Finite Group Databasebeta

← #36528720

Subgroups — #36528720

Order 22784.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033682C211yesmaximal, characteristic
2#26031282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019222C211yesmaximal, characteristic
8#26019219C211yesmaximal, characteristic
9#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152170—21no—
25#19152154—21no—
26#19152150—21no—
27C2×#15668010C2211yescharacteristic
28#19152134C2211yescharacteristic
29#19152131—21no—
30#19152129C2211yescharacteristic
31#19152125—21no—
32#19152125—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151989—21no—
37#19151965—21no—
38#19151965—21no—
39#19151807—21no—
40#19151806—21no—
41#19151802—21no—
42#19151801—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151753C2211yescharacteristic
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151519C2211yescharacteristic
52#19151518C2211yescharacteristic
53#19151517C2211yescharacteristic
54#19151502—21no—
55#19151495—21no—
56#19151493—21no—
57#19151467—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668004—21no—
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668001D411yescharacteristic
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic
144#15667974D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233Dic356—81no—
234#13083564—81no—
235#13083564—81no—
236#13083563—81no—
237#13083562—81no—
238#13083561—81no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—81no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—24no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269#13083553—81no—
270#13083553—81no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—81no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—81no—
311SD16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—81no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#13712yes—
385D356—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—42no—
390Dic178—42no—
391Dic178—42no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—81no—
422Dic89—22no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432Dic89#45612yes—
433#18338—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#300711yescharacteristic
438C2×C89C2×#45611yescharacteristic
439C2×C89#302711yescharacteristic
440D89—81no—
441#3461—891no—
442#3218—891no—
443#3218—891no—
444#2567—891no—
445#1605—891no—
446#1605—891no—
447#1604—891no—
448#1604—891no—
449#1603—891no—
450#1603—891no—
451#1603—891no—
452#1603D8911yescharacteristic, complemented
453#1509—891no—
454#1509—891no—
455#1467—891no—
456C89#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#544—891no—
458#542—1781no—
459#542—1781no—
460#541—1781no—
461#541—1781no—
462#539—891no—
463#539—1781no—
464#539C2×D8911yescharacteristic
465#537—891no—
466#536—1781no—
467#533—1781no—
468#533—1781no—
469C2×C4⋊Q8—891no—
470#529—891no—
471#529—891no—
472#529—1781no—
473#529—1781no—
474#529—1781no—
475C4×#41—1781no—
476C2×C4×Q8—891no—
477#497—1781no—
478#497—1781no—
479#491—1781no—
480#491—1781no—
481#462—1781no—
482#462—1781no—
483#461—1781no—
484#461—1781no—
485#451—891no—
486#451—891no—
487#451—891no—
488#451C2×D8911yescharacteristic
489#448—891no—
490#448—891no—
491#448—891no—
492#448C2×D8911yescharacteristic
493#432—891no—
494#432—891no—
495#395—891no—
496#395—891no—
497#395—891no—
498#395C2×D8911yescharacteristic
499#391—1781no—
500#389—1781no—
501#389—1781no—
502#384—1781no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328C2×D8911yescharacteristic
508#327—891no—
509#327—891no—
510#327—891no—
511#327C2×D8911yescharacteristic
512#324—891no—
513#324—891no—
514#324—891no—
515#324C2×D8911yescharacteristic
516C2×#41—1781no—
517C22×Q8—891no—
518C22×Q8—891no—
519C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×Q16—1781no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536#126—21no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—21no—
545#125—891no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
579#121—891no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121C22×D8911yescharacteristic
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42—891no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42—1781no—
625C4⋊C8—1781no—
626C4⋊C8—1781no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635C22⋊C8—891no—
636C22⋊C8—891no—
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639#97—1781no—
640#97—1781no—
641#95—21no—
642#95—891no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95C22×D8911yescharacteristic
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—7121no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—7121no—
688Q16—7121no—
689Q16—7121no—
690SD16—81no—
691SD16—7121no—
692SD16—7121no—
693SD16—7121no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—3561no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—3561no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1784no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—7121no—
733C4⋊C4—7121no—
734C4⋊C4—7121no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—21no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—3562no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C23—21no—
771C23—1781no—
772C23C2×D4×D8911yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3562no—
784Q8—3562no—
785Q8—3562no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3562no—
794D4—7121no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—892no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#137×D8911yescharacteristic
853C22#1915239511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—892no—
864C4—3562no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—3561no—
868C4—3561no—
869C4—1781no—
870C4—1782no—
871C4—1781no—
872C4—1781no—
873C4—7121no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—7121no—
878C2#2602950911yescharacteristic
879C2#456×D8911yescharacteristic
880C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152175C22
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18338
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031282C2semidirect
3. #26031277C2semidirect
4. #26025456C2semidirect
5. #26019227C2semidirect
6. #26019224C2semidirect
9. #26019217C2semidirect
10. #26019215C2semidirect
11. #26019213C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018774C2semidirect
14. #26018594C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
452. #1603D89semidirect
456. C89#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336822
#260312822
#260312772
#260254562
#260192272
#260192242
#260192222
#260192192
#260192172
#260192152
#260192132
#260187762
#260187742
#260185942
C89×#16032
#1833889