152127—21no—
31#19152125—21no—
32#19152104—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667968C2211yescharacteristic
35#19152002—21no—
36#19151995—21no—
37#19151947—21no—
38#19151943—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151933C2211yescharacteristic
41#19151931C2211yescharacteristic
42#19151917C2211yescharacteristic
43#19151916C2211yescharacteristic
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151892—21no—
46#19151891—21no—
47#19151887—21no—
48#19151886—21no—
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151536C2211yescharacteristic
53#19151534C2211yescharacteristic
54#19151518—21no—
55#19151510—21no—
56#19151493—21no—
57#19151462C2211yescharacteristic
58#19151456—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C23×Dic89D411yescharacteristic
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667981—21no—
127Q8×Dic89D411yescharacteristic
128C4×Dic178—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977D411yescharacteristic
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89D411yescharacteristic
136#15667974D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667970—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C42×D89—21no—
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C8×Dic89—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—22no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262#13083553—42no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—81no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—81no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—81no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—81no—
333D4×C89—81no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#13512yes—
379C2×Dic89#13712yes—
380D356—41no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384Dic178—42no—
385Dic178—41no—
386Dic178—81no—
387Dic178—82no—
388Dic178—82no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C2×#12011yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89C2×#13711yescharacteristic
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425Dic89—81no—
426Dic89#45212yes—
427Dic89#45212yes—
428#18313—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89C2×#45211yescharacteristic
434C2×C89#302111yescharacteristic
435C2×C89#302811yescharacteristic
436D89—81no—
437#3455—891no—
438#3230—891no—
439#3227—891no—
440#2628—891no—
441#1618—891no—
442#1618—891no—
443#1618—891no—
444#1618D8911yescharacteristic, complemented
445#1615—891no—
446#1615—891no—
447#1615—891no—
448#1615—891no—
449#1518—891no—
450#1517—891no—
451#1458—891no—
452C89#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#541—1781no—
456#540—1781no—
457#539—891no—
458#539—891no—
459#539—1781no—
460#538—891no—
461#538—1781no—
462#538C2×D8911yescharacteristic
463#533—891no—
464#532—891no—
465C2×C4⋊Q8—891no—
466#529—1781no—
467#529—1781no—
468#529—1781no—
469#529—1781no—
470#525—1781no—
471C4×#41—1781no—
472C2×#117—891no—
473#500—1781no—
474#498—1781no—
475#487—1781no—
476#486—1781no—
477#484—891no—
478#484—891no—
479#484—891no—
480#484C2×D8911yescharacteristic
481#481—891no—
482#481—891no—
483#481—891no—
484#481C2×D8911yescharacteristic
485#477—1781no—
486#477—1781no—
487#476—1781no—
488#476—1781no—
489#431—891no—
490#431—891no—
491#400—891no—
492#400—891no—
493#399—891no—
494#399C2×D8911yescharacteristic
495#395—1781no—
496#393—1781no—
497#389—1781no—
498#382—891no—
499#380—1781no—
500#328—891no—
501#328—891no—
502#328—891no—
503#328C2×D8911yescharacteristic
504#327—891no—
505#327—891no—
506#327—891no—
507#327C2×D8911yescharacteristic
508#324—891no—
509#324—891no—
510#323—891no—
511#323C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—1781no—
513C22×Q8—1781no—
514C23×C4—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522#127—891no—
523#126—21no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#124—21no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#123—21no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—891no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121C22×D8911yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1781no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—891no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C42—891no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612#107—21no—
613#107—1781no—
614#107—1781no—
615#107—1781no—
616#106—21no—
617#106—1781no—
618#106—1781no—
619#106—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#103—21no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630C22⋊C8—891no—
631C22⋊C8—891no—
632C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
634C4×C8—1781no—
635C4×C8—1781no—
636#95—891no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95C22×D8911yescharacteristic
643C24D4×D8911yescharacteristic
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—3561no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—7121no—
652C2×Q8—7121no—
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—891no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—3561no—
696C4⋊C4—3561no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—7121no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—21no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1781no—
764C23C2×D4×D8911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3562no—
768Q8—7121no—
769Q8—7122no—
770Q8—7122no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3561no—
777D4—3562no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7121no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22#120×D8911yescharacteristic
844C22#135×D8911yescharacteristic
845C22#137×D8911yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—892no—
855C4—892no—
856C4—3561no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—1781no—
862C4—1781no—
863C4—7121no—
864C4—7121no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—7121no—
870C2#452×D8911yescharacteristic
871C2#2602962011yescharacteristic
872C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033634C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18313
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031401C2semidirect
3. #26031378C2semidirect
4. #26026078C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019298C2semidirect
8. #26019286C2semidirect
9. #26019284C2semidirect
10. #26019282C2semidirect
11. #26019280C2semidirect
12. #26018814C2semidirect
13. #26018810C2semidirect
14. #26018563C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
444. #1618D89semidirect
452. C89#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336342
#260314012
#260313782
#260260782
#260193022
#260193002
#260192982
#260192862
#260192842
#260192822
#260192802
#260188142
#260188102
#260185632
C89×#16182
#1831389