Finite Group Databasebeta

← #36528627

Subgroups — #36528627

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27C2×#15667994—21no—
28#123×D89—21no—
29C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31#121×D89—21no—
32#121×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667980—21no—
34#120×D89—21no—
35C4×D4×D89—21no—
36C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151931C2211yescharacteristic, complemented
39#19151917C2211yescharacteristic, complemented
40#19151915—21no—
41#19151914C2211yescharacteristic, complemented
42#19151910—21no—
43#19151850—21no—
44#19151848—21no—
45#19151843—21no—
46#19151841—21no—
47#19151749C2211yescharacteristic, complemented
48#19151735—21no—
49#19151732C2211yescharacteristic, complemented
50#19151730—21no—
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151560C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151534C2211yescharacteristic, complemented
55#19151506C2211yescharacteristic, complemented
56#19151501—21no—
57#19151498—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—44no—
111#15667993—21no—
112#15667992D411yescharacteristic, complemented
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988D411yescharacteristic, complemented
117#15667987—21no—
118#15667987D411yescharacteristic, complemented
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983D411yescharacteristic, complemented
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—44no—
141C4×D356—21no—
142D4×Dic89—21no—
143#15667974—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C42×D89—21no—
174#15667946—21no—
175#15667945—21no—
176#15667944—21no—
177#15667943—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#126×C89—21no—
194#124×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89—21no—
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—41no—
212C23×D89—41no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—81no—
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—81no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—81no—
241D4×D89—82no—
242D4×D89—82no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—81no—
257C2×C4×D89—82no—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262#13083562—81no—
263#13083559—81no—
264#13083557—81no—
265#13083557—81no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—42no—
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—42no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—42no—
290C22⋊Dic89—42no—
291C22⋊Dic89—41no—
292C22⋊Dic89—41no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—24no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—42no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—81no—
313C24×C89—21no—
314C24×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—42no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—81no—
324C2×D4×C89—81no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2411yescharacteristic
330SD16×C89—81no—
331D8×C89—81no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—42no—
346C42×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—21no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89C22×D411yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—84no—
381C22×D89—84no—
382C22×D89#12011yescharacteristic
383C22×D89#12011yescharacteristic
384Q8×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—81no—
393D4×C89—81no—
394D4×C89—84no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—81no—
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—84no—
416C22⋊D89—82no—
417C22⋊D89—82no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—81no—
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433D356—41no—
434D356—42no—
435D356—81no—
436D356—81no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—42no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—81no—
446C4×D89—81no—
447C4×D89—81no—
448Dic178—41no—
449Dic178—81no—
450C8×C89—41no—
451C8×C89—41no—
452#10623494—41no—
453#10623494—41no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89C2×#12011yescharacteristic
472C22×C89#57511yescharacteristic
473C22×C89#57511yescharacteristic
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89—84no—
490C2×D89—84no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89#45312yes—
493C4×C89—21no—
494C4×C89—21no—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500Dic89—21no—
501Dic89—21no—
502Dic89—42no—
503Dic89—41no—
504Dic89—41no—
505Dic89—41no—
506Dic89—41no—
507Dic89—81no—
508#18328—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89—81no—
513C2×C89—161no—
514C2×C89#300511yescharacteristic
515C2×C89C2×#45311yescharacteristic
516C2×C89#302611yescharacteristic
517D89—22no—
518D89—41no—
519D89—81no—
520D89—81no—
521C2×#538—891no—
522#3193—891no—
523#3192—891no—
524#2539—891no—
525#1618—891no—
526#1618—891no—
527#1618—891no—
528#1618—891no—
529#1600—891no—
530#1600—891no—
531#1600—891no—
532#1600D8911yescharacteristic, complemented
533#1508—891no—
534#1507—891no—
535#1462—891no—
536C89#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—891no—
538#538—891no—
539#538—891no—
540#538—1781no—
541#538—1781no—
542#538—1781no—
543#538—1781no—
544#538—1781no—
545#538—1781no—
546#538C2×D8911yescharacteristic
547C2×#126—1781no—
548C2×#124—1781no—
549C2×#123—1781no—
550C2×#123—1781no—
551C2×C22⋊Q8—891no—
552C2×#121—891no—
553C2×#121—891no—
554C2×#121—1781no—
555C2×#120—1781no—
556C2×#120—1781no—
557C2×C4×D4—1781no—
558C22×C22⋊C4—891no—
559#484—891no—
560#484—891no—
561#481—891no—
562#481—891no—
563#481—1781no—
564#480—1781no—
565#469—1781no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#468—1781no—
569#450—891no—
570#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#448—1781no—
572#447—891no—
573#447—1781no—
574#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#407—891no—
576#407—891no—
577#399—891no—
578#399—891no—
579#392—891no—
580#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#390—1781no—
582#390—1781no—
583C4×C22⋊C4—891no—
584#328—891no—
585#328—891no—
586#328—891no—
587#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#327—891no—
589#327—891no—
