Finite Group Databasebeta

← #36528641

Subgroups — #36528641

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
30#121×D89—21no—
31#121×D89C2211yescharacteristic
32#120×D89—21no—
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151935—21no—
36#19151930—21no—
37#19151928C2211yescharacteristic, complemented
38#19151911C2211yescharacteristic, complemented
39#19151857—21no—
40#19151855—21no—
41#19151845—21no—
42#19151843—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151755—21no—
45#19151753C2211yescharacteristic, complemented
46#19151750—21no—
47#19151739C2211yescharacteristic, complemented
48#19151736C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151524C2211yescharacteristic, complemented
52#19151511C2211yescharacteristic, complemented
53#19151510C2211yescharacteristic, complemented
54#19151491—21no—
55#19151490—21no—
56#19151460—21no—
57#19151453—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083557—21no—
90C2×#13083557—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668001—21no—
99#15668000—21no—
100#15667999—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667987—21no—
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983D411yescharacteristic
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C42×D89—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—41no—
210C23×D89—41no—
211C23×D89—42no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—81no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—82no—
236D4×D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89—82no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256Dic356—81no—
257#13083564—81no—
258#13083563—81no—
259#13083562—81no—
260#13083557—81no—
261#13083557—81no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—41no—
267C4⋊Dic89—41no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—42no—
299#13083551—42no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302#13083551—81no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—81no—
307C24×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—42no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—81no—
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409D356—41no—
410D356—42no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426Dic178—41no—
427Dic178—41no—
428Dic178—41no—
429Dic178—81no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#57511yescharacteristic
446C22×C89#57511yescharacteristic
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—84no—
462C2×D89—84no—
463C2×D89—84no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89#45512yes—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—81no—
473C4×C89—81no—
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—81no—
481Dic89—81no—
482#18329—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—21no—
484C2×C89—21no—
485C2×C89—81no—
486C2×C89—81no—
487C2×C89#300511yescharacteristic
488C2×C89C2×#45511yescharacteristic
489C2×C89#302611yescharacteristic
490D89—22no—
491D89—41no—
492D89—81no—
493D89—81no—
494C2×#538—891no—
495#3195—891no—
496#3193—891no—
497#2561—891no—
498#1612—891no—
499#1612—891no—
500#1612—891no—
501#1612D8911yescharacteristic, complemented
502#1606—891no—
503#1606—891no—
504#1606—891no—
505#1606—891no—
506#1508—891no—
507#1507—891no—
508#1462—891no—
509C89#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
510#538—891no—
511#538—891no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#538—1781no—
515#538—1781no—
516#538—1781no—
517#538—1781no—
518#538—1781no—
519#538C2×D8911yescharacteristic
520C2×#126—1781no—
521C2×#124—1781no—
522C2×#123—1781no—
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×#121—891no—
526C2×#121—1781no—
527C2×#120—1781no—
528C2×C4×D4—1781no—
529C22×C22⋊C4—891no—
530#484—1781no—
531#483—891no—
532#483—1781no—
533#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#480—891no—
535#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#470—1781no—
537#470—1781no—
538#468—1781no—
539#468—1781no—
540#451—891no—
541#451—891no—
542#451—1781no—
543#450—1781no—
544#448—891no—
545#448—891no—
546#407—891no—
547#407—891no—
548#397—891no—
549#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#393—891no—
551#393—891no—
552#388—1781no—
553#388—1781no—
554#381—1781no—
555#379—1781no—
556C4×C22⋊C4—891no—
557#328—891no—
558#328—891no—
559#328—891no—
560#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#327—891no—
562#327—891no—
563#327—891no—
564#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#323—891no—
566#323—891no—
567#323—891no—
568#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C25—891no—
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8—891no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1781no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—1781no—
579C2×Q16—1781no—
580C2×Q16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585#126—21no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#124—21no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121C22×D8911yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
674C2×C42—1781no—
675C2×C42—1781no—
676#107—21no—
677#107—1781no—
678#106—21no—
679#106—1781no—
680#103—21no—
681#103—1781no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—21no—
687#102—1781no—
688C22⋊C8—891no—
689C22⋊C8—891no—
690C22⋊C8—1781no—
691C22⋊C8—1781no—
692C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—891no—
696#95—1781no—
697#95—1781no—
698#95—1781no—
699#95C22×D8911yescharacteristic
700C24—891no—
701C24—891no—
702C24—3561no—
703C24—3561no—
704C24—3562no—
705C24—1781no—
706C24—1781no—
707C24—1781no—
708C24—7121no—
709C24D4×D8911yescharacteristic
710C2×Q8—891no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—7121no—
715C2×Q8—7121no—
716C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—891no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4—7122no—
735C2×D4—7122no—
736C2×D4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4—7122no—
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4C23×D8911yescharacteristic
761Q16—7121no—
762Q16—7121no—
763SD16—7121no—
764SD16—7121no—
765M16—7121no—
766M16—7121no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—891no—
777C4⋊C4—3561no—
778C4⋊C4—3561no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3562no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—7121no—
823C22⋊C4—7121no—
824C42—21no—
825C42—1781no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C42—7121no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—891no—
836C23—891no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3562no—
841C23—3562no—
842C23—3562no—
843C23—3562no—
844C23—3562no—
845C23—3562no—
846C23—3562no—
847C23—1782no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—7121no—
855C23—7121no—
856C23—7124no—
857C23—7124no—
858C23C2×D4×D8911yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—3561no—
861Q8—3561no—
862Q8—3561no—
863Q8—3561no—
864Q8—3561no—
865Q8—7121no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3561no—
872D4—3562no—
873D4—3562no—
874D4—3561no—
875D4—3561no—
876D4—7121no—
877D4—7121no—
878D4—7121no—
879D4—7121no—
880D4—7121no—
881D4—7121no—
882D4—7121no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—891no—
897C2×C4—891no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3562no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—7121no—
919C2×C4—7121no—
920C2×C4—7121no—
921C2×C4—7121no—
922C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—3561no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—892no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3562no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3561no—
947C22—3561no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—1781no—
951C22—1781no—
952C22—1781no—
953C22—7121no—
954C22—7124no—
955C22—7124no—
956C22—7124no—
957C22#120×D8911yescharacteristic
958C22#1915239411yescharacteristic
959C22#1915239511yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—3561no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—1781no—
973C4—1781no—
974C4—7121no—
975C4—7121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—3561no—
981C2—1782no—
982C2—7121no—
983C2—7121no—
984C2#2602949011yescharacteristic
985C2#455×D8911yescharacteristic
986C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×D89C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18329
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031075C2semidirect
3. #26031060C2semidirect
4. #26025404C2semidirect
5. #26019265C2semidirect
6. #26019264C2semidirect
7. #26019263C2semidirect
8. #26019235C2semidirect
9. #26019234C2semidirect
10. #26019233C2semidirect
11. #26019232C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018766C2semidirect
14. #26018577C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
37. #19151928C22semidirect
38. #19151911C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
45. #19151753C22semidirect
47. #19151739C22semidirect
48. #19151736C22semidirect
51. #19151524C22semidirect
52. #19151511C22semidirect
53. #19151510C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
501. #1612D89semidirect
509. C89#18329semidirect
533. #483C2×D89semidirect
535. #480C2×D89semidirect
549. #397C2×D89semidirect
560. #328C2×D89semidirect
564. #327C2×D89semidirect
568. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#260310752
#260310602
#260254042
#260192652
#260192642
#260192632
#260192352
#260192342
#260192332
#260192322
#260187702
#260187662
#260185772
C89×#16122
#1832989