Subgroups — #36528701

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26019198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26019175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#15668008	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
12	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
13	#19151988	—	2	2	no	—
14	#19151964	—	2	2	no	—
15	#19151798	—	2	2	no	—
16	#19151793	—	2	2	no	—
17	#19151748	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#19151731	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151655	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151499	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19151335	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19151332	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151322	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151322	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#543×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#539×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#539×C₈₉	—	2	1	no	—
31	#538×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#538×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
34	#534×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#529×C₈₉	—	2	2	no	—
36	#529×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#525×C₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083561	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
48	#15668009	—	2	2	no	—
49	#15668009	—	2	2	no	—
50	#15668008	—	4	4	no	—
51	#15667986	—	4	4	no	—
52	#15667986	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
58	#15667932	—	2	4	no	—
59	#15667932	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
61	#15667923	—	2	2	no	—
62	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
70	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
71	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
72	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#125×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#124×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
76	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
78	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
79	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
80	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
81	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
90	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
106	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
107	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
119	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
120	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
121	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
122	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
123	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
125	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	#13083561	—	8	4	no	—
134	#13083559	—	8	4	no	—
135	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	#13083551	—	4	4	no	—
138	#13083551	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
225	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
231	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
232	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
258	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	D₃₅₆	—	4	4	no	—
263	D₃₅₆	—	4	4	no	—
264	D₃₅₆	—	8	4	no	—
265	D₃₅₆	—	8	2	no	—
266	D₃₅₆	—	8	2	no	—
267	#10623494	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
288	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
289	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
290	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
291	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
292	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
293	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
294	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×C₈₉	#453	1	2	yes	—
303	Dic₈₉	—	4	4	no	—
304	#18335	—	89	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
309	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
310	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈₉	#3027	1	1	yes	characteristic
313	D₈₉	—	16	2	no	—
314	#3459	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#3217	—	89	2	no	—
316	#2541	—	89	1	no	—
317	#1600	—	89	4	no	—
318	#1596	—	89	2	no	—
319	#1595	—	89	2	no	—
320	#1509	—	89	2	no	—
321	#1466	—	89	1	no	—
322	C₈₉	#18335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	#543	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	#539	—	2	2	no	—
325	#539	—	2	1	no	—
326	#538	—	2	2	no	—
327	#538	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
328	#534	—	2	1	no	—
329	#534	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#127	—	89	1	no	—
331	C₂×#127	—	178	1	no	—
332	#529	—	2	2	no	—
333	#529	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
334	#525	—	2	1	no	—
335	#525	—	2	2	no	—
336	C₂×#121	—	178	1	no	—
337	C₂×#121	—	178	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	#496	—	178	2	no	—
341	#490	—	178	2	no	—
342	#460	—	178	2	no	—
343	#459	—	178	2	no	—
344	#450	—	89	4	no	—
345	#447	—	89	4	no	—
346	#432	—	89	2	no	—
347	#392	—	89	2	no	—
348	#392	—	89	2	no	—
349	#390	—	178	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
351	#328	—	89	4	no	—
352	#327	—	89	4	no	—
353	#323	—	89	2	no	—
354	#323	—	89	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
367	C₂×D₈	—	178	4	no	—
368	#127	—	356	4	no	—
369	#127	—	178	2	no	—
370	#127	—	178	2	no	—
371	#126	—	2	2	no	—
372	#126	—	2	2	no	—
373	#126	—	2	2	no	—
374	#125	—	2	2	no	—
375	#125	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
378	#123	—	2	2	no	—
379	#123	—	2	2	no	—
380	#123	—	2	2	no	—
381	#123	—	2	2	no	—
382	#123	—	2	2	no	—
383	#123	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	1	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	2	1	no	—
395	#121	—	356	4	no	—
396	#121	—	356	4	no	—
397	#121	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
398	#120	—	2	2	no	—
399	#120	—	2	2	no	—
400	#120	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
410	#117	—	2	1	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
425	#102	—	178	4	no	—
426	#102	—	178	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
428	#97	—	178	2	no	—
429	#95	—	89	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	178	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	8	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	356	2	no	—
448	C₂×D₄	—	356	2	no	—
449	C₂×D₄	—	356	2	no	—
450	C₂×D₄	—	356	2	no	—
451	C₂×D₄	—	356	4	no	—
452	C₂×D₄	—	356	4	no	—
453	C₂×D₄	—	356	4	no	—
454	C₂×D₄	—	356	4	no	—
455	C₂×D₄	—	356	2	no	—
456	C₂×D₄	—	356	1	no	—
457	C₂×D₄	—	356	1	no	—
458	C₂×D₄	—	178	4	no	—
459	C₂×D₄	—	712	2	no	—
460	C₂×D₄	—	712	2	no	—
461	C₂×D₄	—	712	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆	—	712	4	no	—
482	D₈	—	712	4	no	—
483	C₂×C₈	—	178	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	356	2	no	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	8	1	no	—
527	C₂³	—	8	1	no	—
528	C₂³	—	356	2	no	—
529	C₂³	—	356	2	no	—
530	C₂³	—	356	2	no	—
531	C₂³	—	356	2	no	—
532	C₂³	—	356	2	no	—
533	C₂³	—	356	2	no	—
534	C₂³	—	356	2	no	—
535	C₂³	#15668037	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	8	1	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	2	no	—
545	D₄	—	8	1	no	—
546	D₄	—	8	2	no	—
547	D₄	—	356	4	no	—
548	D₄	—	356	4	no	—
549	D₄	—	712	2	no	—
550	D₄	—	712	4	no	—
551	D₄	—	712	8	no	—
552	D₄	—	712	8	no	—
553	D₄	—	712	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	8	1	no	—
570	C₂×C₄	—	8	1	no	—
571	C₂×C₄	—	8	1	no	—
572	C₂×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	1	no	—
574	C₂×C₄	—	356	2	no	—
575	C₂×C₄	—	356	2	no	—
576	C₂×C₄	—	178	4	no	—
577	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
581	C₈	—	356	4	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	8	1	no	—
596	C₂²	—	8	1	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	712	2	no	—
599	C₂²	—	712	2	no	—
600	C₂²	—	712	2	no	—
601	C₂²	—	712	2	no	—
602	C₂²	—	712	2	no	—
603	C₂²	—	712	2	no	—
604	C₂²	—	712	2	no	—
605	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#15668037	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	356	4	no	—
617	C₄	#19151766	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	8	1	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	1424	2	no	—
624	C₂	#26029504	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#19151766	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#26029654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3459	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3459	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18335
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031267	C₂	semidirect
2. #26025198	C₂	semidirect
3. #26019198	C₂	semidirect
4. #26019175	C₂	semidirect
5. #26019170	C₂	semidirect
6. #26018777	C₂	semidirect
7. #26018593	C₂	semidirect
8. C₈₉×#3459	C₂	semidirect
9. C₂×#15668009	C₂²	semidirect
17. #19151748	C₂²	semidirect
19. #19151655	C₂²	semidirect
21. #19151507	C₂²	semidirect
23. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
24. #19151335	C₂²	semidirect
27. #19151322	C₂²	semidirect
73. #125×C₈₉	D₄	semidirect
75. #124×C₈₉	D₄	semidirect
97. C₄×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
105. C₄×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
314. #3459	D₈₉	semidirect
322. C₈₉	#18335	semidirect
375. #125	C₂²⋊D₈₉	semidirect
377. #124	C₂²⋊D₈₉	semidirect
401. C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
409. C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031267	2
#26025198	2
#26019198	2
#26019175	2
#26019170	2
#26018777	2
#26018593	2
C₈₉×#3459	2
#18335	89