Finite Group Databasebeta

← #36528632

Subgroups — #36528632

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27C2×#15667997—21no—
28#123×D89—21no—
29C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31#121×D89—21no—
32#121×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667982—21no—
34#120×D89—21no—
35C4×D4×D89—21no—
36C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37#19151933C2211yescharacteristic, complemented
38#19151918—21no—
39#19151916C2211yescharacteristic, complemented
40#19151913—21no—
41#19151852—21no—
42#19151850—21no—
43#19151847—21no—
44#19151845—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic, complemented
46#19151748C2211yescharacteristic, complemented
47#19151738—21no—
48#19151734C2211yescharacteristic, complemented
49#19151733—21no—
50#19151731C2211yescharacteristic, complemented
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151560C2211yescharacteristic
53#19151533C2211yescharacteristic, complemented
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151499—21no—
57#19151498—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×#13083557—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668006—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000—21no—
103#15667999—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—44no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667992D411yescharacteristic, complemented
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988D411yescharacteristic, complemented
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987D411yescharacteristic, complemented
127#15667986—21no—
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic, complemented
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—44no—
141#15667981—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145C4×D356—21no—
146D4×Dic89—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C2×C4×Dic89—21no—
175C42×D89—21no—
176#15667945—21no—
177#15667943—21no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—41no—
213C23×D89—41no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89—81no—
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217C23×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—81no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—81no—
233C2×D356—81no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—81no—
248D4×D89—82no—
249D4×D89—82no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—81no—
263C2×C4×D89—82no—
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268#13083563—81no—
269#13083561—81no—
270D712—81no—
271#13083559—81no—
272#13083557—81no—
273#13083557—81no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—42no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—24no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—42no—
310#13083551—42no—
311#13083551—42no—
312#13083551—41no—
313#13083551—41no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—81no—
318C24×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2411yescharacteristic
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—42no—
336C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—42no—
346C42×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—21no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—42no—
366C22×D89—42no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—84no—
381C22×D89—84no—
382C22×D89#12011yescharacteristic
383C22×D89#12011yescharacteristic
384Q8×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—81no—
389D4×C89—81no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—81no—
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—81no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—84no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—81no—
424C2×Dic89#12011yescharacteristic
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—41no—
431D356—42no—
432D356—81no—
433D356—81no—
434D356—84no—
435D356—82no—
436D356—82no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—42no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—81no—
446C4×D89—81no—
447C4×D89—81no—
448Dic178—41no—
449Dic178—81no—
450C8×C89—41no—
451C8×C89—41no—
452#10623494—41no—
453#10623494—41no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89C2×#12011yescharacteristic
465C22×C89#57511yescharacteristic
466C22×C89#57511yescharacteristic
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—21no—
470C2×D89—21no—
471C2×D89—21no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—84no—
482C2×D89—84no—
483C2×D89—84no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89#45312yes—
493C4×C89—21no—
494C4×C89—21no—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—81no—
501Dic89—21no—
502Dic89—21no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—41no—
506Dic89—41no—
507Dic89—41no—
508#18328—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89—81no—
513C2×C89#300511yescharacteristic
514C2×C89C2×#45311yescharacteristic
515C2×C89#302611yescharacteristic
516D89—22no—
517D89—41no—
518D89—81no—
519D89—81no—
520D89—161no—
521C2×#538—891no—
522#3193—891no—
523#3192—891no—
524#2539—891no—
525#1618—891no—
526#1618—891no—
527#1618—891no—
528#1618D8911yescharacteristic, complemented
529#1600—891no—
530#1600—891no—
531#1600—891no—
532#1600—891no—
533#1508—891no—
534#1507—891no—
535#1462—891no—
536C89#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—891no—
538#538—891no—
539#538—891no—
540#538—1781no—
541#538—1781no—
542#538—1781no—
543#538—1781no—
544#538—1781no—
545#538—1781no—
546#538C2×D8911yescharacteristic
547C2×#126—1781no—
548C2×#124—1781no—
549C2×#123—1781no—
550C2×#123—1781no—
551C2×C22⋊Q8—891no—
552C2×#121—891no—
553C2×#121—891no—
554C2×#121—1781no—
555C2×#120—1781no—
556C2×#120—1781no—
557C2×C4×D4—1781no—
558C22×C22⋊C4—891no—
559#484—891no—
560#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#481—891no—
562#481—1781no—
563#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#480—1781no—
565#469—1781no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#468—1781no—
569#450—891no—
570#450—891no—
571#448—1781no—
572#447—891no—
573#447—891no—
574#447—1781no—
575#407—891no—
576#407—891no—
577#399—891no—
578#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#392—891no—
580#392—891no—
581#390—1781no—
582#390—1781no—
583C4×C22⋊C4—891no—
584#328—891no—
585#328—891no—
586#328—891no—
587#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#327—891no—
