Finite Group Databasebeta

← #36528636

Subgroups — #36528636

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
30#121×D89—21no—
31#121×D89C2211yescharacteristic
32#120×D89—21no—
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151932—21no—
36#19151929C2211yescharacteristic, complemented
37#19151927—21no—
38#19151926C2211yescharacteristic, complemented
39#19151912C2211yescharacteristic, complemented
40#19151909C2211yescharacteristic, complemented
41#19151855—21no—
42#19151853—21no—
43#19151847—21no—
44#19151841—21no—
45#19151754C2211yescharacteristic, complemented
46#19151752—21no—
47#19151747—21no—
48#19151737C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151525C2211yescharacteristic, complemented
52#19151523C2211yescharacteristic, complemented
53#19151509C2211yescharacteristic, complemented
54#19151487—21no—
55#19151486—21no—
56#19151460—21no—
57#19151453—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000—21no—
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987—21no—
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667981—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551D411yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C42×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—41no—
210C23×D89—41no—
211C23×D89—42no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—82no—
233D4×D89—82no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89—82no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253#13083564—81no—
254#13083561—81no—
255#13083557—81no—
256#13083557—81no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—42no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—42no—
296#13083551—42no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—81no—
304C24×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—81no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318Q16×C89—81no—
319SD16×C89—81no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—81no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413D356—41no—
414D356—42no—
415D356—81no—
416D356—81no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—81no—
427C4×D89—81no—
428Dic178—41no—
429Dic178—81no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#57511yescharacteristic
446C22×C89#57511yescharacteristic
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—84no—
462C2×D89—84no—
463C2×D89—84no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89#45512yes—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—81no—
473C4×C89—81no—
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—81no—
481Dic89—81no—
482#18329—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—21no—
484C2×C89—21no—
485C2×C89—81no—
486C2×C89—81no—
487C2×C89#300511yescharacteristic
488C2×C89C2×#45511yescharacteristic
489C2×C89#302611yescharacteristic
490D89—22no—
491D89—41no—
492D89—81no—
493D89—81no—
494C2×#538—891no—
495#3195—891no—
496#3193—891no—
497#2561—891no—
498#1612—891no—
499#1612—891no—
500#1612—891no—
501#1612—891no—
502#1606—891no—
503#1606—891no—
504#1606—891no—
505#1606D8911yescharacteristic, complemented
506#1508—891no—
507#1507—891no—
508#1462—891no—
509C89#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
510#538—891no—
511#538—891no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#538—1781no—
515#538—1781no—
516#538—1781no—
517#538—1781no—
518#538—1781no—
519#538C2×D8911yescharacteristic
520C2×#126—1781no—
521C2×#124—1781no—
522C2×#123—1781no—
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×#121—891no—
526C2×#121—1781no—
527C2×#120—1781no—
528C2×C4×D4—1781no—
529C22×C22⋊C4—891no—
530#484—1781no—
531#483—891no—
532#483—891no—
533#483—1781no—
534#480—891no—
535#480—891no—
536#470—1781no—
537#470—1781no—
538#468—1781no—
539#468—1781no—
540#451—891no—
541#451—1781no—
542#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#450—1781no—
544#448—891no—
545#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#407—891no—
547#407—891no—
548#397—891no—
549#397—891no—
550#393—891no—
551#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#388—1781no—
553#388—1781no—
554#381—1781no—
555#379—1781no—
556C4×C22⋊C4—891no—
557#328—891no—
558#328—891no—
559#328—891no—
560#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#327—891no—
562#327—891no—
563#327—891no—
564#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#323—891no—
566#323—891no—
567#323—891no—
568#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C25—891no—
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
572C22×D4—891no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1781no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—1781no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—1781no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585#126—21no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#124—21no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121C22×D8911yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
674C2×C42—1781no—
675C2×C42—1781no—
676#107—1781no—
677#107—1781no—
678#106—1781no—
679#106—1781no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688C22⋊C8—891no—
689C22⋊C8—891no—
690C22⋊C8—1781no—
691C22⋊C8—1781no—
692C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—891no—
696#95—1781no—
697#95—1781no—
698#95—1781no—
699#95C22×D8911yescharacteristic
700C24—891no—
701C24—891no—
702C24—3561no—
703C24—3561no—
704C24—3562no—
705C24—1781no—
706C24—1781no—
707C24—1781no—
708C24—7121no—
709C24D4×D8911yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—891no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—7121no—
716C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—891no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4—7122no—
735C2×D4—7122no—
736C2×D4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4—7122no—
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4C23×D8911yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—7121no—
763SD16—81no—
764SD16—7121no—
765M16—7121no—
766M16—7121no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—3561no—
776C4⋊C4—3561no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3562no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—3562no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—7121no—
824C42—21no—
825C42—1781no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C42—7121no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—891no—
836C23—891no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3562no—
841C23—3562no—
842C23—3562no—
843C23—3562no—
844C23—3562no—
845C23—3562no—
846C23—3562no—
847C23—1782no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—7121no—
855C23—7121no—
856C23—7124no—
857C23—7124no—
858C23C2×D4×D8911yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—3561no—
865Q8—7121no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3561no—
872D4—3562no—
873D4—3562no—
874D4—3561no—
875D4—3561no—
876D4—7121no—
877D4—7121no—
878D4—7121no—
879D4—7121no—
880D4—7121no—
881D4—7121no—
882D4—7121no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—891no—
897C2×C4—891no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3562no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—7121no—
919C2×C4—7121no—
920C2×C4—7121no—
921C2×C4—7121no—
922C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—3561no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—892no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3562no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3561no—
947C22—3561no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—1781no—
951C22—1781no—
952C22—1781no—
953C22—7121no—
954C22—7124no—
955C22—7124no—
956C22—7124no—
957C22#120×D8911yescharacteristic
958C22#1915239511yescharacteristic
959C22#1915239711yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—3561no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—1781no—
973C4—1781no—
974C4—7121no—
975C4—7121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—3561no—
981C2—1782no—
982C2—7121no—
983C2—7121no—
984C2#2602949511yescharacteristic
985C2#455×D8911yescharacteristic
986C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×D89C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18329
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031074C2semidirect
3. #26031056C2semidirect
4. #26025406C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019268C2semidirect
7. #26019267C2semidirect
8. #26019266C2semidirect
9. #26019231C2semidirect
10. #26019230C2semidirect
11. #26019229C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
36. #19151929C22semidirect
38. #19151926C22semidirect
39. #19151912C22semidirect
40. #19151909C22semidirect
45. #19151754C22semidirect
48. #19151737C22semidirect
51. #19151525C22semidirect
52. #19151523C22semidirect
53. #19151509C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
505. #1606D89semidirect
509. C89#18329semidirect
542. #451C2×D89semidirect
545. #448C2×D89semidirect
551. #393C2×D89semidirect
560. #328C2×D89semidirect
564. #327C2×D89semidirect
568. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260310742
#260310562
#260254062
#260192692
#260192682
#260192672
#260192662
#260192312
#260192302
#260192292
#260187702
#260187662
#260185772
C89×#16062
#1832989