Finite Group Databasebeta

← #36528752

Subgroups — #36528752

Order 22784.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033638C211yesmaximal, characteristic
2#26031457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152218—21no—
17#19152214—21no—
18#19152207—21no—
19#19152200—21no—
20#19152195C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152188C2211yescharacteristic
23#19152185C2211yescharacteristic
24#19152181—21no—
25#19152150C2211yescharacteristic
26#19152143C2211yescharacteristic
27#19152134—21no—
28#19152133—21no—
29#19152131—21no—
30#19152125—21no—
31C2×#15668003C2211yescharacteristic
32#19152106—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19152006—21no—
36#19152005—21no—
37#19151965—21no—
38#19151961—21no—
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151926C2211yescharacteristic
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151904—21no—
46#19151903—21no—
47#19151897—21no—
48#19151896—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151528C2211yescharacteristic
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151495—21no—
55#19151487—21no—
56#19151485—21no—
57#19151472—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77#15668011D411yescharacteristic
78#15668011D411yescharacteristic
79#15668010D411yescharacteristic
80#15668008D411yescharacteristic
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667982—21no—
125#15667980—21no—
126Q8×Dic89D411yescharacteristic
127C4×Dic178—21no—
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977D411yescharacteristic
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164C42×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—42no—
257#13083553—42no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—42no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374D356—41no—
375D356—81no—
376D356—81no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382Dic178—42no—
383Dic178—41no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89#57511yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424#18341—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#300511yescharacteristic
429C2×C89#301811yescharacteristic
430C2×C89#302811yescharacteristic
431D89—81no—
432D89—81no—
433#3455—891no—
434#3236—891no—
435#3234—891no—
436#2611—891no—
437#1618—891no—
438#1618—891no—
439#1615—891no—
440#1615D8911yescharacteristic, complemented
441#1612—891no—
442#1612—891no—
443#1609—891no—
444#1609—891no—
445#1506—891no—
446#1505—891no—
447#1464—891no—
448C89#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
449#542—1781no—
450#542—1781no—
451#541—1781no—
452#540—1781no—
453#539—891no—
454#539—1781no—
455#539C2×D8911yescharacteristic
456#538—891no—
457#538—891no—
458#538—1781no—
459#533—891no—
460#532—891no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#529—1781no—
464#529—1781no—
465C2×#125—891no—
466#525—1781no—
467C4×#41—1781no—
468C2×#117—891no—
469#501—1781no—
470#501—1781no—
471#491—1781no—
472#490—1781no—
473#484—891no—
474#484C2×D8911yescharacteristic
475#483—891no—
476#483—891no—
477#481—891no—
478#481C2×D8911yescharacteristic
479#480—891no—
480#480—891no—
481#479—1781no—
482#479—1781no—
483#478—1781no—
484#478—1781no—
485#432—891no—
486#432—891no—
487#400C2×D8911yescharacteristic
488#399—891no—
489#398—891no—
490#397—891no—
491#389—1781no—
492#388—1781no—
493#387—1781no—
494#385—1781no—
495#376—891no—
496#328—891no—
497#328—891no—
498#328—891no—
499#328C2×D8911yescharacteristic
500#327—891no—
501#327—891no—
502#327—891no—
503#327C2×D8911yescharacteristic
504#324—891no—
505#324C2×D8911yescharacteristic
506#323—891no—
507#323—891no—
508C2×#41—1781no—
509C23×C4—891no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—891no—
513#127—891no—
514#126—21no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#125—21no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—891no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
555#121—891no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121C22×D8911yescharacteristic
564#120—1781no—
565#120—1781no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—1781no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42—1781no—
608#107—21no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#107—1781no—
612#106—21no—
613#106—1781no—
614#106—1781no—
615#106—1781no—
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618#103—21no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—891no—
627C22⋊C8—891no—
628C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630#97—1781no—
631#97—1781no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—891no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95—1781no—
638#95C22×D8911yescharacteristic
639C24—891no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—3561no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4—3561no—
694C4⋊C4—3561no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—21no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—3562no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C23—21no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23C2×D4×D8911yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3561no—
761Q8—3562no—
762Q8—7121no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3562no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3562no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—7121no—
835C22#120×D8911yescharacteristic
836C22#1915239511yescharacteristic
837C22#1915239711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—3562no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—7121no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—7121no—
861C2—7121no—
862C2#2602949511yescharacteristic
863C2#2602959911yescharacteristic
864C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033638C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18341
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031457C2semidirect
3. #26031441C2semidirect
4. #26025953C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019297C2semidirect
7. #26019281C2semidirect
8. #26019269C2semidirect
9. #26019267C2semidirect
10. #26019251C2semidirect
11. #26019249C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018758C2semidirect
14. #26018585C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
440. #1615D89semidirect
448. C89#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336382
#260314572
#260314412
#260259532
#260192992
#260192972
#260192812
#260192692
#260192672
#260192512
#260192492
#260187622
#260187582
#260185852
C89×#16152
#1834189