589#327—891no—
590#327—891no—
591#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#323—891no—
593#323—891no—
594#323—891no—
595#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
596C25—891no—
597C22×Q8—891no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—891no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—891no—
607C23×C4—891no—
608C23×C4—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×D8—1781no—
612C2×D8—1781no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615#126—21no—
616#126—1781no—
617#126—1781no—
618#126—1781no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#126—1781no—
622#126—1781no—
623#124—21no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#124—1781no—
627#124—1781no—
628#124—1781no—
629#124—1781no—
630#124—1781no—
631#123—21no—
632#123—3564no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640C22⋊Q8—891no—
641C22⋊Q8—891no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—891no—
648#121—891no—
649#121—891no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121C22×D8911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—3564no—
666#120—1781no—
667#120—1781no—
668#120—1781no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672#120—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C4⋊C4—1781no—
685C2×C4⋊C4—1781no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—891no—
690C2×C22⋊C4—891no—
691C2×C22⋊C4—891no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
707C2×C42—1781no—
708C2×C42—1781no—
709#107—21no—
710#107—1781no—
711#106—21no—
712#106—1781no—
713#103—21no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721C22⋊C8—891no—
722C22⋊C8—891no—
723C22⋊C8—1781no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
727#95—891no—
728#95C22×D8911yescharacteristic
729C24—891no—
730C24—891no—
731C24—3561no—
732C24—3561no—
733C24—3562no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—7121no—
739C24D4×D8911yescharacteristic
740C2×Q8—891no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—7121no—
743C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—891no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3561no—
750C2×D4—3561no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—7121no—
771C2×D4—7121no—
772C2×D4—7121no—
773C2×D4—7122no—
774C2×D4—7122no—
775C2×D4—7121no—
776C2×D4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—891no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—3562no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—7121no—
797C22×C4—7122no—
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4C23×D8911yescharacteristic
800SD16—7121no—
801SD16—7121no—
802D8—7121no—
803D8—7121no—
804M16—7121no—
805M16—7121no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—891no—
816C4⋊C4—891no—
817C4⋊C4—3562no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—3562no—
837C22⋊C4—3561no—
838C22⋊C4—3561no—
839C22⋊C4—3562no—
840C22⋊C4—3562no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1784no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C42—21no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C42—7121no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—891no—
875C23—891no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3562no—
884C23—3562no—
885C23—3562no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—3562no—
889C23—3562no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—1782no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—1781no—
899C23—1781no—
900C23—7121no—
901C23—7121no—
902C23—7124no—
903C23—7124no—
904C23C2×D4×D8911yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3561no—
907Q8—7121no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3561no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3562no—
919D4—3562no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—7121no—
923D4—7121no—
924D4—7124no—
925D4—7122no—
926D4—7122no—
927D4—7121no—
928D4—7121no—
929D4—7121no—
930D4—7121no—
931D4—7124no—
932D4—7121no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—891no—
947C2×C4—891no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—7121no—
966C2×C4—7121no—
967C2×C4—7121no—
968C2×C4—7121no—
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—3561no—
974C8—3561no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—892no—
986C22—3562no—
987C22—3562no—
988C22—3562no—
989C22—3561no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—1781no—
996C22—1781no—
997C22—1781no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22—7121no—
1004C22—7121no—
1005C22—7124no—
1006C22—7124no—
1007C22—7124no—
1008C22—7121no—
1009C22—7121no—
1010C22—7121no—
1011C22#120×D8911yescharacteristic
1012C22#1915239511yescharacteristic
1013C22#1915239711yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—3562no—
1023C4—3561no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—3561no—
1027C4—1781no—
1028C4—1781no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—3561no—
1034C2—14241no—
1035C2—1782no—
1036C2—7121no—
1037C2—7121no—
1038C2#2602949511yescharacteristic
1039C2#453×D8911yescharacteristic
1040C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18328
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D89C2semidirect
2. #26031057C2semidirect
3. #26031051C2semidirect
4. #26025179C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019298C2semidirect
7. #26019297C2semidirect
8. #26019201C2semidirect
9. #26019200C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019198C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
37. #19151933C22semidirect
39. #19151916C22semidirect
45. #19151751C22semidirect
46. #19151748C22semidirect
48. #19151734C22semidirect
50. #19151731C22semidirect
53. #19151533C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×Q8×D89D4semidirect
84. C2×D4×D89D4semidirect
116. #15667992D4semidirect
120. #15667988D4semidirect
126. #15667987D4semidirect
136. #15667983D4semidirect
155. C4⋊C4×D89D4semidirect
156. C4⋊C4×D89D4semidirect
528. #1618D89semidirect
536. C89#18328semidirect
560. #484C2×D89semidirect
563. #481C2×D89semidirect
578. #399C2×D89semidirect
587. #328C2×D89semidirect
591. #327C2×D89semidirect
595. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260310572
#260310512
#260251792
#260192992
#260192982
#260192972
#260192012
#260192002
#260191992
#260191982
#260187702
#260187662
#260185772
C89×#16182
#1832889