Finite Group Databasebeta

← #36528573

Subgroups — #36528573

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031060C211yesmaximal, characteristic
4#26025626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic
14#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152197C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152191—21no—
23#19152190—21no—
24#19152189—21no—
25#126×D89—21no—
26#125×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28#123×D89—21no—
29C2×#15667992C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D89—21no—
31C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#121×D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151935—21no—
36#19151930—21no—
37#19151928C2211yescharacteristic, complemented
38#19151911C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151855—21no—
41#19151845—21no—
42#19151843—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151755—21no—
45#19151753C2211yescharacteristic, complemented
46#19151750—21no—
47#19151739C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151529C2211yescharacteristic, complemented
52#19151519C2211yescharacteristic, complemented
53#19151518C2211yescharacteristic, complemented
54#19151497—21no—
55#19151495—21no—
56#19151472—21no—
57#19151469—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667991—21no—
124#15667991C2311yescharacteristic
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667986C2311yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983D411yescharacteristic
138C4×D356—21no—
139D4×Dic89—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C42×D89—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—81no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246Dic356—81no—
247#13083564—81no—
248#13083563—81no—
249#13083562—81no—
250#13083557—81no—
251#13083557—81no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261C4⋊Dic89—41no—
262C4⋊Dic89—81no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—42no—
280#13083553—81no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—24no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—81no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—42no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387D356—41no—
388D356—42no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—81no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57511yescharacteristic
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—84no—
431C2×D89#45612yes—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#18321—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89#300511yescharacteristic
455C2×C89C2×#45611yescharacteristic
456C2×C89#302611yescharacteristic
457D89—22no—
458D89—41no—
459D89—81no—
460C2×#539—891no—
461#3195—891no—
462#3193—891no—
463#2583—891no—
464#1609—891no—
465#1609—891no—
466#1609—891no—
467#1609D8911yescharacteristic, complemented
468#1603—891no—
469#1603—891no—
470#1603—891no—
471#1603—891no—
472#1508—891no—
473#1507—891no—
474#1463—891no—
475C89#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
476#539—891no—
477#539—891no—
478#539—891no—
479#539—1781no—
480#539—1781no—
481#539—1781no—
482#539—1781no—
483#539—1781no—
484#539—1781no—
485#539C2×D8911yescharacteristic
486C2×#126—1781no—
487C2×#125—1781no—
488C2×#123—1781no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8—1781no—
493C2×#121—891no—
494C2×C4×D4—1781no—
495C22×C4⋊C4—891no—
496#484—1781no—
497#483—891no—
498#483—1781no—
499#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#480—891no—
501#480C2×D8911yescharacteristic
502#470—1781no—
503#470—1781no—
504#468—1781no—
505#468—1781no—
506#451—891no—
507#451—891no—
508#451—1781no—
509#450—1781no—
510#448—891no—
511#448—891no—
512#407—891no—
513#407—891no—
514#398—891no—
515#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#395—891no—
517#395—891no—
518#389—1781no—
519#389—1781no—
520#385—1781no—
521#385—1781no—
522C4×C22⋊C4—891no—
523#328—891no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#327—891no—
528#327—891no—
529#327—891no—
530#327C2×D8911yescharacteristic
531#324—891no—
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C23×C4—891no—
540C23×C4—891no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—1781no—
543C2×Q16—1781no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×M16—1781no—
548C2×M16—1781no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—21no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—891no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121C22×D8911yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C42—1781no—
641C2×C42—1781no—
642#107—21no—
643#107—1781no—
644#106—21no—
645#106—1781no—
646#103—21no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—21no—
653#102—1781no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—891no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95C22×D8911yescharacteristic
666C24—891no—
667C24—1781no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—7121no—
673C2×Q8—7121no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4—7122no—
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4C23×D8911yescharacteristic
715Q16—7121no—
716Q16—7121no—
717SD16—7121no—
718SD16—7121no—
719M16—7121no—
720M16—7121no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—3561no—
737C4⋊C4—3561no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—7121no—
760C4⋊C4—7121no—
761C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—3561no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C42—21no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—7121no—
791C23—21no—
792C23—891no—
793C23—891no—
794C23—3561no—
795C23—3562no—
796C23—3562no—
797C23—3562no—
798C23—1782no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23C2×D4×D8911yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—7121no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3561no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—7121no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—892no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—1781no—
884C22—1781no—
885C22—1781no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—7124no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915239411yescharacteristic
891C22#1915239511yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—1781no—
908C4—1781no—
909C4—7121no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—3561no—
914C2—1782no—
915C2—7121no—
916C2#2602949011yescharacteristic
917C2#456×D8911yescharacteristic
918C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×D89C22
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18321
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031075C2semidirect
4. #26025626C2semidirect
5. #26019248C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019246C2semidirect
8. #26019218C2semidirect
9. #26019217C2semidirect
10. #26019216C2semidirect
11. #26019215C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
14. #26018580C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
37. #19151928C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
45. #19151753C22semidirect
51. #19151529C22semidirect
52. #19151519C22semidirect
53. #19151518C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
467. #1609D89semidirect
475. C89#18321semidirect
499. #483C2×D89semidirect
515. #398C2×D89semidirect
526. #328C2×D89semidirect
534. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#260310752
#260310602
#260256262
#260192482
#260192472
#260192462
#260192182
#260192172
#260192162
#260192152
#260187702
#260187662
#260185802
C89×#16092
#1832189