Finite Group Databasebeta

← #36528521

Subgroups — #36528521

Order 22784.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033681C211yesmaximal, characteristic
2#26031420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019253C211yesmaximal, characteristic
10#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152192—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152170—21no—
26#19152152—21no—
27#19152151—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152126—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34#19151997—21no—
35#19151955—21no—
36#19151933C2211yescharacteristic
37#19151928C2211yescharacteristic
38#19151916C2211yescharacteristic
39#19151911C2211yescharacteristic
40#19151902—21no—
41#19151895—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151537—21no—
44#19151536C2211yescharacteristic
45#19151536C2211yescharacteristic
46#19151529C2211yescharacteristic
47#19151529C2211yescharacteristic
48#19151518—21no—
49#19151479—21no—
50#19151479—21no—
51#19151466C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151323C2211yescharacteristic
63#19151323C2211yescharacteristic
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×#125×C89C2211yescharacteristic
66#499×C89—21no—
67#488×C89—21no—
68#484×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#480×C89C2211yescharacteristic
72#479×C89—21no—
73#478×C89—21no—
74#431×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668010—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004D411yescharacteristic
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668000D411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130#15667977—21no—
131C4×D356D411yescharacteristic
132D4×Dic89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667971—21no—
139#15667970—21no—
140#15667969—21no—
141#15667969—21no—
142#15667968—21no—
143#15667968—21no—
144C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553C2311yescharacteristic
148C2×#13083553C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89—21no—
150C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
152C42×D89—21no—
153#15667945—21no—
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667943—21no—
157C4⋊#10623494—21no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
163C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
164C4×#10623494—21no—
165#15667919—21no—
166#15667919—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175#126×C89—21no—
176#125×C89—21no—
177#125×C89—21no—
178#125×C89—21no—
179#125×C89—21no—
180#125×C89D411yescharacteristic
181#124×C89D411yescharacteristic
182#123×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
184#121×C89C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89D411yescharacteristic
188#117×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89—21no—
190C2×C4⋊C4×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194#107×C89—21no—
195#107×C89—21no—
196#106×C89—21no—
197#106×C89—21no—
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—42no—
257#13083553—42no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—41no—
300C4⋊C4×C89—41no—
301C4⋊C4×C89—41no—
302C4⋊C4×C89—41no—
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—81no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#13512yes—
366D356—41no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—81no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372Dic178—42no—
373Dic178—41no—
374Dic178—81no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401Dic89—22no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410#18315—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—81no—
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#302011yescharacteristic
416C2×C89#302811yescharacteristic
417D89—81no—
418#3461—891no—
419#3232—891no—
420#3232D8911yescharacteristic, complemented
421#2634—891no—
422#1617—891no—
423#1616—891no—
424#1615—891no—
425#1615—891no—
426#1611—891no—
427#1610—891no—
428#1609—891no—
429#1609—891no—
430#1521—891no—
431#1521—891no—
432#1461—891no—
433C89#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—891no—
435#542—1781no—
436#542—1781no—
437#541—1781no—
438#541—1781no—
439#539—891no—
440#539—891no—
441#539—1781no—
442#537—891no—
443#536—1781no—
444#533—1781no—
445#533—1781no—
446#529—891no—
447#529—1781no—
448#529—1781no—
449#529—1781no—
450#529C2×D8911yescharacteristic
451C2×#125C2×D8911yescharacteristic
452C4×#41—1781no—
453C2×C4×Q8—891no—
454#499—21no—
455#499—1781no—
456#488—21no—
457#488—1781no—
458#484—891no—
459#484C2×D8911yescharacteristic
460#483—891no—
461#483C2×D8911yescharacteristic
462#481—891no—
463#481C2×D8911yescharacteristic
464#480—891no—
465#480C2×D8911yescharacteristic
466#479—21no—
467#479—1781no—
468#478—21no—
469#478—1781no—
470#431—891no—
471#431C2×D8911yescharacteristic
472#400—891no—
473#400—891no—
474#400—1781no—
475#398—891no—
476#398—891no—
477#395—1781no—
478#387—1781no—
479#387—1781no—
480#383—891no—
481#328—891no—
482#328—891no—
483#328—891no—
484#328—891no—
485#327—891no—
486#327—891no—
487#327—891no—
488#327—891no—
489#324—891no—
490#324—891no—
491#324—891no—
492#324—891no—
493C2×#41—1781no—
494C22×Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—21no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—891no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125C22⋊D8911yescharacteristic
520#124—891no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124C22⋊D8911yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1781no—
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533C22⋊Q8—891no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
546#121—891no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121C22×D8911yescharacteristic
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42—1781no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1781no—
597#106—1781no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1781no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608C22⋊C8—891no—
609C22⋊C8—891no—
610C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1781no—
614#95—891no—
615#95—891no—
616#95—1781no—
617#95—1781no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—3561no—
628C2×Q8—1782no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—3562no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—21no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42D4×D8911yescharacteristic
730C42D4×D8911yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1781no—
735C23C2×D4×D8911yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—3561no—
738Q8—3562no—
739Q8—3562no—
740Q8—3562no—
741Q8—7121no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3562no—
749D4—7121no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—7121no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4#1566798011yescharacteristic
788C2×C4#1566798011yescharacteristic
789C2×C4#1566798011yescharacteristic
790C2×C4#1566798011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22C2×#1566798011yescharacteristic
806C22#135×D8911yescharacteristic
807C22#1915239511yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4—7121no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—7121no—
832C2#2602946611yescharacteristic
833C2#2602961411yescharacteristic
834C2#2602965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3232C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152175C22
hypercenter#3232D89
hypocenterC89#18315
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031420C2semidirect
3. #26026129C2semidirect
4. #26019292C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26019258C2semidirect
10. #26019248C2semidirect
11. #26019246C2semidirect
12. #26018830C2semidirect
13. #26018829C2semidirect
14. #26018575C2semidirect
15. C89×#3232C2semidirect
420. #3232D89semidirect
433. C89#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336812
#260314202
#260261292
#260192922
#260192872
#260192822
#260192802
#260192582
#260192532
#260192482
#260192462
#260188302
#260188292
#260185752
C89×#32322
#1831589