Finite Group Databasebeta

← #36528790

Subgroups — #36528790

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152277—21no—
17#19152275—21no—
18#19152272—21no—
19#19152271—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152181—21no—
28#19152156C2211yescharacteristic
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152104—21no—
31C2×#15667980—21no—
32#120×D89—21no—
33#19152070—21no—
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151919—21no—
37#19151911C2211yescharacteristic, complemented
38#19151849—21no—
39#19151842—21no—
40#19151749C2211yescharacteristic, complemented
41#19151741—21no—
42#19151732C2211yescharacteristic, complemented
43#19151562C2211yescharacteristic, complemented
44#19151524C2211yescharacteristic
45#19151524C2211yescharacteristic, complemented
46#19151514—21no—
47#19151514—21no—
48#19151506C2211yescharacteristic
49#19151506C2211yescharacteristic, complemented
50#19151478—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C89—21no—
68#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C89—21no—
73#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C23×Dic89D411yescharacteristic
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668001—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667992—21no—
105#15667991D411yescharacteristic, complemented
106#15667991C2311yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667988—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986D411yescharacteristic, complemented
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667982—21no—
121#15667982—21no—
122#15667982—21no—
123#15667982—21no—
124#15667981—21no—
125#15667980—21no—
126#15667980—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—44no—
130C4×D356—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667971D411yescharacteristic, complemented
141#15667970—21no—
142#15667969—21no—
143#15667968—21no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C22⋊Dic89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—21no—
147C2×C22⋊Dic89—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551D411yescharacteristic
156C2×#13083551D411yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C2×#13083551C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163#15667945—21no—
164#15667943—21no—
165#15667935—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919C2311yescharacteristic
175#15667919C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C89—21no—
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89—21no—
183#123×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89D411yescharacteristic, complemented
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#120×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—22no—
211C23×D89—41no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89—81no—
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083574—81no—
217#13083573—82no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—82no—
240D4×D89—82no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—81no—
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254#13083562—81no—
255#13083559—81no—
256#13083558—81no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—81no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—81no—
277C22⋊Dic89—81no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—42no—
297#13083551—42no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303#41×C89—81no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—41no—
313C2×D4×C89—41no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—81no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2411yescharacteristic
325SD16×C89—81no—
326D8×C89—81no—
327M16×C89—81no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—41no—
342C22⋊C4×C89—41no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89#12011yescharacteristic
357C23×C89#12011yescharacteristic
358C23×C89C22×D411yescharacteristic
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—42no—
366C22×D89—42no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89—84no—
380C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—42no—
388D4×C89—42no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—82no—
392D4×C89—82no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—81no—
406C2×C4×C89#12011yescharacteristic
407C2×C4×C89#12011yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—84no—
419C22⋊D89—84no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—42no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—81no—
435C2×Dic89—81no—
436D356—41no—
437D356—42no—
438D356—81no—
439D356—81no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—81no—
442C4×D89—81no—
443C4×D89—81no—
444C4×D89—81no—
445Dic178—41no—
446Dic178—81no—
447C8×C89—41no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—41no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89C2×#12011yescharacteristic
472C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C89#57511yescharacteristic
474C2×D89—22no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—84no—
487C2×D89—84no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—162no—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—21no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—81no—
498Dic89—41no—
499Dic89—41no—
500Dic89—41no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503Dic89—81no—
504Dic89—81no—
505#18346—891nomaximal, Sylow
506C2×C89—21no—
507C2×C89—21no—
508C2×C89—41no—
509C2×C89—41no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89—161no—
512C2×C89#300611yescharacteristic
513C2×C89#301911yescharacteristic
514C2×C89#302611yescharacteristic
515D89—42no—
516D89—81no—
517D89—81no—
518#3490—891no—
519#3194—891no—
520#3194D8911yescharacteristic, complemented
521#2617—891no—
522#1612—891no—
523#1612—891no—
524#1608—891no—
525#1607—891no—
526#1600—891no—
527#1600—891no—
528#1596—891no—
529#1595—891no—
530#1513—891no—
531#1513—891no—
532#1462—891no—
533C89#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1781no—
535#551—1781no—
536#551—1781no—
537#551—1781no—
538#546—1781no—
539#546—1781no—
540#546—1781no—
541#546—1781no—
542#543—891no—
543#538—891no—
544#538—891no—
545#538—1781no—
546#534—891no—
547#525—891no—
548#525—1781no—
549#525C2×D8911yescharacteristic
550C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#120—1781no—
552C2×#120—1781no—
553#518—1781no—
554C22×C22⋊C4—891no—
555#483—891no—
556#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#482—21no—
558#482—1781no—
