Finite Group Databasebeta

← #36528663

Subgroups — #36528663

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033670C211yesmaximal, characteristic
2#26031084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152200—21no—
20#19152198—21no—
21#19152188C2211yescharacteristic
22#19152185C2211yescharacteristic
23#19152183—21no—
24#19152175C2211yescharacteristic
25#19152163—21no—
26#19152145—21no—
27#19152144—21no—
28#19152128—21no—
29#19152126—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C4×#13083573—21no—
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35#19151940—21no—
36#19151939—21no—
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151931C2211yescharacteristic
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151856—21no—
42#19151854—21no—
43#19151844—21no—
44#19151842—21no—
45#19151762—21no—
46#19151760—21no—
47#19151756C2211yescharacteristic
48#19151753C2211yescharacteristic
49#19151739C2211yescharacteristic
50#19151736C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151519C2211yescharacteristic
55#19151511C2211yescharacteristic
56#19151483—21no—
57#19151477—21no—
58#19151472—21no—
59#19151458—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083558—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991D411yescharacteristic
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667987—21no—
120#15667986D411yescharacteristic
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—21no—
137#15667977—21no—
138C4×D356—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971D411yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—81no—
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—81no—
244Dic356—81no—
245#13083564—81no—
246#13083563—81no—
247#13083562—81no—
248#13083558—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89—81no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—42no—
291#13083551—81no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300#41×C89—81no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89—42no—
311C22×C4×C89—81no—
312C22×C4×C89—81no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319M16×C89—81no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12011yescharacteristic
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—84no—
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89#13712yes—
401D356—41no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409Dic178—42no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89C2×#13711yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—81no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—42no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—81no—
453Dic89—22no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460Dic89—81no—
461#18331—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—41no—
465C2×C89—41no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#300711yescharacteristic
468C2×C89#301811yescharacteristic
469C2×C89#302611yescharacteristic
470D89—81no—
471D89—81no—
472#3460—891no—
473#3196—891no—
474#3196—891no—
475#2564—891no—
476#1618—891no—
477#1618—891no—
478#1617—891no—
479#1616—891no—
480#1606—891no—
481#1606—891no—
482#1605—891no—
483#1604—891no—
484#1504—891no—
485#1504D8911yescharacteristic, complemented
486#1465—891no—
487C89#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
488#544—891no—
489#542—1781no—
490#542—1781no—
491#540—1781no—
492#540—1781no—
493#538—891no—
494#538—891no—
495#538—1781no—
496#537—891no—
497#535—1781no—
498#532—1781no—
499#532—1781no—
500#529—1781no—
501#529—1781no—
502#525—891no—
503#525—1781no—
504#525C2×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—891no—
506C4×#41—1781no—
507C2×C4×D4—891no—
508#485—1781no—
509#485—1781no—
510#484—891no—
511#484—891no—
512#481—891no—
513#481—891no—
514#470—1781no—
515#470—1781no—
516#468—1781no—
517#468—1781no—
518#452—1781no—
519#452—1781no—
520#451—891no—
521#451—891no—
522#448—891no—
523#448—891no—
524#407—891no—
525#407C2×D8911yescharacteristic
526#400—891no—
527#399—891no—
528#395—891no—
529#393—891no—
530#387—1781no—
531#386—1781no—
532#385—1781no—
533#380—1781no—
534C2×#95C2×D8911yescharacteristic
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328C2×D8911yescharacteristic
538#328C2×D8911yescharacteristic
539#327—891no—
540#327—891no—
541#327C2×D8911yescharacteristic
542#327C2×D8911yescharacteristic
543#324—891no—
544#324—891no—
545#323—891no—
546#323—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41D35611yescharacteristic
551C22×Q8—891no—
552C22×D4—891no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—891no—
555C23×C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×Q16—1781no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1781no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1781no—
564#127—1781no—
565#127—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#123—21no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8D35611yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121D35611yescharacteristic
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634#117—891no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117D35611yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C42—891no—
651C2×C42—1781no—
652C2×C42—1781no—
653#107—1781no—
654#107—1781no—
655#106—1781no—
656#106—1781no—
657#103—1781no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
671#95—21no—
672#95—1781no—
673#95—1781no—
674#95—1781no—
675#95—1781no—
676#95C22×D8911yescharacteristic
677#95C22×D8911yescharacteristic
678C24—891no—
679C24D4×D8911yescharacteristic
680#41—81no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—7121no—
684#41—7122no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—7121no—
691C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4C2×D35611yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×D35611yescharacteristic
734C22×C4C2×D35611yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736Q16—7121no—
737Q16—7121no—
738SD16—7121no—
739SD16—7121no—
740M16—81no—
741M16—7121no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—3562no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—7121no—
768C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—7121no—
796C42—21no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23#1566798211yescharacteristic
816C23#1566798211yescharacteristic
817C23C2×D4×D8911yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—3561no—
820Q8—3561no—
821Q8—3561no—
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—3562no—
825Q8—7121no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3562no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841D4—7121no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—892no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3562no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4#1566798211yescharacteristic
885C2×C4#1566798211yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22×D35611yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—3561no—
891C8—3561no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—7121no—
913C22C2×#1566798211yescharacteristic
914C22#137×D8911yescharacteristic
915C22#1915239411yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—1782no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—81no—
938C2—7121no—
939C2—7121no—
940C2#2602951311yescharacteristic
941C2#2602960311yescharacteristic
942C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033670C2
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#18331
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031084C2semidirect
3. #26031078C2semidirect
4. #26025432C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019295C2semidirect
8. #26019290C2semidirect
9. #26019235C2semidirect
10. #26019233C2semidirect
11. #26019227C2semidirect
12. #26019222C2semidirect
13. #26018754C2semidirect
14. #26018588C2semidirect
15. C89×#1504C2semidirect
485. #1504D89semidirect
487. C89#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336702
#260310842
#260310782
#260254322
#260193032
#260193012
#260192952
#260192902
#260192352
#260192332
#260192272
#260192222
#260187542
#260185882
C89×#15042
#1833189