Finite Group Databasebeta

← #36528516

Subgroups — #36528516

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033662C211yesmaximal, characteristic
2#26031422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152192—21no—
19#19152189—21no—
20#19152188C2211yescharacteristic
21#19152187—21no—
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152182—21no—
24#19152159—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152135—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152126—21no—
29C2×#15668004C2211yescharacteristic, complemented
30#19152110—21no—
31#19152107—21no—
32#19152107—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19152000—21no—
36#19151997—21no—
37#19151953—21no—
38#19151952—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic, complemented
40#19151931C2211yescharacteristic, complemented
41#19151929C2211yescharacteristic, complemented
42#19151926C2211yescharacteristic, complemented
43#19151917C2211yescharacteristic
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151912C2211yescharacteristic
46#19151909C2211yescharacteristic
47#19151906—21no—
48#19151905—21no—
49#19151899—21no—
50#19151898—21no—
51#19151651C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151530—21no—
55#19151525C2211yescharacteristic
56#19151525C2211yescharacteristic, complemented
57#19151516—21no—
58#19151472—21no—
59#19151472—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668004—21no—
87#15668004—21no—
88#15668004—21no—
89#15668004—21no—
90#15668004D411yescharacteristic
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001—21no—
94#15668000D411yescharacteristic
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131C4×Dic178D411yescharacteristic
132C4×D356—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356D411yescharacteristic
139D4×Dic89—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C42×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic
189#124×C89D411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—82no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89—81no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—42no—
290#13083551—42no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89#13512yes—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—81no—
383D356—42no—
384D356—42no—
385D356—41no—
386D356—42no—
387D356—81no—
388D356—81no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89C2×#13511yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—84no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#18314—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—21no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#301911yescharacteristic
450C2×C89#302811yescharacteristic
451D89—42no—
452D89—81no—
453D89—81no—
454#3459—891no—
455#3232—891no—
456#3232—891no—
457#2633—891no—
458#1618—891no—
459#1618—891no—
460#1614—891no—
461#1613—891no—
462#1612—891no—
463#1612—891no—
464#1608—891no—
465#1607—891no—
466#1521—891no—
467#1521D8911yescharacteristic, complemented
468#1460—891no—
469C89#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—891no—
471#539—1781no—
472#539—1781no—
473#539—1781no—
474#538—891no—
475#538—891no—
476#538—1781no—
477#538—1781no—
478#534—891no—
479#534—1781no—
480#529—891no—
481#529—1781no—
482#529—1781no—
483#529C2×D8911yescharacteristic
484C2×#125—891no—
485#525—1781no—
486#525—1781no—
487#525—1781no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490#499—1781no—
491#499—1781no—
492#488—1781no—
493#488—1781no—
494#484—891no—
495#484—891no—
496#483—891no—
497#483—891no—
498#481—891no—
499#481—891no—
500#480—891no—
501#480—891no—
502#479—1781no—
503#479—1781no—
504#478—1781no—
505#478—1781no—
506#431—891no—
507#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#399—891no—
509#399—891no—
510#398—1781no—
511#397—891no—
512#397—891no—
513#394—1781no—
514#385—1781no—
515#385—1781no—
516#383C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#328—891no—
518#328—891no—
519#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327C2×D8911yescharacteristic
524#327C2×D8911yescharacteristic
525#323—891no—
526#323—891no—
527#323—891no—
528#323—891no—
529C2×#41—1781no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535#126—21no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#125—891no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125D35611yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124D35611yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
575#121—891no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121C22×D8911yescharacteristic
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8D35611yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4D35611yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—891no—
621C2×C22⋊C4—891no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1781no—
631#107—1781no—
632#107—1781no—
633#107—1781no—
634#106—1781no—
635#106—1781no—
636#106—1781no—
637#106—1781no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648C22⋊C8—891no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1781no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—1781no—
657#95—1781no—
658#95C22×D8911yescharacteristic
659#95C22×D8911yescharacteristic
660C24—891no—
661C24—891no—
662C24—1781no—
663#41—7122no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4C2×D35611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—7121no—
702C22×C4—7121no—
703C22×C4—7122no—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C23×D8911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—3561no—
718C4⋊C4—3561no—
719C4⋊C4—3561no—
720C4⋊C4—3561no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—7121no—
738C4⋊C4—7121no—
739C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—7121no—
768C22⋊C4—7121no—
769C42—21no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42D4×D8911yescharacteristic
774C42D4×D8911yescharacteristic
775C42C2×D35611yescharacteristic
776C42C2×D35611yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—892no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3562no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—7121no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3561no—
800D4—3562no—
801D4—3562no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4#1566798211yescharacteristic
849C2×C4#1566798211yescharacteristic
850C2×C4#1566798211yescharacteristic
851C2×C4#1566798211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C22×D35611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—1782no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7124no—
877C22C2×#1566798211yescharacteristic
878C22#135×D8911yescharacteristic
879C22#1915239511yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—7121no—
897C4—7121no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—3562no—
902C2—7121no—
903C2—7121no—
904C2#2602947211yescharacteristic
905C2#2602961111yescharacteristic
906C2#2602965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033662C2
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#18314
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031422C2semidirect
3. #26031416C2semidirect
4. #26026123C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019269C2semidirect
10. #26019267C2semidirect
11. #26019244C2semidirect
12. #26019239C2semidirect
13. #26018827C2semidirect
14. #26018572C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
29. C2×#15668004C22semidirect
39. #19151934C22semidirect
40. #19151931C22semidirect
41. #19151929C22semidirect
42. #19151926C22semidirect
51. #19151651C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
56. #19151525C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #383×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
467. #1521D89semidirect
469. C89#18314semidirect
507. #431C2×D89semidirect
516. #383C2×D89semidirect
519. #328C2×D89semidirect
520. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336622
#260314222
#260314162
#260261232
#260193032
#260193012
#260192782
#260192732
#260192692
#260192672
#260192442
#260192392
#260188272
#260185722
C89×#15212
#1831489