Finite Group Databasebeta

← #36529252

Subgroups — #36529252

Order 22784.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152320—21no—
17#19152315—21no—
18#19152311—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152181—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#19152106—21no—
32#19152077—21no—
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#19151980—21no—
35#19151952—21no—
36#19151817—21no—
37#19151810—21no—
38#19151754C2211yescharacteristic
39#19151749C2211yescharacteristic
40#19151737C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151517C2211yescharacteristic
44#19151512C2211yescharacteristic
45#19151509C2211yescharacteristic
46#19151506C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151492—21no—
49#19151486—21no—
50#19151474—21no—
51#19151444C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic
66#495×C89—21no—
67#488×C89—21no—
68#464×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#450×C89C2211yescharacteristic
72#448×C89C2211yescharacteristic
73#447×C89C2211yescharacteristic
74#431×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668011—21no—
83#15668010—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004D411yescharacteristic, complemented
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000D411yescharacteristic, complemented
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667991C2311yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986C2311yescharacteristic
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667982—21no—
123#15667980—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128C4×D356D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic89—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667970—21no—
140#15667969—21no—
141#15667969—21no—
142#15667969—21no—
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553D411yescharacteristic
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
162C4⋊#10623494—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C4×#10623494—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182#125×C89D411yescharacteristic, complemented
183#124×C89—21no—
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#124×C89D411yescharacteristic, complemented
188#123×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#121×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
194#117×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237#13083564—81no—
238#13083562—81no—
239#13083561—81no—
240#13083559—81no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—81no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—42no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C22⋊Dic89—81no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—81no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—42no—
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—81no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—81no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—81no—
307SD16×C89—81no—
308SD16×C89—81no—
309D8×C89—81no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—41no—
324C22⋊C4×C89—41no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—41no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89#12011yescharacteristic
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—84no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89#13512yes—
401D356—41no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409Dic178—42no—
410Dic178—41no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89C2×#13511yescharacteristic
430C22×C89#57511yescharacteristic
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449Dic89—22no—
450Dic89—42no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457#18400—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89—161no—
462C2×C89#300211yescharacteristic
463C2×C89#301811yescharacteristic
464C2×C89#302711yescharacteristic
465D89—81no—
466D89—81no—
467#3493—891no—
468#3211—891no—
469#3211D8911yescharacteristic, complemented
470#2610—891no—
471#1606—891no—
472#1606—891no—
473#1605—891no—
474#1604—891no—
475#1600—891no—
476#1600—891no—
477#1599—891no—
478#1598—891no—
479#1500—891no—
480#1500—891no—
481#1458—891no—
482C89#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1781no—
484#556—1781no—
485#555—1781no—
486#555—1781no—
487#553—1781no—
488#553—1781no—
489#552—1781no—
490#552—1781no—
491#544—891no—
492#538—891no—
493#538—891no—
494#538—1781no—
495#537—891no—
496#529—891no—
497#529—1781no—
498#529C2×D8911yescharacteristic
499C2×#124C2×D8911yescharacteristic
500#525—1781no—
501#520—1781no—
502C2×#117—891no—
503#495—21no—
504#495—1781no—
505#488—21no—
506#488—1781no—
507#464—21no—
508#464—1781no—
509#463—21no—
510#463—1781no—
511#451—891no—
512#451C2×D8911yescharacteristic
513#450—891no—
514#450C2×D8911yescharacteristic
515#448—891no—
516#448C2×D8911yescharacteristic
517#447—891no—
518#447C2×D8911yescharacteristic
519#431—891no—
520#431C2×D8911yescharacteristic
521#395—891no—
522#394—891no—
523#393—891no—
524#392—891no—
525#390—1781no—
526#388—1781no—
527#388—1781no—
528#386—1781no—
529#376—891no—
530#328—891no—
531#328—891no—
532#328—891no—
533#328—891no—
534#327—891no—
535#327—891no—
536#327—891no—
537#327—891no—
538#324—891no—
539#324—891no—
540#323—891no—
541#323—891no—
542C2×#41—1781no—
543C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
544C22×D4—1781no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4—891no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×SD16—1781no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1781no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557#126—21no—
558#126—1781no—
559#126—1781no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125—891no—
566#125—1781no—
567#125—1781no—
568#125—1781no—
569#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—891no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
594#121—891no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121C22×D8911yescharacteristic
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8—1781no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
612C4×D4—21no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
625#117—21no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—891no—
644C2×C22⋊C4—891no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42—1781no—
651C2×C42C22×D8911yescharacteristic
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666C4×C8—21no—
667C4×C8—1781no—
668#95—891no—
669#95—891no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673C24—21no—
674C24—891no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1782no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—7121no—
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—7121no—
724SD16—7121no—
725D8—81no—
726D8—7121no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—7121no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
755C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—7121no—
785C22⋊C4—7121no—
786C42—21no—
787C42—3562no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42D4×D8911yescharacteristic
796C42D4×D8911yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3561no—
820Q8—3562no—
821Q8—7121no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3562no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7124no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—892no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4#1566798011yescharacteristic
874C2×C4#1566798011yescharacteristic
875C2×C4#1566798011yescharacteristic
876C2×C4#1566798011yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3561no—
882C8—3561no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—3562no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—7121no—
903C22C2×#1566798011yescharacteristic
904C22#135×D8911yescharacteristic
905C22#1915239511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—3562no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—3561no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—161no—
928C2—7121no—
929C2—7121no—
930C2#2602946611yescharacteristic
931C2#2602959811yescharacteristic
932C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3211C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3211D89
hypocenterC89#18400
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033964C2semidirect
2. #26031217C2semidirect
3. #26025941C2semidirect
4. #26019231C2semidirect
5. #26019229C2semidirect
6. #26019224C2semidirect
7. #26019219C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019190C2semidirect
11. #26019185C2semidirect
12. #26018739C2semidirect
13. #26018738C2semidirect
14. #26018564C2semidirect
15. C89×#3211C2semidirect
91. #15668004D4semidirect
97. #15668000D4semidirect
125. C4×Dic178D4semidirect
128. C4×D356D4semidirect
182. #125×C89D4semidirect
187. #124×C89D4semidirect
191. C4×Q8×C89D4semidirect
193. C4×D4×C89D4semidirect
469. #3211D89semidirect
482. C89#18400semidirect
569. #125C22⋊D89semidirect
580. #124C22⋊D89semidirect
611. C4×Q8C22⋊D89semidirect
624. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339642
#260312172
#260259412
#260192312
#260192292
#260192242
#260192192
#260191972
#260191952
#260191902
#260191852
#260187392
#260187382
#260185642
C89×#32112
#1840089