Finite Group Databasebeta

← #36528801

Subgroups — #36528801

Order 22784.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033935C211yesmaximal, characteristic
2#26031082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152277—21no—
17#19152275—21no—
18#19152272—21no—
19#19152271—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152181—21no—
28#19152156C2211yescharacteristic
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152104—21no—
31#120×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34#19151936—21no—
35#19151933C2211yescharacteristic, complemented
36#19151916C2211yescharacteristic, complemented
37#19151854—21no—
38#19151846—21no—
39#19151758—21no—
40#19151754C2211yescharacteristic, complemented
41#19151737C2211yescharacteristic, complemented
42#19151562C2211yescharacteristic, complemented
43#19151533C2211yescharacteristic
44#19151533C2211yescharacteristic, complemented
45#19151520—21no—
46#19151520—21no—
47#19151509C2211yescharacteristic
48#19151509C2211yescharacteristic, complemented
49#19151470—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151453—21no—
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C89—21no—
67#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#470×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#452×C89—21no—
72#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C23×Dic89D411yescharacteristic
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083558—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668001—21no—
90#15668000—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667997—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667993—21no—
102#15667992—21no—
103#15667991D411yescharacteristic
104#15667991C2311yescharacteristic
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667988—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986D411yescharacteristic
113#15667986C2311yescharacteristic
114#15667985—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667982—21no—
119#15667982—21no—
120#15667982—21no—
121#15667982—21no—
122#15667981—21no—
123#15667980—21no—
124#15667980—21no—
125#15667980—21no—
126#15667980—21no—
127C4×D356—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667971D411yescharacteristic
138#15667970—21no—
139#15667969—21no—
140#15667968—21no—
141C2×C4⋊Dic89—21no—
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553—21no—
144C2×C22⋊Dic89—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551D411yescharacteristic
155C2×#13083551D411yescharacteristic
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162#15667945—21no—
163#15667943—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667935—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189#121×C89C2311yescharacteristic
190#120×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193#117×C89D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—41no—
211C23×D89—81no—
212C23×D89—81no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083574—81no—
216#13083573—82no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—82no—
233D4×D89—82no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—81no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247#13083564—81no—
248#13083561—81no—
249#13083558—81no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—81no—
264#13083553—81no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—42no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—81no—
290#13083551—81no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89C2×D411yescharacteristic
297#41×C89—81no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—81no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—81no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316Q16×C89—81no—
317SD16×C89—81no—
318M16×C89—81no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—41no—
326C4⋊C4×C89—41no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—41no—
335C22⋊C4×C89—41no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89#13712yes—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371Q8×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—42no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—81no—
393C2×C4×C89#12011yescharacteristic
394C2×C4×C89#12011yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—42no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—42no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—81no—
420C2×Dic89—81no—
421D356—41no—
422D356—42no—
423D356—81no—
424D356—81no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—81no—
427C4×D89—81no—
428C4×D89—81no—
429C4×D89—81no—
430Dic178—41no—
431Dic178—81no—
432C8×C89—41no—
433C8×C89—41no—
434#10623494—41no—
435#10623494—41no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89C2×#12011yescharacteristic
450C22×C89C2×#13711yescharacteristic
451C22×C89#57511yescharacteristic
452C2×D89—22no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—81no—
464C2×D89—84no—
465C2×D89—84no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—162no—
468C4×C89—21no—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—21no—
471C4×C89—21no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89—81no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—41no—
482Dic89—81no—
483Dic89—81no—
484#18347—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—21no—
486C2×C89—21no—
487C2×C89—41no—
488C2×C89—41no—
489C2×C89—81no—
490C2×C89#300711yescharacteristic
491C2×C89#301911yescharacteristic
492C2×C89#302611yescharacteristic
493D89—42no—
494D89—81no—
495D89—81no—
496#3490—891no—
497#3196—891no—
498#3196D8911yescharacteristic, complemented
499#2626—891no—
500#1618—891no—
501#1618—891no—
502#1614—891no—
503#1613—891no—
504#1606—891no—
505#1606—891no—
506#1602—891no—
507#1601—891no—
508#1513—891no—
509#1513—891no—
510#1462—891no—
511C89#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1781no—
513#551—1781no—
514#551—1781no—
515#551—1781no—
516#546—1781no—
517#546—1781no—
518#546—1781no—
519#546—1781no—
