Finite Group Databasebeta

← #36528526

Subgroups — #36528526

Order 22784.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033682C211yesmaximal, characteristic
2#26031425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019287C211yesmaximal, characteristic
7#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019256C211yesmaximal, characteristic
10#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152170—21no—
25#19152154—21no—
26#19152150—21no—
27#19152134C2211yescharacteristic
28#19152131—21no—
29#19152129C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#19152125—21no—
32C2×#15668003C2211yescharacteristic
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151999—21no—
36#19151998—21no—
37#19151954—21no—
38#19151951—21no—
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151926C2211yescharacteristic
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151908—21no—
46#19151907—21no—
47#19151901—21no—
48#19151900—21no—
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151536C2211yescharacteristic
53#19151530C2211yescharacteristic
54#19151528C2211yescharacteristic
55#19151519—21no—
56#19151481—21no—
57#19151480—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668010—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668003D411yescharacteristic
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15667999D411yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126Q8×Dic89D411yescharacteristic
127C4×Dic178—21no—
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977D411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89D411yescharacteristic
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic89—21no—
158C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667946—21no—
163#15667945—21no—
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667943—21no—
167#15667943—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C8×Dic89—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—41no—
239C4⋊Dic89—41no—
240C4⋊Dic89—42no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—42no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—81no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—81no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#13512yes—
366D356—41no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—81no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372Dic178—42no—
373Dic178—41no—
374Dic178—81no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399Dic89—22no—
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410#18315—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—81no—
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#302011yescharacteristic
416C2×C89#302811yescharacteristic
417D89—81no—
418#3461—891no—
419#3232—891no—
420#3232—891no—
421#2634—891no—
422#1617—891no—
423#1616—891no—
424#1615—891no—
425#1615D8911yescharacteristic, complemented
426#1611—891no—
427#1610—891no—
428#1609—891no—
429#1609—891no—
430#1521—891no—
431#1521—891no—
432#1461—891no—
433C89#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—891no—
435#542—1781no—
436#542—1781no—
437#541—1781no—
438#541—1781no—
439#539—891no—
440#539—1781no—
441#539C2×D8911yescharacteristic
442#537—891no—
443#536—1781no—
444#533—1781no—
445#533—1781no—
446#529—891no—
447#529—891no—
448#529—1781no—
449#529—1781no—
450#529—1781no—
451C2×#125—891no—
452C4×#41—1781no—
453C2×C4×Q8—891no—
454#499—1781no—
455#499—1781no—
456#488—1781no—
457#488—1781no—
458#484—891no—
459#484C2×D8911yescharacteristic
460#483—891no—
461#483—891no—
462#481—891no—
463#481C2×D8911yescharacteristic
464#480—891no—
465#480—891no—
466#479—1781no—
467#479—1781no—
468#478—1781no—
469#478—1781no—
470#431—891no—
471#431—891no—
472#400—891no—
473#400—1781no—
474#400C2×D8911yescharacteristic
475#398—891no—
476#398—891no—
477#395—1781no—
478#387—1781no—
479#387—1781no—
480#383—891no—
481#328—891no—
482#328—891no—
483#328—891no—
484#328C2×D8911yescharacteristic
485#327—891no—
486#327—891no—
487#327—891no—
488#327C2×D8911yescharacteristic
489#324—891no—
490#324—891no—
491#324—891no—
492#324C2×D8911yescharacteristic
493C2×#41—1781no—
494C22×Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—21no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#125—21no—
508#125—891no—
509#125—891no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#124—891no—
521#124—891no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124—1781no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—891no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
546#121—891no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121C22×D8911yescharacteristic
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—1781no—
589C2×C42—1781no—
590#107—21no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597#106—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600#103—21no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608C22⋊C8—891no—
609C22⋊C8—891no—
610C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
612C4×C8—1781no—
613C4×C8—1781no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—891no—
617#95—1781no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623#95C22×D8911yescharacteristic
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—3561no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1782no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—21no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—1781no—
735C23C2×D4×D8911yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—3561no—
738Q8—3562no—
739Q8—3562no—
740Q8—3562no—
741Q8—7121no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3562no—
749D4—7121no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—892no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22#120×D8911yescharacteristic
806C22#135×D8911yescharacteristic
807C22#1915239711yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—1781no—
822C4—1781no—
823C4—1782no—
824C4—1781no—
825C4—1781no—
826C4—7121no—
827C4—7121no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—7121no—
832C2#2602947311yescharacteristic
833C2#2602961311yescharacteristic
834C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152175C22
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18315
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031425C2semidirect
3. #26031419C2semidirect
4. #26026134C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
7. #26019281C2semidirect
8. #26019261C2semidirect
10. #26019251C2semidirect
11. #26019249C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018826C2semidirect
14. #26018574C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
425. #1615D89semidirect
433. C89#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336822
#260314252
#260314192
#260261342
#260192922
#260192872
#260192812
#260192612
#260192562
#260192512
#260192492
#260188282
#260188262
#260185742
C89×#16152
#1831589