Finite Group Databasebeta

← #36528559

Subgroups — #36528559

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031050C211yesmaximal, characteristic
4#26025726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152197C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152191—21no—
23#19152190—21no—
24#19152189—21no—
25#126×D89—21no—
26#125×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28#123×D89—21no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32#121×D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151915—21no—
39#19151914C2211yescharacteristic
40#19151910—21no—
41#19151850—21no—
42#19151848—21no—
43#19151843—21no—
44#19151841—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151735—21no—
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151537C2211yescharacteristic, complemented
53#19151512C2211yescharacteristic, complemented
54#19151491—21no—
55#19151486—21no—
56#19151474—21no—
57#19151474—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983D411yescharacteristic
136C4×D356—21no—
137D4×Dic89—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553D411yescharacteristic
146C2×#13083553C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—81no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—81no—
241C2×C4×D89—82no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083562—81no—
248#13083559—81no—
249#13083557—81no—
250#13083557—81no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—42no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—41no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—42no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—81no—
301C24×C89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—81no—
314D8×C89—81no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—42no—
331C22⋊C4×C89—81no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89#12011yescharacteristic
351C22×D89#12011yescharacteristic
352Q8×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—82no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399D356—41no—
400D356—42no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89#57511yescharacteristic
434C22×C89#57511yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—84no—
446C2×D89#45412yes—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#18320—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89—161no—
469C2×C89#300511yescharacteristic
470C2×C89C2×#45411yescharacteristic
471C2×C89#302611yescharacteristic
472D89—22no—
473D89—41no—
474D89—81no—
475C2×#539—891no—
476#3193—891no—
477#3192—891no—
478#2591—891no—
479#1615—891no—
480#1615—891no—
481#1615—891no—
482#1615—891no—
483#1597—891no—
484#1597—891no—
485#1597—891no—
486#1597D8911yescharacteristic, complemented
487#1508—891no—
488#1507—891no—
489#1463—891no—
490C89#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
491#539—891no—
492#539—891no—
493#539—891no—
494#539—1781no—
495#539—1781no—
496#539—1781no—
497#539—1781no—
498#539—1781no—
499#539—1781no—
500#539C2×D8911yescharacteristic
501C2×#126—1781no—
502C2×#125—1781no—
503C2×#123—1781no—
504C2×#123—1781no—
505C2×C22⋊Q8—891no—
506C2×C22⋊Q8—1781no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C22×C4⋊C4—891no—
511#484—891no—
512#484—891no—
513#481—891no—
514#481—891no—
515#481—1781no—
516#480—1781no—
517#469—1781no—
518#469—1781no—
519#468—1781no—
520#468—1781no—
521#450—891no—
522#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#448—1781no—
524#447—891no—
525#447—1781no—
526#447C2×D8911yescharacteristic
527#407—891no—
528#407—891no—
529#400—891no—
530#400—891no—
531#394—891no—
532#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#388—1781no—
534#388—1781no—
535#386—1781no—
536#386—1781no—
537C4×C22⋊C4—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#324—891no—
547#324—891no—
548#324—891no—
549#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C22×Q8—891no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555C23×C4—891no—
556C23×C4—891no—
557C23×C4—891no—
558C23×C4—1781no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C2×M16—1781no—
565#126—21no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—21no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#125—1781no—
579#125—1781no—
580#125—1781no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121C22×D8911yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—891no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—1781no—
660#106—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—891no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#95—891no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—7121no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—3561no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4—7122no—
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4C23×D8911yescharacteristic
734SD16—81no—
735SD16—7121no—
736D8—81no—
737D8—7121no—
738M16—7121no—
739M16—7121no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—3562no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3562no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—21no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—7121no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—891no—
817C23—891no—
818C23—3561no—
819C23—3562no—
820C23—3562no—
821C23—3562no—
822C23—1782no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—3561no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—3561no—
838D4—3562no—
839D4—3562no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—7121no—
843D4—7122no—
844D4—7122no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3562no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—892no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—1781no—
918C22—7124no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915239411yescharacteristic
921C22#1915239511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—3561no—
944C2—1782no—
945C2—7121no—
946C2#2602949011yescharacteristic
947C2#454×D8911yescharacteristic
948C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031050C2
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18320
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D89C2semidirect
2. #26031055C2semidirect
4. #26025726C2semidirect
5. #26019286C2semidirect
6. #26019285C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019180C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018580C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151537C22semidirect
53. #19151512C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
486. #1597D89semidirect
490. C89#18320semidirect
522. #450C2×D89semidirect
532. #394C2×D89semidirect
541. #328C2×D89semidirect
549. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#260310552
#260310502
#260257262
#260192862
#260192852
#260192842
#260192832
#260191802
#260191792
#260191782
#260187702
#260187662
#260185802
C89×#15972
#1832089