520#543—891no—
521#538—891no—
522#538—891no—
523#538—1781no—
524#534—891no—
525#525—891no—
526#525—1781no—
527#525C2×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#120—1781no—
530#518—1781no—
531C22×C22⋊C4—891no—
532#485—21no—
533#485—1781no—
534#484—891no—
535#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#481—891no—
537#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#470—21no—
539#470—1781no—
540#468—21no—
541#468—1781no—
542#452—21no—
543#452—1781no—
544#451—891no—
545#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#448—891no—
547#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#407—891no—
549#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#399—891no—
551#399—891no—
552#396—1781no—
553#396—1781no—
554#393—891no—
555#393—891no—
556#385—1781no—
557#380—891no—
558#379—1781no—
559#328—891no—
560#328—891no—
561#328—891no—
562#328—891no—
563#327—891no—
564#327—891no—
565#327—891no—
566#327—891no—
567#323—891no—
568#323—891no—
569#323—891no—
570#323—891no—
571C25—891no—
572C2×#41—891no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
575C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—21no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
619#121—891no—
620#121—891no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121C22⋊D8911yescharacteristic
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651#117—891no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—891no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C22⋊C4—1781no—
680#107—21no—
681#107—1781no—
682#106—21no—
683#106—1781no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103—1781no—
688#103—1781no—
689#103—1781no—
690#102—21no—
691#102—1781no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—891no—
694C22⋊C8—891no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
698#95—891no—
699#95—891no—
700#95—1781no—
701#95—1781no—
702C24—891no—
703C24—891no—
704C24—3561no—
705C24—1782no—
706C24—1781no—
707C24—1781no—
708C24—1781no—
709C24—7121no—
710C24—7121no—
711C24D4×D8911yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—7121no—
714#41—7122no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—891no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—7122no—
738C2×D4—7122no—
739C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—7121no—
757C22×C4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C22×C4C23×D8911yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—7121no—
765SD16—81no—
766SD16—7121no—
767M16—81no—
768M16—7121no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1781no—
772C2×C8—1781no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—891no—
780C4⋊C4—891no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—7121no—
790C4⋊C4—7121no—
791C4⋊C4—7121no—
792C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—3562no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—7121no—
826C22⋊C4—7121no—
827C22⋊C4—7121no—
828C22⋊C4—7121no—
829C42—21no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—892no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3562no—
844C23—3562no—
845C23—3562no—
846C23—3562no—
847C23—3562no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—7121no—
855C23—7121no—
856C23—7121no—
857C23—7121no—
858C23—7124no—
859C23—7124no—
860C23#1566798011yescharacteristic
861C23#1566798011yescharacteristic
862C23C2×D4×D8911yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3561no—
869Q8—7121no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3561no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3562no—
879D4—3562no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—7121no—
883D4—7121no—
884D4—7121no—
885D4—7121no—
886D4—7121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—7121no—
919C2×C4—7121no—
920C2×C4—7121no—
921C2×C4—7121no—
922C2×C4—7121no—
923C2×C4—7121no—
924C2×C4#1566798011yescharacteristic
925C2×C4#1566798011yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3561no—
931C8—3561no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—3561no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—3561no—
955C22—14242no—
956C22—1782no—
957C22—7121no—
958C22—7121no—
959C22—7124no—
960C22—7124no—
961C22C2×#1566798011yescharacteristic
962C22#137×D8911yescharacteristic
963C22#1915239711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3561no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—3561no—
977C4—3561no—
978C4—7121no—
979C4—7121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—3562no—
986C2—7121no—
987C2—7121no—
988C2#2602950811yescharacteristic
989C2#2602960711yescharacteristic
990C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3196C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033935C2
hypercenter#3196D89
hypocenterC89#18347
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031082C2semidirect
3. #26026059C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019275C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019231C2semidirect
9. #26019229C2semidirect
10. #26019207C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018796C2semidirect
13. #26018795C2semidirect
14. #26018578C2semidirect
15. C89×#3196C2semidirect
35. #19151933C22semidirect
36. #19151916C22semidirect
40. #19151754C22semidirect
41. #19151737C22semidirect
42. #19151562C22semidirect
44. #19151533C22semidirect
48. #19151509C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
67. #484×C89C22semidirect
68. #481×C89C22semidirect
72. #451×C89C22semidirect
73. #448×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
498. #3196D89semidirect
511. C89#18347semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
535. #484C2×D89semidirect
537. #481C2×D89semidirect
545. #451C2×D89semidirect
547. #448C2×D89semidirect
549. #407C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339352
#260310822
#260260592
#260192992
#260192972
#260192752
#260192702
#260192312
#260192292
#260192072
#260192022
#260187962
#260187952
#260185782
C89×#31962
#1834789