Finite Group Databasebeta

← #36528652

Subgroups — #36528652

Order 22784.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152188C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152183—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152163—21no—
26#19152145—21no—
27#19152144—21no—
28#19152128—21no—
29#19152126—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32C2×#15667986—21no—
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C4×#13083573—21no—
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36#19151929C2211yescharacteristic
37#19151926C2211yescharacteristic
38#19151923—21no—
39#19151922—21no—
40#19151912C2211yescharacteristic
41#19151909C2211yescharacteristic
42#19151851—21no—
43#19151849—21no—
44#19151846—21no—
45#19151844—21no—
46#19151751C2211yescharacteristic
47#19151748C2211yescharacteristic
48#19151745—21no—
49#19151743—21no—
50#19151734C2211yescharacteristic
51#19151731C2211yescharacteristic
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151530C2211yescharacteristic
54#19151525C2211yescharacteristic
55#19151516C2211yescharacteristic
56#19151508C2211yescharacteristic
57#19151490—21no—
58#19151477—21no—
59#19151476—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667991D411yescharacteristic, complemented
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—44no—
123#15667986D411yescharacteristic, complemented
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667982—21no—
137#15667981—21no—
138#15667980—21no—
139C4×Dic178—21no—
140#15667977—21no—
141C4×D356—21no—
142D4×Dic89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667971D411yescharacteristic, complemented
154#15667970—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667943—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C89—21no—
190C23×C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89D411yescharacteristic, complemented
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200#117×C89D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—81no—
210#13083574—82no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—81no—
252#13083563—81no—
253#13083561—81no—
254D712—81no—
255#13083559—81no—
256#13083558—81no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—42no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—42no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297#13083551—42no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307#41×C89—81no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—42no—
317C22×C4×C89—42no—
318C22×C4×C89—81no—
319C22×C4×C89—81no—
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2411yescharacteristic
326M16×C89—81no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89#12011yescharacteristic
345C23×C89#12011yescharacteristic
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—42no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—84no—
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—82no—
398C22⋊D89—82no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—42no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—81no—
413C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—81no—
420D356—81no—
421D356—84no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—81no—
427Dic178—42no—
428Dic178—41no—
429Dic178—81no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C89#57511yescharacteristic
450C2×D89—42no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—81no—
462C2×D89—81no—
463C2×D89—81no—
464C2×D89—81no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468C4×C89—21no—
469C4×C89—42no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—81no—
474Dic89—22no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—81no—
481#18330—891nomaximal, Sylow
482C2×C89—21no—
483C2×C89—21no—
484C2×C89—41no—
485C2×C89—41no—
486C2×C89—81no—
487C2×C89#300611yescharacteristic
488C2×C89#301811yescharacteristic
489C2×C89#302611yescharacteristic
490D89—81no—
491D89—81no—
492D89—161no—
493#3460—891no—
494#3194—891no—
495#3194—891no—
496#2543—891no—
497#1612—891no—
498#1612—891no—
499#1611—891no—
500#1610—891no—
501#1600—891no—
502#1600—891no—
503#1599—891no—
504#1598—891no—
505#1504—891no—
506#1504D8911yescharacteristic, complemented
507#1465—891no—
508C89#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—891no—
510#542—1781no—
511#542—1781no—
512#540—1781no—
513#540—1781no—
514#538—891no—
515#538—891no—
516#538—1781no—
517#537—891no—
518#535—1781no—
519#532—1781no—
520#532—1781no—
521#529—1781no—
522#529—1781no—
523#525—891no—
524#525—1781no—
525#525C2×D8911yescharacteristic
526C2×#121—891no—
527C2×#121—1781no—
528C4×#41—1781no—
529C2×C4×D4—891no—
530#483—891no—
531#483—891no—
532#482—1781no—
533#482—1781no—
534#480—891no—
535#480—891no—
536#469—1781no—
537#469—1781no—
538#468—1781no—
539#468—1781no—
540#450—891no—
541#450—891no—
542#449—1781no—
543#449—1781no—
544#447—891no—
545#447—891no—
546#407—891no—
547#407C2×D8911yescharacteristic
548#398—891no—
549#397—891no—
550#394—891no—
551#392—891no—
552#388—1781no—
553#386—1781no—
554#386—1781no—
