Finite Group Databasebeta

← #36528517

Subgroups — #36528517

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic
2#26031425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152134C2211yescharacteristic
26#19152131—21no—
27#19152129C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152106—21no—
32#19152104—21no—
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151999—21no—
36#19151998—21no—
37#19151954—21no—
38#19151951—21no—
39#19151933C2211yescharacteristic, complemented
40#19151929C2211yescharacteristic, complemented
41#19151926C2211yescharacteristic, complemented
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151908—21no—
46#19151907—21no—
47#19151901—21no—
48#19151900—21no—
49#19151648C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151531—21no—
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151523C2211yescharacteristic, complemented
55#19151514—21no—
56#19151470—21no—
57#19151469—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C23×Dic89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81#15668007—21no—
82#15668006—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668004—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668001D411yescharacteristic
95#15667999D411yescharacteristic
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988—21no—
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667982—21no—
126#15667981—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130Q8×Dic89D411yescharacteristic
131#15667977D411yescharacteristic
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89D411yescharacteristic
136#15667974—21no—
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667970—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C42×D89—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C8×Dic89—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—81no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89—41no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—41no—
265#13083553—41no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—42no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—42no—
286#13083551—81no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C24×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—81no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89#13512yes—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—81no—
344D4×C89—81no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—41no—
390D356—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89C2×#13511yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—84no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89—81no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#18314—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—21no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89#300211yescharacteristic
450C2×C89#301911yescharacteristic
451C2×C89#302811yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—81no—
454#3459—891no—
455#3232—891no—
456#3232—891no—
457#2633—891no—
458#1618—891no—
459#1618D8911yescharacteristic, complemented
460#1614—891no—
461#1613—891no—
462#1612—891no—
463#1612—891no—
464#1608—891no—
465#1607—891no—
466#1521—891no—
467#1521—891no—
468#1460—891no—
469C89#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—891no—
471#539—1781no—
472#539—1781no—
473#539—1781no—
474#538—891no—
475#538—1781no—
476#538—1781no—
477#538C2×D8911yescharacteristic
478#534—891no—
479#534—1781no—
480#529—891no—
481#529—891no—
482#529—1781no—
483#529—1781no—
484C2×#125—891no—
485#525—1781no—
486#525—1781no—
487#525—1781no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490#499—1781no—
491#499—1781no—
492#488—1781no—
493#488—1781no—
494#484—891no—
495#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#483—891no—
497#483—891no—
498#481—891no—
499#481C2×D8911yescharacteristic
500#480—891no—
501#480—891no—
502#479—1781no—
503#479—1781no—
504#478—1781no—
505#478—1781no—
506#431—891no—
507#431—891no—
508#399—891no—
509#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#398—1781no—
511#397—891no—
512#397—891no—
513#394—1781no—
514#385—1781no—
515#385—1781no—
516#383—891no—
517#328—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#327C2×D8911yescharacteristic
525#323—891no—
526#323—891no—
527#323—891no—
528#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1781no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535#126—21no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#125—891no—
542#125—891no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#124—21no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1781no—
553#123—21no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—891no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121C22×D8911yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—891no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630#107—21no—
631#107—1781no—
632#107—1781no—
633#107—1781no—
634#106—21no—
635#106—1781no—
636#106—1781no—
637#106—1781no—
638C4⋊C8—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640#103—21no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#102—21no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648C22⋊C8—891no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C4×C8—1781no—
653C4×C8—1781no—
654#95—891no—
655#95—1781no—
656#95—1781no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95C22×D8911yescharacteristic
660C24—891no—
661C24—1781no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—7122no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—7121no—
703C22×C4—7122no—
704C22×C4—7121no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C23×D8911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—3561no—
719C4⋊C4—3561no—
720C4⋊C4—3561no—
721C4⋊C4—3561no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—7121no—
739C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—7121no—
769C42—21no—
770C42—891no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—892no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3562no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—7121no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—3561no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3562no—
807D4—3562no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—3562no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—1782no—
875C22—7121no—
876C22—7124no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#135×D8911yescharacteristic
879C22#1915239711yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C4—7121no—
897C4—7121no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—3562no—
903C2—7121no—
904C2#2602947311yescharacteristic
905C2#2602960611yescharacteristic
906C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033663C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18314
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031425C2semidirect
3. #26031419C2semidirect
4. #26026126C2semidirect
5. #26019298C2semidirect
6. #26019275C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019268C2semidirect
9. #26019266C2semidirect
10. #26019244C2semidirect
11. #26019239C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018826C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
29. C2×#15668003C22semidirect
39. #19151933C22semidirect
40. #19151929C22semidirect
41. #19151926C22semidirect
49. #19151648C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
54. #19151523C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
459. #1618D89semidirect
469. C89#18314semidirect
495. #484C2×D89semidirect
509. #399C2×D89semidirect
520. #328C2×D89semidirect
528. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260314252
#260314192
#260261262
#260192982
#260192752
#260192702
#260192682
#260192662
#260192442
#260192392
#260188282
#260188262
#260185712
C89×#16182
#1831489