Finite Group Databasebeta

← #36528687

Subgroups — #36528687

Order 22784.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152216—21no—
17#19152212—21no—
18#19152205—21no—
19#19152198—21no—
20#19152197C2211yescharacteristic
21#19152193C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152186C2211yescharacteristic
24#19152183—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27#19152131—21no—
28#19152129—21no—
29#19152127—21no—
30#19152125—21no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19152104—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667968C2211yescharacteristic
35#19151989—21no—
36#19151986—21no—
37#19151956—21no—
38#19151956—21no—
39#19151819—21no—
40#19151818—21no—
41#19151812—21no—
42#19151811—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151753C2211yescharacteristic
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151519C2211yescharacteristic
52#19151512C2211yescharacteristic
53#19151510C2211yescharacteristic
54#19151501—21no—
55#19151491—21no—
56#19151486—21no—
57#19151478—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C23×Dic89D411yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668011D411yescharacteristic, complemented
85#15668011D411yescharacteristic, complemented
86#15668010D411yescharacteristic, complemented
87#15668008D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667999—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667981—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
142#15667974D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—41no—
227C22×Dic89—41no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235Dic356—81no—
236#13083564—81no—
237#13083563—81no—
238#13083562—81no—
239#13083562—81no—
240#13083559—81no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—81no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—42no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—81no—
279C22⋊Dic89—81no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C24×C89—21no—
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—42no—
307C2×D4×C89—42no—
308C2×D4×C89—81no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—81no—
316D8×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—42no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—84no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401D356—41no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405Dic178—42no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#57511yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—81no—
456Dic89—81no—
457#18334—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89—161no—
463C2×C89#300511yescharacteristic
464C2×C89#301811yescharacteristic
465C2×C89#302711yescharacteristic
466D89—81no—
467#3455—891no—
468#3215—891no—
469#3213—891no—
470#2610—891no—
471#1606—891no—
472#1606—891no—
473#1603—891no—
474#1603—891no—
475#1600—891no—
476#1600D8911yescharacteristic, complemented
477#1597—891no—
478#1597—891no—
479#1506—891no—
480#1505—891no—
481#1464—891no—
482C89#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
483#542—1781no—
484#542—1781no—
485#541—1781no—
486#540—1781no—
487#539—891no—
488#539—891no—
489#539—1781no—
490#538—891no—
491#538—1781no—
492#538C2×D8911yescharacteristic
493#533—891no—
494#532—891no—
495#529—1781no—
496#529—1781no—
497#529—1781no—
498#529—1781no—
499C2×#124—891no—
500#525—1781no—
501C4×#41—1781no—
502C2×#117—891no—
503#497—1781no—
504#496—1781no—
505#489—1781no—
506#489—1781no—
507#464—1781no—
508#464—1781no—
509#463—1781no—
510#463—1781no—
511#451—891no—
512#451—891no—
513#450—891no—
514#450C2×D8911yescharacteristic
515#448—891no—
516#448—891no—
517#447—891no—
518#447C2×D8911yescharacteristic
519#432—891no—
520#432—891no—
521#395—891no—
522#394—891no—
523#393—891no—
524#392C2×D8911yescharacteristic
525#390—1781no—
526#388—1781no—
527#388—1781no—
528#386—1781no—
529#376—891no—
530#328—891no—
531#328—891no—
532#328—891no—
533#328C2×D8911yescharacteristic
534#327—891no—
535#327—891no—
536#327—891no—
537#327C2×D8911yescharacteristic
538#324—891no—
539#324—891no—
540#323—891no—
541#323C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—1781no—
543C22×Q8—891no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4—891no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×SD16—1781no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1781no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—891no—
557C4⋊Q8—891no—
558#127—891no—
559#126—21no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#125—1781no—
568#125—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—21no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#123—21no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121C22×D8911yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1781no—
611C4×Q8—891no—
612C4×Q8—891no—
613C4×Q8—1781no—
614C4×Q8—1781no—
615C4×Q8—1781no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C42—891no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650C2×C42—1781no—
651C2×C42—1781no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666#97—1781no—
667#97—1781no—
668#95—891no—
669#95—1781no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95C22×D8911yescharacteristic
673C24—21no—
674C24D4×D8911yescharacteristic
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—7121no—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719Q16—7121no—
720Q16—7121no—
721SD16—81no—
722SD16—7121no—
723SD16—7121no—
724SD16—7121no—
725D8—81no—
726D8—7121no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—7121no—
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—7121no—
785C22⋊C4—7121no—
786C42—21no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—891no—
791C42—3562no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1781no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3561no—
816Q8—3561no—
817Q8—3561no—
818Q8—3561no—
819Q8—3561no—
820Q8—3562no—
821Q8—7121no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—891no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3561no—
882C8—3561no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22#120×D8911yescharacteristic
904C22#1915239411yescharacteristic
905C22#1915239511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—3561no—
916C4—3561no—
917C4—3561no—
918C4—1781no—
919C4—1781no—
920C4—1781no—
921C4—1781no—
922C4—7121no—
923C4—7121no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—7121no—
930C2#2602949011yescharacteristic
931C2#2602959711yescharacteristic
932C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18334
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033634C2semidirect
2. #26031252C2semidirect
3. #26031236C2semidirect
4. #26025932C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019232C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019216C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018758C2semidirect
14. #26018583C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
84. #15668011D4semidirect
85. #15668011D4semidirect
86. #15668010D4semidirect
87. #15668008D4semidirect
133. Q8×Dic89D4semidirect
137. #15667977D4semidirect
141. D4×Dic89D4semidirect
142. #15667974D4semidirect
476. #1600D89semidirect
482. C89#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336342
#260312522
#260312362
#260259322
#260192342
#260192322
#260192182
#260192162
#260191962
#260191802
#260191782
#260187622
#260187582
#260185832
C89×#16002
#1833489