Finite Group Databasebeta

← #36528646

Subgroups — #36528646

Order 22784.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152188C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152183—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152163—21no—
26#19152145—21no—
27#19152144—21no—
28#19152128—21no—
29#19152126—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32C2×#15667984—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151919—21no—
37#19151911C2211yescharacteristic
38#19151849—21no—
39#19151842—21no—
40#19151749C2211yescharacteristic
41#19151741—21no—
42#19151732C2211yescharacteristic
43#19151562C2211yescharacteristic
44#19151529C2211yescharacteristic
45#19151524C2211yescharacteristic
46#19151512C2211yescharacteristic
47#19151506C2211yescharacteristic
48#19151486—21no—
49#19151478—21no—
50#19151474—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#483×C89C2211yescharacteristic
67#482×C89—21no—
68#480×C89C2211yescharacteristic
69#469×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic
72#449×C89—21no—
73#447×C89C2211yescharacteristic
74#407×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083558—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—21no—
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667991D411yescharacteristic, complemented
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987—21no—
115#15667986D411yescharacteristic, complemented
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—44no—
128#15667983—21no—
129#15667982—21no—
130#15667981—21no—
131#15667980—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134C4×D356—21no—
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971D411yescharacteristic, complemented
147#15667970—21no—
148#15667969—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667945—21no—
163#15667943—21no—
164#15667935—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919C2311yescharacteristic
175#15667919C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C89—21no—
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89—21no—
183#123×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89D411yescharacteristic, complemented
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#120×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—42no—
237C22×Dic89—42no—
238C22×Dic89—81no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—81no—
248#13083562—81no—
249#13083559—81no—
250#13083558—81no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89—81no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—42no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298#41×C89—81no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—42no—
306C2×D4×C89—42no—
307C2×D4×C89—41no—
308C2×D4×C89—41no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—81no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320SD16×C89—81no—
321D8×C89—81no—
322M16×C89—81no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—41no—
337C22⋊C4×C89—41no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89#12011yescharacteristic
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—82no—
371D4×C89—82no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—84no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—42no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—81no—
417C2×Dic89—84no—
418C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D356—41no—
420D356—81no—
421D356—81no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—81no—
427Dic178—42no—
428Dic178—41no—
429Dic178—81no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89C2×#12011yescharacteristic
455C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C89#57511yescharacteristic
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—81no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468C4×C89—21no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—81no—
473Dic89—22no—
474Dic89—42no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—81no—
481#18330—891nomaximal, Sylow
482C2×C89—21no—
483C2×C89—21no—
484C2×C89—41no—
485C2×C89—41no—
486C2×C89—81no—
487C2×C89—161no—
488C2×C89#300611yescharacteristic
489C2×C89#301811yescharacteristic
490C2×C89#302611yescharacteristic
491D89—81no—
492D89—81no—
493#3460—891no—
494#3194—891no—
495#3194D8911yescharacteristic, complemented
496#2543—891no—
497#1612—891no—
498#1612—891no—
499#1611—891no—
500#1610—891no—
501#1600—891no—
502#1600—891no—
503#1599—891no—
504#1598—891no—
505#1504—891no—
506#1504—891no—
507#1465—891no—
508C89#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—891no—
510#542—1781no—
511#542—1781no—
512#540—1781no—
513#540—1781no—
514#538—891no—
515#538—891no—
516#538—1781no—
517#537—891no—
518#535—1781no—
519#532—1781no—
520#532—1781no—
521#529—1781no—
522#529—1781no—
523#525—891no—
524#525—1781no—
525#525C2×D8911yescharacteristic
526C2×#121—1781no—
527C2×#121C2×D8911yescharacteristic
528C4×#41—1781no—
529C2×C4×D4—891no—
530#483—891no—
531#483C2×D8911yescharacteristic
532#482—21no—
533#482—1781no—
534#480—891no—
535#480C2×D8911yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—1781no—
538#468—21no—
539#468—1781no—
540#450—891no—
541#450C2×D8911yescharacteristic
542#449—21no—
543#449—1781no—
544#447—891no—
545#447C2×D8911yescharacteristic
546#407—891no—
547#407C2×D8911yescharacteristic
548#398—891no—
549#397—891no—
550#394—891no—
551#392—891no—
552#388—1781no—
553#386—1781no—
554#386—1781no—
555C2×#95—891no—
556#328—891no—
557#328—891no—
558#328—891no—
559#328—891no—
560#327—891no—
561#327—891no—
562#327—891no—
563#327—891no—
564#324—891no—
565#324—891no—
566#323—891no—
567#323—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4—891no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1781no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#127—1781no—
588#127—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#125—1781no—
594#125—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—3564no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
637#121C22×D8911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642C4×Q8—1781no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658#117—891no—
659#117—1781no—
660#117—1781no—
661#117—1781no—
662#117—1781no—
663#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—891no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—891no—
669C2×C22⋊C4—891no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675C2×C42—1781no—
676C2×C42—1781no—
677#107—21no—
678#107—1781no—
679#106—21no—
680#106—1781no—
681#103—21no—
682#103—1781no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—891no—
691C22⋊C8—891no—
692C22⋊C8—1781no—
693C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
695#95—891no—
696#95—891no—
697#95—1781no—
698#95—1781no—
699#95—1781no—
700C24—21no—
701C24—891no—
702C24D4×D8911yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—7121no—
707#41—7122no—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1782no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—7121no—
739C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4—7121no—
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22×C4C23×D8911yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—7121no—
767D8—81no—
768D8—7121no—
769M16—81no—
770M16—7121no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—891no—
780C4⋊C4—891no—
781C4⋊C4—3562no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—7121no—
824C42—21no—
825C42—1781no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C42—1781no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23#1566798011yescharacteristic
851C23#1566798011yescharacteristic
852C23C2×D4×D8911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3561no—
855Q8—3562no—
856Q8—7121no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—3562no—
872D4—3562no—
873D4—3562no—
874D4—7121no—
875D4—7121no—
876D4—7121no—
877D4—7121no—
878D4—7121no—
879D4—7121no—
880D4—7121no—
881D4—7124no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—7121no—
916C2×C4—7121no—
917C2×C4—7121no—
918C2×C4—7124no—
919C2×C4#1566798011yescharacteristic
920C2×C4#1566798011yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3561no—
926C8—3561no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—3562no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—7121no—
955C22C2×#1566798011yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
957C22#1915239411yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—3562no—
967C4—3561no—
968C4—3561no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—1782no—
973C4—7121no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—7121no—
981C2—7121no—
982C2#2602950011yescharacteristic
983C2#2602959811yescharacteristic
984C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3194C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3194D89
hypocenterC89#18330
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033670C2semidirect
2. #26031066C2semidirect
3. #26025214C2semidirect
4. #26019265C2semidirect
5. #26019263C2semidirect
6. #26019258C2semidirect
7. #26019253C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019190C2semidirect
11. #26019185C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. #26018756C2semidirect
14. #26018588C2semidirect
15. C89×#3194C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
108. #15667991D4semidirect
115. #15667986D4semidirect
146. #15667971D4semidirect
176. C2×#41×C89D4semidirect
184. C22⋊Q8×C89D4semidirect
190. #121×C89D4semidirect
195. #117×C89D4semidirect
495. #3194D89semidirect
508. C89#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D89semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
636. #121C22⋊D89semidirect
663. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336702
#260310662
#260252142
#260192652
#260192632
#260192582
#260192532
#260191972
#260191952
#260191902
#260191852
#260187572
#260187562
#260185882
C89×#31942
#1833089