Finite Group Databasebeta

← #36528706

Subgroups — #36528706

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic
2#26031282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
26#19152134C2211yescharacteristic
27#19152131—21no—
28#19152129C2211yescharacteristic
29#19152127—21no—
30#19152108—21no—
31#19152106—21no—
32#19152104—21no—
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151991—21no—
36#19151989—21no—
37#19151965—21no—
38#19151965—21no—
39#19151807—21no—
40#19151806—21no—
41#19151802—21no—
42#19151801—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151754C2211yescharacteristic, complemented
45#19151753C2211yescharacteristic, complemented
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151652C2211yescharacteristic, complemented
51#19151511C2211yescharacteristic
52#19151510C2211yescharacteristic, complemented
53#19151509C2211yescharacteristic
54#19151498—21no—
55#19151462—21no—
56#19151457—21no—
57#19151456—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667982—21no—
133#15667981—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137Q8×Dic89D411yescharacteristic
138#15667977D411yescharacteristic
139C4×D356—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89D411yescharacteristic
143#15667974—21no—
144#15667974D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—82no—
245Dic356—81no—
246#13083564—81no—
247#13083564—81no—
248#13083563—81no—
249#13083562—81no—
250#13083561—81no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—42no—
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—81no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—42no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—81no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316Q16×C89—81no—
317SD16×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—81no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#13712yes—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403D356—41no—
404D356—42no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—81no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89C2×#13711yescharacteristic
434C22×C89#57511yescharacteristic
435C2×D89—22no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—84no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460Dic89—81no—
461Dic89#45512yes—
462#18336—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—21no—
464C2×C89—21no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#300711yescharacteristic
468C2×C89C2×#45511yescharacteristic
469C2×C89#302711yescharacteristic
470D89—42no—
471D89—81no—
472#3459—891no—
473#3218—891no—
474#3218—891no—
475#2563—891no—
476#1606—891no—
477#1606—891no—
478#1606—891no—
479#1606D8911yescharacteristic, complemented
480#1602—891no—
481#1602—891no—
482#1601—891no—
483#1601—891no—
484#1509—891no—
485#1509—891no—
486#1466—891no—
487C89#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
488#543—891no—
489#539—1781no—
490#539—1781no—
491#539—1781no—
492#538—891no—
493#538—1781no—
494#538—1781no—
495#538C2×D8911yescharacteristic
496#534—891no—
497#534—1781no—
498C2×C4⋊Q8—891no—
499#529—891no—
500#529—891no—
501#529—1781no—
502#529—1781no—
503#525—1781no—
504#525—1781no—
505#525—1781no—
506C2×C4×D4—891no—
507C2×C4×D4—1781no—
508#497—1781no—
509#497—1781no—
510#491—1781no—
511#491—1781no—
512#462—1781no—
513#462—1781no—
514#461—1781no—
515#461—1781no—
516#451—891no—
517#451—891no—
518#451—891no—
519#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#448—891no—
521#448—891no—
522#448—891no—
523#448C2×D8911yescharacteristic
524#432—891no—
525#432—891no—
526#393—891no—
527#393—891no—
528#393—891no—
529#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#390—1781no—
531#382—1781no—
532#380—1781no—
533#380—1781no—
534C4×C4⋊C4—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#327—891no—
540#327—891no—
541#327—891no—
542#327C2×D8911yescharacteristic
543#323—891no—
544#323—891no—
545#323—891no—
546#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C2×#41—1781no—
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
550C22×D4—891no—
551C22×D4—1781no—
552C23×C4—891no—
553C23×C4—891no—
554C23×C4—1781no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1781no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C4⋊Q8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—21no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—891no—
574#125—891no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#124—21no—
578#124—891no—
579#124—891no—
580#124—1781no—
581#123—21no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—891no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22×D8911yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619C4×Q8—891no—
620C4×Q8—891no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
653C2×C42—891no—
654C2×C42—1781no—
655C2×C42—1781no—
656C4⋊C8—1781no—
657C4⋊C8—1781no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
670#97—1781no—
671#97—1781no—
672#95—21no—
673#95—891no—
674#95—1781no—
675#95—1781no—
676#95—1781no—
677#95C22×D8911yescharacteristic
678C24—891no—
679C24—1781no—
680C24D4×D8911yescharacteristic
681#41—7122no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—7121no—
690C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7122no—
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C23×D8911yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—7121no—
733Q16—7121no—
734Q16—7121no—
735SD16—81no—
736SD16—7121no—
737SD16—7121no—
738SD16—7121no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—3561no—
749C4⋊C4—3561no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—3562no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—7121no—
794C22⋊C4—7121no—
795C22⋊C4—7121no—
796C42—21no—
797C42—891no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—3562no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—892no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3562no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—7121no—
819C23—7121no—
820C23C2×D4×D8911yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3561no—
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—7121no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—3561no—
838D4—3562no—
839D4—3562no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3562no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—1782no—
911C22—7121no—
912C22—7124no—
913C22#120×D8911yescharacteristic
914C22#137×D8911yescharacteristic
915C22#1915239511yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—892no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C4—1781no—
932C4—7121no—
933C4—7121no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—3562no—
939C2—7121no—
940C2#2602950911yescharacteristic
941C2#455×D8911yescharacteristic
942C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033663C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18336
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031282C2semidirect
3. #26031277C2semidirect
4. #26025420C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019232C2semidirect
7. #26019230C2semidirect
8. #26019210C2semidirect
9. #26019207C2semidirect
10. #26019205C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018774C2semidirect
14. #26018591C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
25. C2×#15668010C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151754C22semidirect
45. #19151753C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151652C22semidirect
52. #19151510C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
479. #1606D89semidirect
487. C89#18336semidirect
519. #451C2×D89semidirect
529. #393C2×D89semidirect
538. #328C2×D89semidirect
546. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260312822
#260312772
#260254202
#260192342
#260192322
#260192302
#260192102
#260192072
#260192052
#260192022
#260187762
#260187742
#260185912
C89×#16062
#1833689