Finite Group Databasebeta

← #36528693

Subgroups — #36528693

Order 22784.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152216—21no—
17#19152212—21no—
18#19152205—21no—
19#19152198—21no—
20#19152197C2211yescharacteristic
21#19152193C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152186C2211yescharacteristic
24#19152183—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27#19152131—21no—
28#19152129—21no—
29#19152127—21no—
30#19152125—21no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32#19152104—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667968C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151984—21no—
37#19151959—21no—
38#19151959—21no—
39#19151823—21no—
40#19151822—21no—
41#19151816—21no—
42#19151815—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151751C2211yescharacteristic
45#19151748C2211yescharacteristic
46#19151737C2211yescharacteristic
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151517C2211yescharacteristic
52#19151516C2211yescharacteristic
53#19151507C2211yescharacteristic
54#19151498—21no—
55#19151487—21no—
56#19151487—21no—
57#19151475—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C23×Dic89D411yescharacteristic
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668011D411yescharacteristic, complemented
86#15668011D411yescharacteristic, complemented
87#15668010D411yescharacteristic, complemented
88#15668008D411yescharacteristic, complemented
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004—21no—
97#15668003—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15667999—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667981—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
143#15667974D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171C42×D89—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—81no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C22×Dic89—41no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238#13083564—81no—
239#13083563—81no—
240#13083561—81no—
241#13083561—81no—
242D712—81no—
243#13083559—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—42no—
283#13083551—42no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—81no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—42no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—81no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315Q16×C89—81no—
316SD16×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—84no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409Dic178—42no—
410Dic178—41no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89C2×#12011yescharacteristic
427C22×C89#57511yescharacteristic
428C22×C89#57511yescharacteristic
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89—81no—
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—21no—
451Dic89—42no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457#18334—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89#300511yescharacteristic
463C2×C89#301811yescharacteristic
464C2×C89#302711yescharacteristic
465D89—81no—
466D89—161no—
467#3455—891no—
468#3215—891no—
469#3213—891no—
470#2610—891no—
471#1606—891no—
472#1606D8911yescharacteristic, complemented
473#1603—891no—
474#1603—891no—
475#1600—891no—
476#1600—891no—
477#1597—891no—
478#1597—891no—
479#1506—891no—
480#1505—891no—
481#1464—891no—
482C89#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
483#542—1781no—
484#542—1781no—
485#541—1781no—
486#540—1781no—
487#539—891no—
488#539—891no—
489#539—1781no—
490#538—891no—
491#538—1781no—
492#538C2×D8911yescharacteristic
493#533—891no—
494#532—891no—
495#529—1781no—
496#529—1781no—
497#529—1781no—
498#529—1781no—
499C2×#124—891no—
500#525—1781no—
501C4×#41—1781no—
502C2×#117—891no—
503#497—1781no—
504#496—1781no—
505#489—1781no—
506#489—1781no—
507#464—1781no—
508#464—1781no—
509#463—1781no—
510#463—1781no—
511#451—891no—
512#451C2×D8911yescharacteristic
513#450—891no—
514#450—891no—
515#448—891no—
516#448C2×D8911yescharacteristic
517#447—891no—
518#447—891no—
519#432—891no—
520#432—891no—
521#395—891no—
522#394—891no—
523#393C2×D8911yescharacteristic
524#392—891no—
525#390—1781no—
526#388—1781no—
527#388—1781no—
528#386—1781no—
529#376—891no—
530#328—891no—
531#328—891no—
532#328—891no—
533#328C2×D8911yescharacteristic
534#327—891no—
535#327—891no—
536#327—891no—
537#327C2×D8911yescharacteristic
538#324—891no—
539#324—891no—
540#323—891no—
541#323C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—1781no—
543C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
544C22×D4—891no—
545C22×D4—1781no—
546C23×C4—891no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×SD16—1781no—
553C2×D8—1781no—
554C2×D8—1781no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—891no—
557C4⋊Q8—891no—
558#127—891no—
559#126—21no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#125—1781no—
568#125—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—21no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#123—21no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121C22×D8911yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1781no—
611C4×Q8—891no—
612C4×Q8—891no—
613C4×Q8—1781no—
614C4×Q8—1781no—
615C4×Q8—1781no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C42—891no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650C2×C42—1781no—
651C2×C42—1781no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666#97—1781no—
667#97—1781no—
668#95—21no—
669#95—891no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95C22×D8911yescharacteristic
673C24—1781no—
674C24D4×D8911yescharacteristic
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—7121no—
721SD16—81no—
722SD16—7121no—
723SD16—7121no—
724SD16—7121no—
725D8—7121no—
726D8—7121no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—7121no—
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—7121no—
786C42—21no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—891no—
791C42—3562no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—1781no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3561no—
820Q8—3562no—
821Q8—7121no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3562no—
835D4—7121no—
836D4—7121no—
837D4—7124no—
838D4—7121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—891no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3562no—
861C2×C4—3562no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3561no—
882C8—3561no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22#120×D8911yescharacteristic
904C22#1915239511yescharacteristic
905C22#1915239711yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—3562no—
915C4—3561no—
916C4—3561no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—1781no—
921C4—1781no—
922C4—1781no—
923C4—1781no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—14241no—
929C2—7121no—
930C2#2602949511yescharacteristic
931C2#2602960211yescharacteristic
932C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18334
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033634C2semidirect
2. #26031254C2semidirect
3. #26031238C2semidirect
4. #26025940C2semidirect
5. #26019230C2semidirect
6. #26019214C2semidirect
7. #26019212C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019184C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018758C2semidirect
14. #26018583C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
85. #15668011D4semidirect
86. #15668011D4semidirect
87. #15668010D4semidirect
88. #15668008D4semidirect
134. Q8×Dic89D4semidirect
138. #15667977D4semidirect
142. D4×Dic89D4semidirect
143. #15667974D4semidirect
472. #1606D89semidirect
482. C89#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336342
#260312542
#260312382
#260259402
#260192302
#260192142
#260192122
#260192002
#260191982
#260191842
#260191822
#260187622
#260187582
#260185832
C89×#16062
#1833489