Finite Group Databasebeta

← #36528773

Subgroups — #36528773

Order 22784.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033682C211yesmaximal, characteristic
2#26031476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019256C211yesmaximal, characteristic
8#26019253C211yesmaximal, characteristic
9#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152227C2211yescharacteristic
17#19152218—21no—
18#19152216—21no—
19#19152207—21no—
20#19152205—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152190—21no—
23#19152175C2211yescharacteristic
24#19152170—21no—
25#19152154—21no—
26#19152150—21no—
27C2×#15668011—21no—
28C2×#15668011C2211yescharacteristic
29#19152134C2211yescharacteristic
30#19152131—21no—
31#19152129C2211yescharacteristic
32#19152125—21no—
33#19152125—21no—
34C4×#13083573—21no—
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36#19152006—21no—
37#19152005—21no—
38#19151959—21no—
39#19151956—21no—
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151909C2211yescharacteristic
46#19151892—21no—
47#19151891—21no—
48#19151887—21no—
49#19151886—21no—
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151652C2211yescharacteristic
52#19151530C2211yescharacteristic
53#19151529C2211yescharacteristic
54#19151528C2211yescharacteristic
55#19151502—21no—
56#19151495—21no—
57#19151493—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—44no—
86#15668010—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001D411yescharacteristic
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89D411yescharacteristic
139#15667974D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C42×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—24no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—41no—
265#13083553—41no—
266#13083553—42no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—42no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—42no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—81no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D356—41no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—81no—
378Dic178—42no—
379Dic178—42no—
380Dic178—42no—
381Dic178—41no—
382Dic178—82no—
383Dic178—82no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409Dic89—22no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89#45612yes—
420#18344—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#300611yescharacteristic
425C2×C89C2×#45611yescharacteristic
426C2×C89#302811yescharacteristic
427D89—81no—
428#3461—891no—
429#3238—891no—
430#3238—891no—
431#2546—891no—
432#1611—891no—
433#1611—891no—
434#1610—891no—
435#1610—891no—
436#1609—891no—
437#1609—891no—
438#1609—891no—
439#1609D8911yescharacteristic, complemented
440#1509—891no—
441#1509—891no—
442#1467—891no—
443C89#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—891no—
445#542—1781no—
446#542—1781no—
447#541—1781no—
448#541—1781no—
449#539—891no—
450#539—1781no—
451#539C2×D8911yescharacteristic
452#537—891no—
453#536—1781no—
454#533—1781no—
455#533—1781no—
456C2×C4⋊Q8—891no—
457C2×C4⋊Q8—1781no—
458#529—891no—
459#529—891no—
460#529—1781no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463C4×#41—1781no—
464C2×C4×Q8—891no—
465#501—1781no—
466#501—1781no—
467#489—1781no—
468#489—1781no—
469#483—891no—
470#483—891no—
471#483—891no—
472#483C2×D8911yescharacteristic
473#480—891no—
474#480—891no—
475#480—891no—
476#480C2×D8911yescharacteristic
477#477—1781no—
478#477—1781no—
479#476—1781no—
480#476—1781no—
481#432—891no—
482#432—891no—
483#398—891no—
484#398—891no—
485#398—891no—
486#398C2×D8911yescharacteristic
487#391—1781no—
488#389—1781no—
489#389—1781no—
490C4×C4⋊C4—891no—
491#328—891no—
492#328—891no—
493#328—891no—
494#328C2×D8911yescharacteristic
495#327—891no—
496#327—891no—
497#327—891no—
498#327C2×D8911yescharacteristic
499#324—891no—
500#324—891no—
501#324—891no—
502#324C2×D8911yescharacteristic
503C2×#41—1781no—
504C22×Q8—891no—
505C22×Q8—1781no—
506C4⋊Q8—3564no—
507C4⋊Q8—1781no—
508C4⋊Q8—1781no—
509C4⋊Q8—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515#126—21no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#125—21no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#124—891no—
533#124—891no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—891no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
558#121—891no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121C22×D8911yescharacteristic
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—891no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#107—21no—
606#107—1781no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—21no—
610#106—1781no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#102—21no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623C22⋊C8—891no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
627#97—1781no—
628#97—1781no—
629#95—21no—
630#95—891no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95—1781no—
634#95C22×D8911yescharacteristic
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—3561no—
639C2×Q8—3561no—
640C2×Q8—3561no—
641C2×Q8—3562no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1782no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—3562no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1784no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C42—21no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—3562no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C23—21no—
751C23—1781no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—3561no—
755Q8—3562no—
756Q8—3562no—
757Q8—3562no—
758Q8—7121no—
759Q8—7122no—
760Q8—7122no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3562no—
768D4—7121no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
827C22#1915239511yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—892no—
838C4—3562no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—1781no—
844C4—1782no—
845C4—1781no—
846C4—1781no—
847C4—7121no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—7121no—
852C2#2602950111yescharacteristic
853C2#456×D8911yescharacteristic
854C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152175C22
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18344
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031476C2semidirect
3. #26031471C2semidirect
4. #26025236C2semidirect
5. #26019261C2semidirect
6. #26019258C2semidirect
9. #26019251C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019247C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018774C2semidirect
14. #26018594C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
439. #1609D89semidirect
443. C89#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336822
#260314762
#260314712
#260252362
#260192612
#260192582
#260192562
#260192532
#260192512
#260192492
#260192472
#260187762
#260187742
#260185942
C89×#16092
#1834489