Finite Group Databasebeta

← #36528657

Subgroups — #36528657

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033670C211yesmaximal, characteristic
2#26031082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152188C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152183—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152163—21no—
26#19152145—21no—
27#19152144—21no—
28#19152128—21no—
29#19152126—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34#19151936—21no—
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151854—21no—
38#19151846—21no—
39#19151758—21no—
40#19151754C2211yescharacteristic
41#19151737C2211yescharacteristic
42#19151562C2211yescharacteristic
43#19151536C2211yescharacteristic
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151517C2211yescharacteristic
46#19151509C2211yescharacteristic
47#19151479—21no—
48#19151475—21no—
49#19151469—21no—
50#19151456—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#485×C89—21no—
67#484×C89C2211yescharacteristic
68#481×C89C2211yescharacteristic
69#470×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#452×C89—21no—
72#451×C89C2211yescharacteristic
73#448×C89C2211yescharacteristic
74#407×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083558—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668001—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667991D411yescharacteristic
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667987—21no—
114#15667986D411yescharacteristic
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—21no—
131#15667977—21no—
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971D411yescharacteristic
145#15667970—21no—
146#15667969—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
158C42×D89—21no—
159#15667945—21no—
160#15667943—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189#121×C89C2311yescharacteristic
190#120×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193#117×C89D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—81no—
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—81no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—81no—
244#13083564—81no—
245#13083561—81no—
246#13083558—81no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—81no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—42no—
283#13083551—81no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292#41×C89—81no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—81no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—81no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311Q16×C89—81no—
312SD16×C89—81no—
313M16×C89—81no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—41no—
321C4⋊C4×C89—41no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12011yescharacteristic
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—42no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—42no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89—84no—
404C2×Dic89#13712yes—
405D356—41no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413Dic178—42no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89C2×#13711yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—81no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89—81no—
453Dic89—22no—
454Dic89—42no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—81no—
461#18331—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—41no—
465C2×C89—41no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#300711yescharacteristic
468C2×C89#301811yescharacteristic
469C2×C89#302611yescharacteristic
470D89—81no—
471D89—81no—
472#3460—891no—
473#3196—891no—
474#3196D8911yescharacteristic, complemented
475#2564—891no—
476#1618—891no—
477#1618—891no—
478#1617—891no—
479#1616—891no—
480#1606—891no—
481#1606—891no—
482#1605—891no—
483#1604—891no—
484#1504—891no—
485#1504—891no—
486#1465—891no—
487C89#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
488#544—891no—
489#542—1781no—
490#542—1781no—
491#540—1781no—
492#540—1781no—
493#538—891no—
494#538—891no—
495#538—1781no—
496#537—891no—
497#535—1781no—
498#532—1781no—
499#532—1781no—
500#529—1781no—
501#529—1781no—
502#525—891no—
503#525—1781no—
504#525C2×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
506C4×#41—1781no—
507C2×C4×D4—891no—
508#485—21no—
509#485—1781no—
510#484—891no—
511#484C2×D8911yescharacteristic
512#481—891no—
513#481C2×D8911yescharacteristic
514#470—21no—
515#470—1781no—
516#468—21no—
517#468—1781no—
518#452—21no—
519#452—1781no—
520#451—891no—
521#451C2×D8911yescharacteristic
522#448—891no—
523#448C2×D8911yescharacteristic
524#407—891no—
525#407C2×D8911yescharacteristic
526#400—891no—
527#399—891no—
528#395—891no—
529#393—891no—
530#387—1781no—
531#386—1781no—
532#385—1781no—
533#380—1781no—
534C2×#95—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#327—891no—
540#327—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#324—891no—
544#324—891no—
545#323—891no—
546#323—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
551C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
552C22×D4—891no—
553C23×C4—891no—
554C23×C4—1781no—
555C23×C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1781no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1781no—
564#127—1781no—
565#127—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#123—21no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22⋊D8911yescharacteristic
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634#117—891no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117C22⋊D8911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C42—891no—
651C2×C42—1781no—
652C2×C42—1781no—
653#107—21no—
654#107—1781no—
655#106—21no—
656#106—1781no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#102—21no—
664#102—1781no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
671#95—891no—
672#95—891no—
673#95—1781no—
674#95—1781no—
675#95—1781no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678C24—891no—
679C24D4×D8911yescharacteristic
680#41—81no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—7121no—
684#41—7122no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736Q16—81no—
737Q16—7121no—
738SD16—81no—
739SD16—7121no—
740M16—81no—
741M16—7121no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—3562no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—7121no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—3562no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—7121no—
796C42—21no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23#1566798011yescharacteristic
816C23#1566798011yescharacteristic
817C23C2×D4×D8911yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—3561no—
824Q8—3562no—
825Q8—7121no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3562no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841D4—7121no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—3562no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7124no—
884C2×C4#1566798011yescharacteristic
885C2×C4#1566798011yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—3561no—
891C8—3561no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—7121no—
913C22C2×#1566798011yescharacteristic
914C22#137×D8911yescharacteristic
915C22#1915239711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—3562no—
926C4—3561no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—1782no—
932C4—7121no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—81no—
938C2—7121no—
939C2—7121no—
940C2#2602950811yescharacteristic
941C2#2602959811yescharacteristic
942C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3196C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033670C2
hypercenter#3196D89
hypocenterC89#18331
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031082C2semidirect
3. #26025434C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019292C2semidirect
7. #26019287C2semidirect
8. #26019231C2semidirect
9. #26019229C2semidirect
10. #26019224C2semidirect
11. #26019219C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. #26018756C2semidirect
14. #26018588C2semidirect
15. C89×#3196C2semidirect
474. #3196D89semidirect
487. C89#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336702
#260310822
#260254342
#260192992
#260192972
#260192922
#260192872
#260192312
#260192292
#260192242
#260192192
#260187572
#260187562
#260185882
C89×#31962
#1833189