555C2×#95C2×D8911yescharacteristic
556#328—891no—
557#328—891no—
558#328C2×D8911yescharacteristic
559#328C2×D8911yescharacteristic
560#327—891no—
561#327—891no—
562#327C2×D8911yescharacteristic
563#327C2×D8911yescharacteristic
564#324—891no—
565#324—891no—
566#323—891no—
567#323—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1781no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—1781no—
582C2×D8—1781no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#127—1781no—
588#127—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#125—1781no—
594#125—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
617#121—891no—
618#121—891no—
619#121—3564no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121D35611yescharacteristic, complemented
637#121C22×D8911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642C4×Q8—1781no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658#117—891no—
659#117—1781no—
660#117—1781no—
661#117—1781no—
662#117—1781no—
663#117D35611yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—891no—
665C2×C4⋊C4—891no—
666C2×C4⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—891no—
668C2×C22⋊C4—891no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675C2×C42—1781no—
676C2×C42—1781no—
677#107—1781no—
678#107—1781no—
679#106—1781no—
680#106—1781no—
681#103—1781no—
682#103—1781no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—891no—
691C22⋊C8—891no—
692C22⋊C8—1781no—
693C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1781no—
697#95—1781no—
698#95C22×D8911yescharacteristic
699#95C22×D8911yescharacteristic
700C24—891no—
701C24—1781no—
702C24D4×D8911yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—7121no—
707#41—7122no—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—7121no—
738C2×D4—7121no—
739C2×D4C2×D35611yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—7121no—
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C2×D35611yescharacteristic
763C22×C4C2×D35611yescharacteristic
764C22×C4C23×D8911yescharacteristic
765SD16—7121no—
766SD16—7121no—
767D8—7121no—
768D8—7121no—
769M16—81no—
770M16—7121no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—891no—
778C4⋊C4—891no—
779C4⋊C4—3562no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—3562no—
802C22⋊C4—3562no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—7121no—
824C42—21no—
825C42—1781no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C42—1781no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23#1566798211yescharacteristic
851C23#1566798211yescharacteristic
852C23C2×D4×D8911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3561no—
855Q8—3562no—
856Q8—7121no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3561no—
867D4—3561no—
868D4—3561no—
869D4—3562no—
870D4—3562no—
871D4—3562no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7124no—
875D4—7121no—
876D4—7121no—
877D4—7121no—
878D4—7121no—
879D4—7121no—
880D4—7122no—
881D4—7122no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—892no—
900C2×C4—3562no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—7121no—
917C2×C4—7121no—
918C2×C4—7121no—
919C2×C4#1566798211yescharacteristic
920C2×C4#1566798211yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
922C2×C4C22×D35611yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3561no—
926C8—3561no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—3562no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3561no—
947C22—7121no—
948C22—7121no—
949C22—7121no—
950C22—7121no—
951C22—7121no—
952C22—7121no—
953C22—7121no—
954C22—7121no—
955C22C2×#1566798211yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
957C22#1915239711yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—3561no—
968C4—3561no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—1782no—
973C4—7121no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—14241no—
980C2—7121no—
981C2—7121no—
982C2#2602950511yescharacteristic
983C2#2602960311yescharacteristic
984C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#18330
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033670C2semidirect
2. #26031068C2semidirect
3. #26031062C2semidirect
4. #26025212C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019267C2semidirect
7. #26019261C2semidirect
8. #26019256C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019193C2semidirect
12. #26019188C2semidirect
13. #26018754C2semidirect
14. #26018588C2semidirect
15. C89×#1504C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
111. #15667991D4semidirect
123. #15667986D4semidirect
153. #15667971D4semidirect
188. C2×#41×C89D4semidirect
193. C22⋊Q8×C89D4semidirect
195. #121×C89D4semidirect
200. #117×C89D4semidirect
506. #1504D89semidirect
508. C89#18330semidirect
571. C2×#41D356semidirect
615. C22⋊Q8D356semidirect
636. #121D356semidirect
663. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336702
#260310682
#260310622
#260252122
#260192692
#260192672
#260192612
#260192562
#260192012
#260191992
#260191932
#260191882
#260187542
#260185882
C89×#15042
#1833089