Finite Group Databasebeta

← #36528527

Subgroups — #36528527

Order 22784.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033681C211yesmaximal, characteristic
2#26031422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019256C211yesmaximal, characteristic
11#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152214—21no—
18#19152212—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152197C2211yescharacteristic
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152192—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152170—21no—
26#19152152—21no—
27#19152151—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152126—21no—
32C2×#15668004C2211yescharacteristic
33C4×#13083573—21no—
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35#19152000—21no—
36#19151997—21no—
37#19151953—21no—
38#19151952—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151931C2211yescharacteristic
41#19151929C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151917C2211yescharacteristic
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151912C2211yescharacteristic
46#19151909C2211yescharacteristic
47#19151906—21no—
48#19151905—21no—
49#19151899—21no—
50#19151898—21no—
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151538—21no—
53#19151538C2211yescharacteristic
54#19151538C2211yescharacteristic
55#19151530C2211yescharacteristic
56#19151530C2211yescharacteristic
57#19151519—21no—
58#19151483—21no—
59#19151483—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#383×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668010—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004—21no—
89#15668004—21no—
90#15668004—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004D411yescharacteristic
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668000D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178D411yescharacteristic
134#15667977—21no—
135C4×D356D411yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667971—21no—
143#15667970—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic89—21no—
158C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667946—21no—
162#15667946—21no—
163#15667945—21no—
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169C4⋊#10623494—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C4×#10623494—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic
189#124×C89D411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—81no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#13512yes—
366D356—41no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—81no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372Dic178—42no—
373Dic178—41no—
374Dic178—81no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401Dic89—22no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410#18315—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—81no—
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#302011yescharacteristic
416C2×C89#302811yescharacteristic
417D89—81no—
418#3461—891no—
419#3232—891no—
420#3232—891no—
421#2634—891no—
422#1617—891no—
423#1616—891no—
424#1615—891no—
425#1615—891no—
426#1611—891no—
427#1610—891no—
428#1609—891no—
429#1609—891no—
430#1521—891no—
431#1521D8911yescharacteristic, complemented
432#1461—891no—
433C89#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—891no—
435#542—1781no—
436#542—1781no—
437#541—1781no—
438#541—1781no—
439#539—891no—
440#539—891no—
441#539—1781no—
442#537—891no—
443#536—1781no—
444#533—1781no—
445#533—1781no—
446#529—891no—
447#529—1781no—
448#529—1781no—
449#529—1781no—
450#529C2×D8911yescharacteristic
451C2×#125—891no—
452C4×#41—1781no—
453C2×C4×Q8—891no—
454#499—1781no—
455#499—1781no—
456#488—1781no—
457#488—1781no—
458#484—891no—
459#484—891no—
460#483—891no—
461#483—891no—
462#481—891no—
463#481—891no—
464#480—891no—
465#480—891no—
466#479—1781no—
467#479—1781no—
468#478—1781no—
469#478—1781no—
470#431—891no—
471#431C2×D8911yescharacteristic
472#400—891no—
473#400—891no—
474#400—1781no—
475#398—891no—
476#398—891no—
477#395—1781no—
478#387—1781no—
479#387—1781no—
480#383C2×D8911yescharacteristic
481#328—891no—
482#328—891no—
483#328C2×D8911yescharacteristic
484#328C2×D8911yescharacteristic
485#327—891no—
486#327—891no—
487#327C2×D8911yescharacteristic
488#327C2×D8911yescharacteristic
489#324—891no—
490#324—891no—
491#324—891no—
492#324—891no—
493C2×#41—1781no—
494C22×Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—21no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#125—891no—
508#125—1781no—
509#125—1781no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125D35611yescharacteristic
520#124—891no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124D35611yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1781no—
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533C22⋊Q8—891no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
546#121—891no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121C22×D8911yescharacteristic
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8D35611yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4D35611yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42—1781no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597#106—1781no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608C22⋊C8—891no—
609C22⋊C8—891no—
610C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1781no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1781no—
617#95—1781no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622#95C22×D8911yescharacteristic
623#95C22×D8911yescharacteristic
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—3561no—
628C2×Q8—1782no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4C2×D35611yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—21no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42D4×D8911yescharacteristic
730C42D4×D8911yescharacteristic
731C42C2×D35611yescharacteristic
732C42C2×D35611yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1781no—
735C23C2×D4×D8911yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—3561no—
738Q8—3562no—
739Q8—3562no—
740Q8—3562no—
741Q8—7121no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3562no—
749D4—7121no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—7121no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4#1566798211yescharacteristic
788C2×C4#1566798211yescharacteristic
789C2×C4#1566798211yescharacteristic
790C2×C4#1566798211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C22×D35611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22C2×#1566798211yescharacteristic
806C22#135×D8911yescharacteristic
807C22#1915239511yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4—7121no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—7121no—
832C2#2602947211yescharacteristic
833C2#2602961811yescharacteristic
834C2#2602965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152175C22
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#18315
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031422C2semidirect
3. #26031416C2semidirect
4. #26026131C2semidirect
5. #26019295C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019284C2semidirect
9. #26019261C2semidirect
11. #26019252C2semidirect
12. #26019250C2semidirect
13. #26018827C2semidirect
14. #26018575C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
431. #1521D89semidirect
433. C89#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336812
#260314222
#260314162
#260261312
#260192952
#260192902
#260192862
#260192842
#260192612
#260192562
#260192522
#260192502
#260188272
#260185752
C89×#15212
#1831589