559#480—891no—
560#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#469—21no—
562#469—1781no—
563#468—21no—
564#468—1781no—
565#450—891no—
566#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#449—21no—
568#449—1781no—
569#447—891no—
570#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#407—891no—
572#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#397—891no—
574#397—891no—
575#394—1781no—
576#394—1781no—
577#392—891no—
578#392—891no—
579#386—1781no—
580#380—891no—
581#328—891no—
582#328—891no—
583#328—891no—
584#328—891no—
585#327—891no—
586#327—891no—
587#327—891no—
588#327—891no—
589#323—891no—
590#323—891no—
591#323—891no—
592#323—891no—
593C25—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—891no—
605C23×C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1781no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#126—1781no—
615#126—1781no—
616#124—1781no—
617#124—1781no—
618#124—1781no—
619#124—1781no—
620#123—21no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630C22⋊Q8—891no—
631C22⋊Q8—891no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1781no—
637C22⋊Q8—1781no—
638C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—891no—
645#121—891no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
653#121C22×D8911yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—3564no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661#120—1781no—
662#120—1781no—
663#120—1781no—
664#120—1781no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677#117—891no—
678#117—1781no—
679#117—1781no—
680#117—1781no—
681#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—891no—
688C2×C22⋊C4—891no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703#107—21no—
704#107—1781no—
705#106—21no—
706#106—1781no—
707#103—21no—
708#103—1781no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1781no—
713#102—1781no—
714#102—1781no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—891no—
717C22⋊C8—891no—
718C22⋊C8—1781no—
719C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
721#95—891no—
722#95—891no—
723#95—1781no—
724#95—1781no—
725C24—21no—
726C24—891no—
727C24—891no—
728C24—3561no—
729C24—1782no—
730C24—1781no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—7121no—
734C24—7121no—
735C24D4×D8911yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—7121no—
738#41—7122no—
739C2×Q8—891no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—891no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—7121no—
768C2×D4—7121no—
769C2×D4—7121no—
770C2×D4—7121no—
771C2×D4—7122no—
772C2×D4—7122no—
773C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—7121no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
795C22×C4C23×D8911yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—7121no—
798D8—81no—
799D8—7121no—
800M16—81no—
801M16—7121no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—891no—
811C4⋊C4—891no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—7121no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—3562no—
831C22⋊C4—3562no—
832C22⋊C4—3562no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—7121no—
857C22⋊C4—7121no—
858C42—21no—
859C42—1781no—
860C42—1781no—
861C42—1781no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—892no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3562no—
880C23—3562no—
881C23—3562no—
882C23—3562no—
883C23—3562no—
884C23—1781no—
885C23—1781no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23—7121no—
893C23—7121no—
894C23—7124no—
895C23—7124no—
896C23#1566798011yescharacteristic
897C23#1566798011yescharacteristic
898C23C2×D4×D8911yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3561no—
901Q8—7121no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—3561no—
914D4—3562no—
915D4—3562no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—7121no—
921D4—7121no—
922D4—7121no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925D4—7124no—
926D4—7124no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—7121no—
956C2×C4—7121no—
957C2×C4—7121no—
958C2×C4—7121no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4#1566798011yescharacteristic
962C2×C4#1566798011yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3561no—
968C8—3561no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—3562no—
990C22—3562no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—14242no—
1000C22—1782no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22—7124no—
1004C22—7124no—
1005C22C2×#1566798011yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1007C22#1915239411yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—3561no—
1017C4—3561no—
1018C4—3561no—
1019C4—3561no—
1020C4—3561no—
1021C4—7121no—
1022C4—7121no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—3562no—
1030C2—7121no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602950011yescharacteristic
1033C2#2602960711yescharacteristic
1034C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3194C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3194D89
hypocenterC89#18346
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033935C2semidirect
2. #26031066C2semidirect
3. #26025988C2semidirect
4. #26019265C2semidirect
5. #26019263C2semidirect
6. #26019241C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018796C2semidirect
13. #26018795C2semidirect
14. #26018578C2semidirect
15. C89×#3194C2semidirect
35. #19151928C22semidirect
37. #19151911C22semidirect
40. #19151749C22semidirect
42. #19151732C22semidirect
43. #19151562C22semidirect
45. #19151524C22semidirect
49. #19151506C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
66. #483×C89C22semidirect
68. #480×C89C22semidirect
71. #450×C89C22semidirect
73. #447×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
105. #15667991D4semidirect
114. #15667986D4semidirect
140. #15667971D4semidirect
176. C2×#41×C89D4semidirect
184. C22⋊Q8×C89D4semidirect
190. #121×C89D4semidirect
195. #117×C89D4semidirect
520. #3194D89semidirect
533. C89#18346semidirect
550. C2×#121C2×D89semidirect
556. #483C2×D89semidirect
560. #480C2×D89semidirect
566. #450C2×D89semidirect
570. #447C2×D89semidirect
572. #407C2×D89semidirect
596. C2×#41C22⋊D89semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
652. #121C22⋊D89semidirect
681. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339352
#260310662
#260259882
#260192652
#260192632
#260192412
#260192362
#260191972
#260191952
#260191732
#260191682
#260187962
#260187952
#260185782
C89×#31942
#1834689