Finite Group Databasebeta

← #36528578

Subgroups — #36528578

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152197C2211yescharacteristic
18#19152194—21no—
19#19152193C2211yescharacteristic
20#19152191—21no—
21#19152184—21no—
22#19152183—21no—
23#19152180—21no—
24#19152158—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152130—21no—
27#19152128—21no—
28#19152126—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#19152105—21no—
32C2×#15667984—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151919—21no—
37#19151911C2211yescharacteristic
38#19151849—21no—
39#19151842—21no—
40#19151749C2211yescharacteristic, complemented
41#19151741—21no—
42#19151732C2211yescharacteristic
43#19151562C2211yescharacteristic, complemented
44#19151529C2211yescharacteristic, complemented
45#19151524C2211yescharacteristic
46#19151512C2211yescharacteristic, complemented
47#19151506C2211yescharacteristic
48#19151486—21no—
49#19151478—21no—
50#19151474—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C89—21no—
68#480×C89C2211yescharacteristic
69#469×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C89—21no—
73#447×C89C2211yescharacteristic
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083558—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15667999—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991D411yescharacteristic, complemented
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667986D411yescharacteristic, complemented
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—44no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×D356—21no—
134D4×Dic89—21no—
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971—21no—
147#15667971D411yescharacteristic, complemented
148#15667969—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667945—21no—
163#15667943—21no—
164#15667935—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919C2311yescharacteristic
175#15667919C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C89—21no—
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89—21no—
183#123×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89D411yescharacteristic, complemented
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#120×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—81no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—82no—
245C2×C4×D89—81no—
246#13083562—81no—
247#13083559—81no—
248#13083558—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—42no—
278C22⋊Dic89—42no—
279C22⋊Dic89—81no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—42no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298#41×C89—81no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—42no—
306C2×D4×C89—42no—
307C2×D4×C89—41no—
308C2×D4×C89—41no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—81no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320SD16×C89—81no—
321D8×C89—81no—
322M16×C89—81no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—41no—
337C22⋊C4×C89—41no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89#12011yescharacteristic
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373D4×C89—82no—
374D4×C89—82no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—42no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89#12011yescharacteristic
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—84no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—81no—
418C2×Dic89—84no—
419D356—41no—
420D356—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—81no—
427C4×D89—81no—
428Dic178—41no—
429Dic178—81no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89C2×#12011yescharacteristic
455C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C89#57511yescharacteristic
457C2×D89—22no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89—84no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468C4×C89—21no—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—81no—
474Dic89—42no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—81no—
482#18322—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—21no—
484C2×C89—21no—
485C2×C89—41no—
486C2×C89—41no—
487C2×C89—81no—
488C2×C89—161no—
489C2×C89#300611yescharacteristic
490C2×C89#301811yescharacteristic
491C2×C89#302611yescharacteristic
492D89—42no—
493D89—81no—
494#3459—891no—
495#3194—891no—
496#3194D8911yescharacteristic, complemented
497#2543—891no—
498#1609—891no—
499#1609—891no—
500#1608—891no—
501#1607—891no—
502#1597—891no—
503#1597—891no—
504#1596—891no—
505#1595—891no—
506#1504—891no—
507#1504—891no—
508#1465—891no—
509C89#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—891no—
511#539—891no—
512#539—891no—
513#539—1781no—
514#539—1781no—
515#538—1781no—
516#538—1781no—
517#538—1781no—
518#534—891no—
519#534—1781no—
520#529—1781no—
521#529—1781no—
522#529—1781no—
523#525—891no—
524#525—1781no—
525#525—1781no—
526#525C2×D8911yescharacteristic
527C2×#121—1781no—
528C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×C4×D4—891no—
530C2×C4×D4—1781no—
531#483—891no—
532#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#482—21no—
534#482—1781no—
535#480—891no—
536#480C2×D8911yescharacteristic
537#469—21no—
538#469—1781no—
539#468—21no—
540#468—1781no—
541#450—891no—
542#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#449—21no—
544#449—1781no—
