Finite Group Databasebeta

← #36528579

Subgroups — #36528579

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152187—21no—
21#19152184—21no—
22#19152181—21no—
23#19152159—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152133—21no—
26#19152131—21no—
27#19152125—21no—
28#19152111—21no—
29#19152111C2211yescharacteristic
30#19152108C2211yescharacteristic
31#19152106—21no—
32C2×#15667985—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C4×D4×D89—21no—
36#19151929C2211yescharacteristic, complemented
37#19151926C2211yescharacteristic, complemented
38#19151921—21no—
39#19151920—21no—
40#19151912C2211yescharacteristic
41#19151909C2211yescharacteristic
42#19151850—21no—
43#19151848—21no—
44#19151843—21no—
45#19151841—21no—
46#19151749C2211yescharacteristic, complemented
47#19151742—21no—
48#19151740—21no—
49#19151732C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151528C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151506C2211yescharacteristic
55#19151492—21no—
56#19151474—21no—
57#19151474—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668000—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992D411yescharacteristic, complemented
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic, complemented
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987D411yescharacteristic, complemented
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—44no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983D411yescharacteristic, complemented
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667977—21no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970D411yescharacteristic, complemented
156#15667970D411yescharacteristic, complemented
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
169C42×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89—82no—
252C2×C4×D89—81no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258#13083562—81no—
259#13083559—81no—
260#13083557—81no—
261#13083557—81no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—42no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—42no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—41no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—42no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C24×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319SD16×C89—81no—
320D8×C89—81no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C22⋊C4×C89—81no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89#12011yescharacteristic
361C22×D89#12011yescharacteristic
362C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—84no—
393C22⋊D89—82no—
394C22⋊D89—82no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410D356—41no—
411D356—42no—
412D356—42no—
413D356—42no—
414D356—81no—
415D356—81no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—81no—
427C4×D89—84no—
428Dic178—41no—
429Dic178—81no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89C2×#12011yescharacteristic
447C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C89#57511yescharacteristic
449C2×D89—22no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89—84no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—81no—
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—42no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—81no—
482#18322—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—21no—
484C2×C89—21no—
485C2×C89—81no—
486C2×C89—161no—
487C2×C89#300611yescharacteristic
488C2×C89#301811yescharacteristic
489C2×C89#302611yescharacteristic
490D89—41no—
491D89—41no—
492D89—42no—
493D89—81no—
494#3459—891no—
495#3194—891no—
496#3194—891no—
497#2543—891no—
498#1609—891no—
499#1609—891no—
500#1608—891no—
501#1607—891no—
502#1597—891no—
503#1597D8911yescharacteristic, complemented
504#1596—891no—
505#1595—891no—
506#1504—891no—
507#1504—891no—
508#1465—891no—
509C89#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—891no—
511#539—891no—
512#539—1781no—
513#539—1781no—
514#539C2×D8911yescharacteristic
515#538—1781no—
516#538—1781no—
517#538—1781no—
518#534—891no—
519#534—1781no—
520#529—1781no—
521#529—1781no—
522#529—1781no—
523#525—891no—
524#525—891no—
525#525—1781no—
526#525—1781no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×C4×D4—891no—
530C2×C4×D4—1781no—
531#483—891no—
532#483—891no—
533#482—1781no—
534#482—1781no—
535#480—891no—
536#480—891no—
537#469—1781no—
538#469—1781no—
539#468—1781no—
540#468—1781no—
541#450—891no—
542#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#449—1781no—
544#449—1781no—
545#447—891no—
546#447C2×D8911yescharacteristic
547#407—891no—
548#407—891no—
549#398—891no—
550#397—891no—
551#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#392—891no—
553#388—1781no—
554#386—1781no—
555#386—1781no—
556C2×#95—891no—
557#328—891no—
558#328—891no—
559#328—891no—
560#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#327—891no—
562#327—891no—
563#327—891no—
564#327C2×D8911yescharacteristic
565#324—891no—
566#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#323—891no—
568#323—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—891no—
571C22×D4—891no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—1781no—
579C23×C4—1781no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586#126—21no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#125—21no—
593#125—1781no—
594#125—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—891no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—3564no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121C22×D8911yescharacteristic
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659#117—891no—
660#117—891no—
661#117—1781no—
662#117—1781no—
663C2×C4⋊C4—891no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—891no—
670C2×C22⋊C4—891no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C42—891no—
677C2×C42—1781no—
678#107—1781no—
679#107—1781no—
680#106—1781no—
681#106—1781no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690C22⋊C8—891no—
691C22⋊C8—891no—
692C22⋊C8—1781no—
693C22⋊C8—1781no—
694C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
696#95—891no—
697#95—1781no—
698#95—1781no—
699#95—1781no—
700#95C22×D8911yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—891no—
703C24—891no—
704C24—1781no—
705#41—7121no—
706#41—7121no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—7121no—
736C2×D4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4—7121no—
759C22×C4—7121no—
760C22×C4—7122no—
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4D4×D8911yescharacteristic
763C22×C4C23×D8911yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—7121no—
766D8—81no—
767D8—7121no—
768M16—7121no—
769M16—7121no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—891no—
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C42—21no—
828C42—1781no—
829C42—1781no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—892no—
842C23—891no—
843C23—891no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3562no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—7121no—
855C23—7121no—
856C23C2×D4×D8911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3561no—
859Q8—7121no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3561no—
868D4—3562no—
869D4—3562no—
870D4—3562no—
871D4—3562no—
872D4—3561no—
873D4—3561no—
874D4—7121no—
875D4—7121no—
876D4—7121no—
877D4—7121no—
878D4—7121no—
879D4—7124no—
880D4—7122no—
881D4—7122no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—891no—
896C2×C4—891no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3562no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—7121no—
918C2×C4—7121no—
919C2×C4—7121no—
920C2×C4—7121no—
921C2×C4—7124no—
922C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—3561no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3562no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3561no—
947C22—3561no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—1781no—
951C22—1781no—
952C22—1782no—
953C22—1781no—
954C22—1781no—
955C22—7121no—
956C22—7124no—
957C22#120×D8911yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
959C22#1915239511yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—3562no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—3561no—
973C4—1781no—
974C4—1781no—
975C4—7121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—3561no—
981C2—3561no—
982C2—3562no—
983C2—7121no—
984C2#2602950111yescharacteristic
985C2#2602959911yescharacteristic
986C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18322
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033660C2semidirect
2. #26031069C2semidirect
3. #26031063C2semidirect
4. #26025215C2semidirect
5. #26019251C2semidirect
6. #26019249C2semidirect
7. #26019244C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019179C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018589C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
36. #19151929C22semidirect
37. #19151926C22semidirect
46. #19151749C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. #19151528C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
110. #15667992D4semidirect
117. #15667988D4semidirect
120. #15667987D4semidirect
132. #15667983D4semidirect
155. #15667970D4semidirect
156. #15667970D4semidirect
503. #1597D89semidirect
509. C89#18322semidirect
542. #450C2×D89semidirect
551. #394C2×D89semidirect
560. #328C2×D89semidirect
566. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336602
#260310692
#260310632
#260252152
#260192512
#260192492
#260192442
#260192392
#260191792
#260191732
#260191682
#260187552
#260187532
#260185892
C89×#15972
#1832289