Finite Group Databasebeta

← #36528590

Subgroups — #36528590

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033660C211yesmaximal, characteristic
2#26031085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152187—21no—
21#19152184—21no—
22#19152181—21no—
23#19152159—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152133—21no—
26#19152131—21no—
27#19152125—21no—
28#19152111—21no—
29#19152111C2211yescharacteristic
30#19152108C2211yescharacteristic
31#19152106—21no—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151938—21no—
36#19151937—21no—
37#19151934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151931C2211yescharacteristic, complemented
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151855—21no—
42#19151853—21no—
43#19151847—21no—
44#19151841—21no—
45#19151759—21no—
46#19151757—21no—
47#19151754C2211yescharacteristic, complemented
48#19151737C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151509C2211yescharacteristic
54#19151481—21no—
55#19151476—21no—
56#19151469—21no—
57#19151455—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668000—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992D411yescharacteristic
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667977—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153#15667970D411yescharacteristic
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89—82no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083564—81no—
251#13083561—81no—
252#13083557—81no—
253#13083557—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—42no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—42no—
293#13083551—41no—
294#13083551—41no—
295#13083551—81no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—81no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313Q16×C89—81no—
314SD16×C89—81no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—81no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89#12011yescharacteristic
347C22×D89#12011yescharacteristic
348C22×D89#13712yes—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396D356—41no—
397D356—42no—
398D356—42no—
399D356—42no—
400D356—81no—
401D356—81no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—84no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89C2×#13711yescharacteristic
427C22×C89#57511yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—84no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—42no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—81no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—81no—
461Dic89—81no—
462#18323—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—21no—
464C2×C89—21no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#300711yescharacteristic
467C2×C89#301811yescharacteristic
468C2×C89#302611yescharacteristic
469D89—41no—
470D89—41no—
471D89—42no—
472D89—81no—
473#3459—891no—
474#3196—891no—
475#3196—891no—
476#2564—891no—
477#1615—891no—
478#1615—891no—
479#1614—891no—
480#1613—891no—
481#1603—891no—
482#1603D8911yescharacteristic, complemented
483#1602—891no—
484#1601—891no—
485#1504—891no—
486#1504—891no—
487#1465—891no—
488C89#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—891no—
490#539—891no—
491#539—1781no—
492#539—1781no—
493#539C2×D8911yescharacteristic
494#538—1781no—
495#538—1781no—
496#538—1781no—
497#534—891no—
498#534—1781no—
499#529—1781no—
500#529—1781no—
501#529—1781no—
502#525—891no—
503#525—891no—
504#525—1781no—
505#525—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×C4×D4—891no—
508C2×C4×D4—1781no—
509#485—1781no—
510#485—1781no—
511#484—891no—
512#484—891no—
513#481—891no—
514#481—891no—
515#470—1781no—
516#470—1781no—
517#468—1781no—
518#468—1781no—
519#452—1781no—
520#452—1781no—
521#451—891no—
522#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#448—891no—
524#448C2×D8911yescharacteristic
525#407—891no—
526#407—891no—
527#400—891no—
528#399—891no—
529#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#393—891no—
531#387—1781no—
532#386—1781no—
533#385—1781no—
534#380—1781no—
535C2×#95—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#327—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327C2×D8911yescharacteristic
544#324—891no—
545#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#323—891no—
547#323—891no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—891no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C22×D4—1781no—
553C23×C4—891no—
554C23×C4—891no—
555C23×C4—1781no—
556C23×C4—1781no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×M16—1781no—
562C2×M16—1781no—
563#126—21no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—21no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
602#121—891no—
603#121—891no—
604#121—891no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22×D8911yescharacteristic
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635#117—891no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C42—891no—
653C2×C42—1781no—
654#107—1781no—
655#107—1781no—
656#106—1781no—
657#106—1781no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—891no—
674#95—1781no—
675#95—1781no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95C22×D8911yescharacteristic
679C24—891no—
680C24—891no—
681C24—1781no—
682#41—7121no—
683#41—7121no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7122no—
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—7121no—
737SD16—81no—
738SD16—7121no—
739M16—7121no—
740M16—7121no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—3562no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3561no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—7121no—
799C42—21no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C23—21no—
806C23—892no—
807C23—891no—
808C23—891no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3562no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3561no—
828Q8—7121no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3561no—
833D4—3562no—
834D4—3562no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841D4—7121no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7124no—
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—1781no—
910C22—1782no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—7121no—
914C22—7124no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#137×D8911yescharacteristic
917C22#1915239511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—1781no—
932C4—1781no—
933C4—7121no—
934C4—7121no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—3561no—
939C2—3561no—
940C2—3562no—
941C2—7121no—
942C2#2602950911yescharacteristic
943C2#2602960411yescharacteristic
944C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033660C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18323
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031085C2semidirect
3. #26031079C2semidirect
4. #26025433C2semidirect
5. #26019285C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019213C2semidirect
10. #26019207C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018589C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
32. C2×#15667988C22semidirect
37. #19151934C22semidirect
38. #19151931C22semidirect
47. #19151754C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
482. #1603D89semidirect
488. C89#18323semidirect
522. #451C2×D89semidirect
529. #395C2×D89semidirect
539. #328C2×D89semidirect
545. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336602
#260310852
#260310792
#260254332
#260192852
#260192832
#260192782
#260192732
#260192132
#260192072
#260192022
#260187552
#260187532
#260185892
C89×#16032
#1832389