590#327—891no—
591#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#323—891no—
593#323—891no—
594#323—891no—
595#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
596C25—891no—
597C22×Q8—891no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—891no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4C22×D8911yescharacteristic
606C23×C4—891no—
607C23×C4—891no—
608C23×C4—1781no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1781no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615#126—21no—
616#126—1781no—
617#126—1781no—
618#126—1781no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#126—1781no—
622#126—1781no—
623#124—21no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#124—1781no—
627#124—1781no—
628#124—1781no—
629#124—1781no—
630#124—1781no—
631#123—21no—
632#123—3564no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640C22⋊Q8—891no—
641C22⋊Q8—891no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—891no—
648#121—891no—
649#121—891no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121C22×D8911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—3564no—
666#120—1781no—
667#120—1781no—
668#120—1781no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672#120—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C2×C4⋊C4—891no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C4⋊C4—1781no—
685C2×C4⋊C4—1781no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—891no—
690C2×C22⋊C4—891no—
691C2×C22⋊C4—891no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
707C2×C42—1781no—
708C2×C42—1781no—
709#107—1781no—
710#107—1781no—
711#106—1781no—
712#106—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721C22⋊C8—891no—
722C22⋊C8—891no—
723C22⋊C8—1781no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
727#95—891no—
728#95C22×D8911yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—891no—
731C24—891no—
732C24—3561no—
733C24—3561no—
734C24—3562no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—7121no—
739C24D4×D8911yescharacteristic
740C2×Q8—891no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—7121no—
743C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—891no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3561no—
757C2×D4—3561no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—7121no—
773C2×D4—7122no—
774C2×D4—7122no—
775C2×D4—7121no—
776C2×D4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—891no—
785C22×C4—3562no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—7121no—
797C22×C4—7122no—
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4C23×D8911yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—7121no—
802D8—81no—
803D8—7121no—
804M16—7121no—
805M16—7121no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—891no—
813C4⋊C4—891no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—3562no—
837C22⋊C4—3561no—
838C22⋊C4—3561no—
839C22⋊C4—3562no—
840C22⋊C4—3562no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1784no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C42—21no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C42—7121no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—891no—
882C23—891no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—3562no—
889C23—3562no—
890C23—3562no—
891C23—3562no—
892C23—3562no—
893C23—1782no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—1781no—
899C23—1781no—
900C23—7121no—
901C23—7121no—
902C23—7124no—
903C23—7124no—
904C23C2×D4×D8911yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3561no—
907Q8—7121no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—3561no—
919D4—3562no—
920D4—3562no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925D4—7121no—
926D4—7121no—
927D4—7121no—
928D4—7121no—
929D4—7124no—
930D4—7121no—
931D4—7122no—
932D4—7122no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—891no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—7121no—
966C2×C4—7121no—
967C2×C4—7121no—
968C2×C4—7121no—
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—3561no—
974C8—3561no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—892no—
993C22—3562no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—1781no—
1005C22—1781no—
1006C22—1781no—
1007C22—7121no—
1008C22—7124no—
1009C22—7124no—
1010C22—7124no—
1011C22#120×D8911yescharacteristic
1012C22#1915239411yescharacteristic
1013C22#1915239511yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—3562no—
1022C4—3561no—
1023C4—3561no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—1781no—
1027C4—1781no—
1028C4—7121no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—3561no—
1035C2—1782no—
1036C2—7121no—
1037C2—7121no—
1038C2#2602949011yescharacteristic
1039C2#453×D8911yescharacteristic
1040C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18328
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D89C2semidirect
2. #26031055C2semidirect
3. #26031050C2semidirect
4. #26025177C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019302C2semidirect
7. #26019301C2semidirect
8. #26019300C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019196C2semidirect
11. #26019195C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
37. #19151934C22semidirect
38. #19151931C22semidirect
39. #19151917C22semidirect
41. #19151914C22semidirect
47. #19151749C22semidirect
49. #19151732C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
54. #19151534C22semidirect
55. #19151506C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×Q8×D89D4semidirect
82. C2×D4×D89D4semidirect
112. #15667992D4semidirect
116. #15667988D4semidirect
118. #15667987D4semidirect
132. #15667983D4semidirect
153. C4⋊C4×D89D4semidirect
154. C4⋊C4×D89D4semidirect
532. #1600D89semidirect
536. C89#18328semidirect
570. #450C2×D89semidirect
574. #447C2×D89semidirect
580. #392C2×D89semidirect
587. #328C2×D89semidirect
591. #327C2×D89semidirect
595. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260310552
#260310502
#260251772
#260193032
#260193022
#260193012
#260193002
#260191972
#260191962
#260191952
#260187702
#260187662
#260185772
C89×#16002
#1832889