Finite Group Databasebeta

← #36528564

Subgroups — #36528564

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031051C211yesmaximal, characteristic
4#26025728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152197C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152191—21no—
23#19152190—21no—
24#19152189—21no—
25#126×D89—21no—
26#125×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28#123×D89—21no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32#121×D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic, complemented
36#19151918—21no—
37#19151916C2211yescharacteristic
38#19151913—21no—
39#19151852—21no—
40#19151850—21no—
41#19151847—21no—
42#19151845—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic, complemented
44#19151748C2211yescharacteristic, complemented
45#19151738—21no—
46#19151734C2211yescharacteristic
47#19151733—21no—
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic, complemented
52#19151516C2211yescharacteristic, complemented
53#19151515C2211yescharacteristic, complemented
54#19151490—21no—
55#19151487—21no—
56#19151476—21no—
57#19151476—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667986C2311yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139C4×D356—21no—
140D4×Dic89—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
147C2×#13083553D411yescharacteristic
148C2×#13083553C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C42×D89—21no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211Q8×D89—81no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—81no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—81no—
244C2×C4×D89—82no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083563—81no—
251#13083561—81no—
252D712—81no—
253#13083559—81no—
254#13083557—81no—
255#13083557—81no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—42no—
296#13083551—42no—
297#13083551—42no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300#13083551—81no—
301#13083551—81no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—81no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89#12011yescharacteristic
351C22×D89#12011yescharacteristic
352Q8×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—81no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—42no—
399D356—82no—
400D356—82no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89#57511yescharacteristic
427C22×C89#57511yescharacteristic
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—84no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89#45412yes—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464#18320—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89#300511yescharacteristic
469C2×C89C2×#45411yescharacteristic
470C2×C89#302611yescharacteristic
471D89—22no—
472D89—41no—
473D89—81no—
474D89—161no—
475C2×#539—891no—
476#3193—891no—
477#3192—891no—
478#2591—891no—
479#1615—891no—
480#1615—891no—
481#1615—891no—
482#1615D8911yescharacteristic, complemented
483#1597—891no—
484#1597—891no—
485#1597—891no—
486#1597—891no—
487#1508—891no—
488#1507—891no—
489#1463—891no—
490C89#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
491#539—891no—
492#539—891no—
493#539—891no—
494#539—1781no—
495#539—1781no—
496#539—1781no—
497#539—1781no—
498#539—1781no—
499#539—1781no—
500#539C2×D8911yescharacteristic
501C2×#126—1781no—
502C2×#125—1781no—
503C2×#123—1781no—
504C2×#123—1781no—
505C2×C22⋊Q8—891no—
506C2×C22⋊Q8—1781no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C22×C4⋊C4—891no—
511#484—891no—
512#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#481—891no—
514#481—1781no—
515#481C2×D8911yescharacteristic
516#480—1781no—
517#469—1781no—
518#469—1781no—
519#468—1781no—
520#468—1781no—
521#450—891no—
522#450—891no—
523#448—1781no—
524#447—891no—
525#447—891no—
526#447—1781no—
527#407—891no—
528#407—891no—
529#400—891no—
530#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#394—891no—
532#394—891no—
533#388—1781no—
534#388—1781no—
535#386—1781no—
536#386—1781no—
537C4×C22⋊C4—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#324—891no—
547#324—891no—
548#324—891no—
549#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C22×Q8—891no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C23×C4—891no—
556C23×C4—891no—
557C23×C4—891no—
558C23×C4—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×D8—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C2×M16—1781no—
565#126—21no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—21no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#125—1781no—
579#125—1781no—
580#125—1781no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121C22×D8911yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42—1781no—
657#107—21no—
658#107—1781no—
659#106—21no—
660#106—1781no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#102—21no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—891no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—891no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—891no—
682C24—1781no—
683C24—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—7121no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4—7122no—
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4C23×D8911yescharacteristic
734SD16—7121no—
735SD16—7121no—
736D8—7121no—
737D8—7121no—
738M16—7121no—
739M16—7121no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3562no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—3562no—
785C22⋊C4—3562no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—21no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—7121no—
808C23—21no—
809C23—891no—
810C23—891no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3562no—
817C23—3562no—
818C23—3562no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—1782no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—3561no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3562no—
839D4—3562no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—7122no—
843D4—7122no—
844D4—7121no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3562no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—892no—
901C22—3562no—
902C22—3562no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7124no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915239511yescharacteristic
921C22#1915239711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3561no—
943C2—14241no—
944C2—1782no—
945C2—7121no—
946C2#2602949511yescharacteristic
947C2#454×D8911yescharacteristic
948C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031051C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18320
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D89C2semidirect
2. #26031057C2semidirect
4. #26025728C2semidirect
5. #26019282C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26019184C2semidirect
9. #26019183C2semidirect
10. #26019182C2semidirect
11. #26019181C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018580C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
35. #19151933C22semidirect
43. #19151751C22semidirect
44. #19151748C22semidirect
51. #19151536C22semidirect
52. #19151516C22semidirect
53. #19151515C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
482. #1615D89semidirect
490. C89#18320semidirect
512. #484C2×D89semidirect
530. #400C2×D89semidirect
541. #328C2×D89semidirect
549. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#260310572
#260310512
#260257282
#260192822
#260192812
#260192802
#260191842
#260191832
#260191822
#260191812
#260187702
#260187662
#260185802
C89×#16152
#1832089