Finite Group Databasebeta

← #36528759

Subgroups — #36528759

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033663C211yesmaximal, characteristic
2#26031476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152191—21no—
18#19152190—21no—
19#19152189—21no—
20#19152186C2211yescharacteristic
21#19152182—21no—
22#19152180—21no—
23#19152158—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
26#19152134C2211yescharacteristic
27#19152131—21no—
28#19152129C2211yescharacteristic
29#19152127—21no—
30C2×#15667998—21no—
31#19152108—21no—
32#19152106—21no—
33#19152104—21no—
34C2×#15667972C2211yescharacteristic
35C4×D4×D89—21no—
36#19152006—21no—
37#19152005—21no—
38#19151959—21no—
39#19151956—21no—
40#19151929C2211yescharacteristic, complemented
41#19151928C2211yescharacteristic, complemented
42#19151926C2211yescharacteristic, complemented
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151909C2211yescharacteristic
46#19151892—21no—
47#19151891—21no—
48#19151887—21no—
49#19151886—21no—
50#19151652C2211yescharacteristic, complemented
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151525C2211yescharacteristic
53#19151524C2211yescharacteristic
54#19151523C2211yescharacteristic, complemented
55#19151502—21no—
56#19151457—21no—
57#19151456—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668001D411yescharacteristic
96#15667999D411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667998—44no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132Q8×Dic89D411yescharacteristic
133#15667977D411yescharacteristic
134C4×D356—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89D411yescharacteristic
138#15667974—21no—
139#15667974D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C42×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#124×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—82no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—42no—
289#13083551—42no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—42no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392D356—41no—
393D356—42no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401Dic178—41no—
402Dic178—82no—
403Dic178—82no—
404Dic178—81no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C89#57511yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—84no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448Dic89#45512yes—
449#18342—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89#300611yescharacteristic
455C2×C89C2×#45511yescharacteristic
456C2×C89#302811yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459#3459—891no—
460#3238—891no—
461#3238—891no—
462#2547—891no—
463#1612—891no—
464#1612—891no—
465#1612—891no—
466#1612D8911yescharacteristic, complemented
467#1608—891no—
468#1608—891no—
469#1607—891no—
470#1607—891no—
471#1509—891no—
472#1509—891no—
473#1466—891no—
474C89#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#543—891no—
476#539—1781no—
477#539—1781no—
478#539—1781no—
479#538—891no—
480#538—1781no—
481#538—1781no—
482#538C2×D8911yescharacteristic
483#534—891no—
484#534—1781no—
485C2×C4⋊Q8—891no—
486#529—891no—
487#529—891no—
488#529—1781no—
489#529—1781no—
490C2×#124—1781no—
491#525—1781no—
492#525—1781no—
493#525—1781no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—1781no—
496#501—1781no—
497#501—1781no—
498#489—1781no—
499#489—1781no—
500#483—891no—
501#483—891no—
502#483—891no—
503#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#480—891no—
505#480—891no—
506#480—891no—
507#480C2×D8911yescharacteristic
508#477—1781no—
509#477—1781no—
510#476—1781no—
511#476—1781no—
512#432—891no—
513#432—891no—
514#397—891no—
515#397—891no—
516#397—891no—
517#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#391—1781no—
519#380—1781no—
520#380—1781no—
521C4×C4⋊C4—891no—
522#328—891no—
523#328—891no—
524#328—891no—
525#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#327—891no—
527#327—891no—
528#327—891no—
529#327C2×D8911yescharacteristic
530#323—891no—
531#323—891no—
532#323—891no—
533#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#41—1781no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C23×C4—891no—
539C23×C4—891no—
540C23×C4—1781no—
541C4⋊Q8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545#126—21no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—891no—
552#125—891no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#124—21no—
556#124—891no—
557#124—891no—
558#124—3564no—
559#124—1781no—
560#123—21no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572C22⋊Q8—891no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121C22×D8911yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1781no—
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—891no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
633C2×C42—891no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42—1781no—
636#107—21no—
637#107—1781no—
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#106—21no—
641#106—1781no—
642#106—1781no—
643#106—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646#103—21no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#102—21no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658#97—1781no—
659#97—1781no—
660#95—21no—
661#95—891no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95C22×D8911yescharacteristic
666C24—891no—
667C24—1781no—
668C24D4×D8911yescharacteristic
669#41—7122no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—7122no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—3561no—
728C4⋊C4—3561no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—21no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—3562no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—892no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3562no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23C2×D4×D8911yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—3561no—
803Q8—7121no—
804Q8—7122no—
805Q8—7122no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—3561no—
812D4—3562no—
813D4—3562no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—3562no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—1782no—
885C22—7121no—
886C22—7124no—
887C22#120×D8911yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
889C22#1915239511yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—892no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1781no—
904C4—1781no—
905C4—1781no—
906C4—7121no—
907C4—7121no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—3562no—
913C2—7121no—
914C2#2602950111yescharacteristic
915C2#455×D8911yescharacteristic
916C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033663C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18342
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031476C2semidirect
3. #26031471C2semidirect
4. #26025243C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019264C2semidirect
8. #26019244C2semidirect
9. #26019241C2semidirect
10. #26019239C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018774C2semidirect
14. #26018591C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
25. C2×#15668011C22semidirect
40. #19151929C22semidirect
41. #19151928C22semidirect
42. #19151926C22semidirect
50. #19151652C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
54. #19151523C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
466. #1612D89semidirect
474. C89#18342semidirect
503. #483C2×D89semidirect
517. #397C2×D89semidirect
525. #328C2×D89semidirect
533. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336632
#260314762
#260314712
#260252432
#260192682
#260192662
#260192642
#260192442
#260192412
#260192392
#260192362
#260187762
#260187742
#260185912
C89×#16122
#1834289