545#447—891no—
546#447C2×D8911yescharacteristic
547#407—891no—
548#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#398—891no—
550#397—891no—
551#394—891no—
552#392—891no—
553#388—1781no—
554#386—1781no—
555#386—1781no—
556C2×#95—891no—
557#328—891no—
558#328—891no—
559#328—891no—
560#328—891no—
561#327—891no—
562#327—891no—
563#327—891no—
564#327—891no—
565#324—891no—
566#324—891no—
567#323—891no—
568#323—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
571C22×D4—21no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4—891no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4—1781no—
579C23×C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1781no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#125—1781no—
593#125—1781no—
594#125—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#123—21no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—891no—
626#121—891no—
627#121—3564no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
636#121C22×D8911yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659#117—891no—
660#117—1781no—
661#117—1781no—
662#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—891no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—891no—
669C2×C22⋊C4—891no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C42—891no—
677C2×C42—1781no—
678#107—21no—
679#107—1781no—
680#106—21no—
681#106—1781no—
682#103—21no—
683#103—1781no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—891no—
692C22⋊C8—891no—
693C22⋊C8—1781no—
694C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
696#95—891no—
697#95—891no—
698#95—1781no—
699#95—1781no—
700#95—1781no—
701C24—21no—
702C24—891no—
703C24—1781no—
704C24D4×D8911yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—7121no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—891no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1782no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—7121no—
736C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—7121no—
756C22×C4—7122no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C22×C4C23×D8911yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—7121no—
766D8—81no—
767D8—7121no—
768M16—81no—
769M16—7121no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—891no—
779C4⋊C4—891no—
780C4⋊C4—3562no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—7121no—
827C42—21no—
828C42—1781no—
829C42—1781no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—892no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3562no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—7121no—
853C23—7121no—
854C23#1566798011yescharacteristic
855C23#1566798011yescharacteristic
856C23C2×D4×D8911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3561no—
859Q8—7121no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—3561no—
872D4—3562no—
873D4—3562no—
874D4—3562no—
875D4—3562no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—7121no—
879D4—7121no—
880D4—7121no—
881D4—7124no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4—7121no—
916C2×C4—7121no—
917C2×C4—7121no—
918C2×C4—7121no—
919C2×C4—7124no—
920C2×C4#1566798011yescharacteristic
921C2×C4#1566798011yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—3561no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—3562no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—1782no—
955C22—7121no—
956C22—7124no—
957C22C2×#1566798011yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
959C22#1915239411yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—3562no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—3561no—
973C4—3561no—
974C4—3561no—
975C4—7121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—3562no—
983C2—7121no—
984C2#2602950011yescharacteristic
985C2#2602959811yescharacteristic
986C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3194C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3194D89
hypocenterC89#18322
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033659C2semidirect
2. #26031066C2semidirect
3. #26025214C2semidirect
4. #26019248C2semidirect
5. #26019246C2semidirect
6. #26019241C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019180C2semidirect
9. #26019178C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. #26018756C2semidirect
14. #26018588C2semidirect
15. C89×#3194C2semidirect
35. #19151928C22semidirect
40. #19151749C22semidirect
43. #19151562C22semidirect
44. #19151529C22semidirect
46. #19151512C22semidirect
51. C2×#15667919C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
66. #483×C89C22semidirect
71. #450×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
109. #15667991D4semidirect
117. #15667986D4semidirect
147. #15667971D4semidirect
176. C2×#41×C89D4semidirect
184. C22⋊Q8×C89D4semidirect
190. #121×C89D4semidirect
195. #117×C89D4semidirect
496. #3194D89semidirect
509. C89#18322semidirect
528. C2×#121C2×D89semidirect
532. #483C2×D89semidirect
542. #450C2×D89semidirect
548. #407C2×D89semidirect
570. C2×#41C22⋊D89semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
635. #121C22⋊D89semidirect
662. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336592
#260310662
#260252142
#260192482
#260192462
#260192412
#260192362
#260191802
#260191782
#260191732
#260191682
#260187572
#260187562
#260185882
C89×#31942
#1832289